1.时间序列的定义: 指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列 2.平稳时间序列的
定义（宽平稳时间序列）:使用序列的特tg征统计量来定义的一种平稳性。
特征:1.常数均值
2.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关
3.自相关系数具有如下三个性质：
（1）规范性 （2）对称性 （3）非负定性
意义:需要的样本数据少，可以在一个变量在任意时刻只有唯一一个样本观测值的时候进行分析。降低难度，提高精度。 3.平稳性的检验
时序图检验：波动的范围有界，无明显趋势及周期特征。
自相关图检验：使用自相关系数来描述就是随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向0。 4.纯随机序列 定义：
性质：（1）纯随机性 （2）方差齐性
检验：专门用来检验序列是否为纯随机序列的一种方法。 5.差分运算
P阶差分：相距一期的两个序列值之间的减法运算称为1阶差分运算，对p-1阶差分后的序列再进行一次1阶差分运算称为p阶差分。 K步差分：相距k期的两个序列值之间的减法运算称为k步差分运算。 6.AR模型的定义：p阶自回归模型
7.低阶AR模型如AR（1）和AR（2）模型的平稳性判别---平稳域判别法
8. 低阶AR模型如AR（1）和AR（2）模型的性质，如均值、方差、自相关系数、偏自相关系数的计算，Green函数的计算
9.AR（P）模型的性质：自相关系数拖尾，偏自相关系数P阶截尾 10.MA模型的定义：q阶移动平均
11. 低阶MA模型如MA（1）和MA（2）模型的可逆性判别---可逆域判别法
12. 低阶MA模型如MA（1）和MA（2）模型的性质，如均值、方差、自相关系数、偏自相关系数的计算
13.MA（q）模型的性质：自相关系数q阶截尾，偏自相关系数拖尾 14.ARMA（p,q）模型的定义：自回归移动平均模型。 15. 低阶ARMA（p,q）模型的平稳性和可逆性判断
16. ARMA（p,q）模型的性质：自相关系数拖尾，偏自相关系数拖尾 17.平稳序列或非平稳序列的建模步骤：
（1）求出该观察值序列的样本自相关系数和样本偏自相关系数的值。 （2）根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p,q）模型进行拟合。
（3）估计模型中未知参数的值。
（4）检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤（2），重新选择模型再拟合。
（5）模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤（2），充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
（6）利用拟合模型。预测序列的将来走势。 18.模型检验：
模型的显著性检验：模型的显著性检验主要是检验模型的有效性。 参数的显著性检验：参数的显著性检验是要检验每一个未知参数是否显著非零。
19.模型优化：AIC准则和SBC准则（AIC值/SBC值越小越好） 20.AR（P）序列预测，置信区间的求解 21.MA（q）序列预测，置信区间的求解
22.时间序列的四大构成因素：长期趋势、循环波动、季节性变化、随机波动
23.移动平均法的预测 24.简单指数平滑法的预测 25.季节指数的计算、含义： （1）计算周期内各期平均数 （2）计算总平均数
（3）用时期平均数除以总平均数就可以得到各时期的季节指数。
季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系。如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高于总平均值；如果这个比值近似等于1，则没有明显的季节效应。 26.差分方式的选择：
序列蕴涵着显著的线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳。序列蕴涵着曲线趋势，通常低阶差分就可以提取出曲线趋势的影响。蕴涵着固定周期的序列，使用1阶差分即可，如1阶12步差分 27.ARIMA（p,d,q）的定义
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