大学物理期末练习题

1.一个质点在做匀速圆周运动，则有（ C ）

A.质点的动量守恒，切向加速度为零，法向加速度不为零 B.质点的动量守恒，切向加速度不为零，法向加速度为零 C.质点的动能守恒，切向加速度为零，法向加速度不为零 D.质点的动能守恒，切向加速度不为零，法向加速度不零 2.下列说法哪种正确（D ）

A.如果物体的动能不变，则动量也一定不变 B.如果物体的动能变化，则动量不一定变化 C.如果物体的动量变化，则动能也一定变化 D.如果物体的动量不变，则动能也一定不变

3.均匀细棒OA可绕一定轴转动，该轴为通过O点与纸面垂直的光滑水平轴，如图1所示。

今使棒从水平位置开始自由摆下，在棒转动的过程中，正确的结论是（C ） A.角速度增大，角加速度增大

O B.角速度增大，角加速度不变

AC.角速度增大，角加速度减小

D.角速度减小，角加速度增大

图1

4. 质点在平面内运动，矢径 r  r ( t) 速度 v  v ( t) ，试指出下列四种情况中描述质点速度的是： ( B )

A.

drdrdvdv B． C． D． dtdtdtdt5. 试指出下列哪一种说法是错误的：（ A ） A．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心 B．圆周运动的速度大小变化快慢用切向加速度衡量

C．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向 D．物体作曲线运动时，加速度必不等零

6. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ C ） A. 动量不守恒，动能守恒 B. 动量守恒，动能不守恒 C. 对地心的角动量守恒，动能不守恒

D. 对地心的角动量不守恒，动能守恒

7. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则有（ A）

A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定为零 B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定不为零 C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零 D.当这两个力的合力矩为零时，它们对轴的合力也一定是零 8. 刚体的转动惯量的大小与以下哪个物理量无关（ C ）

A. 刚体的密度 B. 刚体的几何形状 C. 刚体转动的角速度 D. 转轴的位置 9. 一运动质点某瞬时位于r处，其速度大小为（ C ）

A.

dr dt B.

dr dtC.

drdr D. dtdt10. 地球绕太阳做轨道为椭圆的运动，对地球的描述正确的是（ C ） A. 动量不守恒，动能守恒 B. 动量守恒，动能不守恒 C. 对太阳的角动量守恒，机械能守恒

D. 对太阳的角动量不守恒，机械能不守恒

11. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x5t3t，式中时间t以s为单位。当t2s时，该质点正在（ A ）

A. 加速 B. 减速 C. 匀速 D. 静止

12.一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（D ）

2 4 8 12 13.一机械波的表达式为y0.04cos(8t0.5x)A.波长为8m B.波速为16m/s C.周期为 D.波沿x轴正向传播 14. 某波动方程为y3cos23(SI),则下列判断中错误的是（ A ）

tx(SI)，则下列判断中错误的是（ D ）

363 A.振幅为3m B. 周期为6s，波长为6m C.波动向左传播，波速为1m/s D. 坐标原点的初相位为

6

15. 一弹簧振子做简谐运动，运动方程为x0.04cost断中错误的是（ C ）

A.振子的位移为 B. 振动周期为2s C.振子的相位为 (SI),当t=3s时，则下列判322 D. 振子的加速度为0.02m/s 316.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ D ）

16 16 16 16

17. 以下说法错误的是（ D ）

A.介质中的质点没有随波一起迁移，只是在平衡位置附近振动 B.纵波中各质点的振动方向与波传播方向平行

C.当观察者远离波源时，接收到的波动的频率会降低 D.波速，波的周期，频率都与波传播的介质有关 18. 以下说法错误的是（ A ）

A. 波速，波的周期，频率都与波传播的介质有关 B. 纵波中各质点的振动方向与波传播方向平行

C. 波动传到的点都可以看成是子波的波源，子波的包络就是下一刻的波前 D. 介质中的质点没有随波一起迁移，只是在平衡位置附近振动

19. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能与弹性势能关系为（ A ）

A. 动能大于势能 B. 动能小于势能 C. 动能等于势能 D. 无法确定

21.质点的运动方程是r3ti4tj(SI)，则质点的速度为________________，质点的加

速度为________________。v6ti4j,a6i2.一个刚体绕定轴转动，若刚体所受的合外力矩为零，则刚体的____________守恒。角动量 3. 一质量为m的质点做角速度为ω，半径为r的匀速圆周运动，其对转轴的转动惯量为____ mr2 _______,角动量大小为_____ mr2ω ______,动量大小为_____ mrω_________.

4.曲线运动中切向加速度改变速度的____大小 _____,法向加速度改变速度的___方向_______

5.写出两种在匀速圆周运动中守恒的物理量____动能________， 机械能 ，角动量_________,_______________

6. 写出两种保守力____________, _______________重力，万有引力，静电场力，弹簧弹力等

7. 一质量为m的质点做角速度为ω，半径为r的匀速圆周运动，其法向加速度大小为____________,切向加速度大小为____________

, 0

8.保守力做功的特点是_________________,请写出一种保守力_________________。保守力做功只与始末位置有关，与路径无关，如万有引力、重力、弹簧弹性力、静电场力等（答出任一个即得满分）

10.轻绳拉着一小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则机械能，动能，动量，角动量中守恒的有_______机械能、动能、角动量__________。

9.一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为 π/3 。 O 10.图6中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04

x m，旋转角速度=4 rad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为

(t = 0) x =_______________(SI)。

图6

11.驻波相邻的波腹与波腹之间的距离为___半个波长______________,驻波中两个相邻波节间相位_______相同_________（填相同或相反）。 12. 谐振子的运动方程为x=2cos(πt+π)（SI）,其速度方程为______________,周期为___2_____秒. v=-2πsin(πt+π) 13. 驻波相邻的波腹与波腹之间的距离为_________________,驻波中两个相邻波节间相位________________（填相同或相反）。半个波长，相同

1.请用惠更斯原理解释波的衍射现象。

答：惠更斯原理：介质中波动传播到的各点，都可看成发射球面子波的子波源（点波源）。以后的任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。

利用惠更斯原理可解释波的衍射现象：波到达狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出

子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。

2. 简述动量守恒的条件

答：系统的合外力为零， 外力与内力相比很小可忽略

在某方向上合外力的分量为零，动量在此方向守恒 3. 简述转动惯量的物理含义.

答：转动惯量是描述刚体在转动中惯性大小的物理量。与刚体的质量、形状、密

度、质量分布、转轴位置有关。

1.质量为2 kg的质点，所受外力为F6ti (SI)，该质点从t = 0时刻由静止开始运动，试求前2 s内，外力所作的功。 解：Fma，

aF/m3t(ms2) -----2分

dv/dta3t，

dv3tdt -----2分

v2由

dv03tdt，

0积分得 t = 2 s时， v = 6 m/s -----3分 根据动能定理, 外力的功

W121mv0mv236J -----3分 22

2.如图3所示，质量为M的物体放置在摩擦系数为 μ的水平桌面上，轻质细绳绕过质量为m 半径为r的定滑轮,一端系着M,滑轮摩擦不计， 当细绳下端受到向下的恒力F作用时， a.求M的加速度

b.求M所受的绳的拉力T

J解：滑轮的转动惯量为

12mr2

对M进行受力分析：T-μMg=Ma ------2 对滑轮进行受力分析：FrTrJ ------2

ar ------2

a四式联立得

2FMg2Mm ------2

TM(2Fmg)2Mm ------2

3. 如图5，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转

到与水平线成角度 时的角速度、角加速度。

图5 解： 应用转动定律

MJ

-----2分

MLmgcos2 -----1分

1JmL233gcos2L

-----1分 -----1分

-----1分

-----2分

-----2分

3gsinL

4. 图7为平面简谐波在t =0时的波形图，设此简谐波的频率为300Hz ，且此时图中点P的运动方向向上。

求（1）该波的波动方程；

（2）在距原点为5m处质点的运动方程与t =0时该点的振动速度。

图7

解：（1）从图中得知，波的振幅A=，波长， 则波速 -----1分

根据t=0时点P向上运动,可知波沿x轴负向传播,并判定此时位于原点处的质点将沿Oy轴负方向运动.利用旋转矢量法可得其初相 故波动方程为

-----2分

(m) -----3分

(2)距原点O为5m处质点的运动方程为

(m) -----2分

t=0时该质点的振动速度为

-----2分

5.有一平面简谐波沿Ox轴正向传播，已知振幅A=，周期为T=2s，

波长为λ=1m，在t=0时，坐标原点处的质点位于y=位置且沿Oy轴正方向运动 求：a.波动方程

=2s时各质点的位移分布 =2m处质点的振动方程

解：a.波动方程的通式为yAcos2(tx) Tt2x1将A=， T=2s，λ=1m代入上式得y0.3cos2() 将t=0，x=0，y=代入上式得cos由速度为正得1,， ------2 233 ------2

波动方程为y0.3cos2() =2s时，y0.3cos(2xt2x1 ------2 3)0.3cos(2x) ------2

33 c. x=2m处，y0.3cos(t) ------2

3

6.有一平面简谐波yAcos[2(tx)] 沿Ox轴正向传播，已知振幅A=，波源振动T频率为2Hz，传播速度为4m/s，在t=0时，坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动

求：a.波动方程 b. t=2s时各质点的位移分布 c. x=2m处质点的振动方程

解：

a.振动频率为2Hz，则振动周期T=， ------2

波长为波速乘以周期为2m ------2

由坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动，则 波动方程为y0.2cos22t， ------2

x ------2 22b.将t=2s代入波动方程可得y0.2cosx ------1 2c.将x=2m代入波动方程可得y0.2cos(4t2) ------1

7.图6所示一平面简谐波在t0时刻的波形图，此时P点在平衡位置处， 求： (1) 该波的波动表达式； y (m) u = 0.08 m/s

x (m) P O 0.20 0.40 0.60

-0.04

图6 解：

(1) O处质点，t = 0 时

y0Acos0， v0Asin0

1所以  ------2分

2又 T/u s= 5 s ------2分

tx故波动表达式为 y0.04cos[2()] (SI) ------4

50.42分

(2) P处质点的振动方程为

t0.23 yP0.04cos[2()]0.04cos(0.4t)(SI)

50.422------2分

二、电磁学

1.电容各为C的两个电容器并联，总电容为（ A ）

A. 2C B.C C. C/2 D.C2 2.关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（B ）

A.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

B.闭合曲面的电场强度通量不为零时，曲面内一定有电荷 C.电场强度为零的点，电势也一定为零 D.电势为零的点，电场强度也一定为零 3.下列说法正确的是（ B ）

A.闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过

B.闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 C.磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

D.磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 4.根据法拉第电磁感应定律，闭合回路中的感应电动势的大小依赖于（ C ） A.最初的磁通量 B.最终的磁通量 C.磁通量的变化率 D.磁通量的增量

5.如图3，在一圆形电流I所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L,则（ B ） A.LBdl0, 且环路上任意一点B0 BB.Ldl0，且环路上任意一点B0

C.LBdl0，且环路上任意一点B0

D.

LBdl0，且环路上任意一点B常量 图 3

6.一根无限长直导线载有I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率I 运动（如图4），则（A ）

A.线圈中感应电流为顺时针方向 B.线圈中感应电流为逆时针方向 C.线圈中感应电流方向无法确定 D.线圈中无感应电流 v

图4

7. 下列说法错误的是（B ）

A.静电场中，电场力沿任意闭合路径一周做功都为零，静电场是保守场 B.通过闭合线圈的磁场变化产生的感应电动势大小与此线圈的磁通量成正比 C.电势是一个相对量，与零势点选取有关

D.电势差（电压）是一个绝对量，与零势点选取无关 8. 下列说法错误的是（B ）

A.电流元产生的磁感应强度与距离的平方成反比，与电流和电流元长度乘积成正比 B.磁感线是真实存在的，且磁感线的方向就是磁感应强度的方向 C.磁感线是闭合曲线，它对任意闭合曲面的通量为零

D.载流导线在磁场中受的力，本质是运动电荷所受的洛伦兹力的总和 9. 下列说法中错误的是（ A ）

A.有电介质存在时，会增强原来的电场强度

B.带有净电荷的金属导体处于静电平衡后，电荷只能出现在导体表面 C.静电平衡后的金属内部电场强度处处为零

D.静电平衡后金属内部是等势体，表面是等势面 10. 下列说法正确的是（ C ）

A.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 B.闭合曲面的电场强度处处不为零时，曲面内一定有电荷

C. 电场线不能在空间相交

D. 电场线的方向即该点的电场强度方向 11. 下列说法错误的是（B ）

A.静电场中，电场力沿任意闭合路径一周做功都为零，静电场是保守场 B.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 C.电势是一个相对量，与零势点选取有关 D.电场线垂直于等势面

12. 下列说法错误的是（ B）

A.磁铁、电流和运动电荷都能产生磁场，本质都是运动电荷产生的磁场 B.运动电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用 C.磁感线是闭合曲线，它对任意闭合曲面的通量为零 D.在电源内部，电动势由负极指向正极 13.下列说法正确的是（ C ）

A. 闭合回路内没有电流时，回路上各点的磁感强度都为零 B. 闭合回路上各点的磁感强度都为零时，回路内没有电流

C. 磁感应强度沿闭合回路积分为零时，回路内穿过电流代数和必为零

D. 磁感强度沿闭合回路积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 14. 下列说法中错误的是（A ）

A.静电平衡后导体表面的电场强度处处为零

B.带有净电荷的金属导体处于静电平衡后，电荷只能出现在导体表面 C.静电平衡后的金属内部电场强度处处为零

D.静电平衡后金属内部是等势体，表面是等势面

15. 将形状完全相同的铁环和橡胶环静止放在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间变化率相等，不计自感,则有（ B ） A.铁环和橡胶环中都无感应电流

B.铁环中有感应电流，橡胶环中无感应电流

C.铁环中感应电动势大，橡胶环中感应电动势小 D.铁环中感应电动势小，橡胶环中感应电动势大

16. 在图1(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，

且均在真空中，但在图(b)中，L2回路外有电流I3，P、Q为两圆形回路上的对应点，则( C )

A. B.

BdrBdr，BBPQ L1L2L1L2PI3

L1 I2 I1 (a)

P

L2 I2 I1 (b)

Q 图1 17. 将一个带负电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近， 导体B的电势将（ C ）

A.不变 B.升高 C.降低 D.无法确定 18. 下列说法中错误的是（ D ）

A.电场线上某一点的切线方向是该点的电场强度方向 B.静电场中电场线始于负电荷，终止于正电荷 C.磁感线都是闭合曲线

D.磁感线的疏密程度可以代表该点的磁感应强度的大小

L1L2BdrBdr，BC. BdrBdr，BD. BdrBdr，BL1L2PPBQ BQ BQ

1.在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图5所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为

，方向为 垂直纸面向

里 。

图5

2.静电场中,

0 ;在恒定磁场中,

0 。

3. 半径为R的均匀带电球面，所带电荷为Q，设无限远处的电势为零，则距离球心为r（r>R）处的点P的电场强度的大小为 _________；电势为__________。

Q40r2Q40r

4. 电容各为200F的两个电容器，串联后总电容为__100μF ___；若并联，总电容为___400μF ___。

5.静电场中电场强度沿任意闭合环路的积分结果为____0______,磁场中任意闭合曲面的磁通量为____0_______

6. 静电场中任意闭合环路的

E•dl __________,任意闭合曲面的lsE•dS

__________0,

7. 磁场中任意闭合曲面的

sB•dS ___________,任意闭合环路的B•dl ,

l

1.请简述导体处于静电平衡时的两个条件。 答：导体处于静电平衡时，需满足两个条件： （1）导体内部任何一点的电场强度为零；

（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直。 2.请简述电磁感应定律的内容。

答：电磁感应定律可表述为：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即

3. 简述屏蔽外电场和屏蔽内电场的方法。 答：用金属壳可屏蔽外电场， 用接地金属壳可屏蔽内电场

1. 一半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为， 试求：(1) 球内、球外的电场强度分布； (2) 球内、球外的电势分布。

解：(1)做一半径为r的同心球形高斯面，按高斯定理有

2当rR时, 4rE143r 03得

2当rR时, 4rE2(方向沿半径向外) -----3分 43R 03(方向沿半径向外) -----3分

得

(2)设无穷远处为电势零点, 当rR时,

-----2分

当rR时, V2rE2drrR3R3 -----2分 dr2330r90r2.如图4所示，导体球壳带电+Q,内外半径为r和R，

处于静电平衡状态， a.求空间电场分布

b.设无穷远处电势为零，求球心处电势

解：取以球心为圆心，以x为半径的高斯面 有

EdSsq0Eq40x2Q40x2 ------4

当x＜R时，q=0，所以 E=0 ------2 当x＞R时，q=Q, 所以E当x=0时,V

3.如图2所示，导体球壳内外半径为和，球心处放置一个+q的点电荷，

球壳处于静电平衡状态 a. 求空间电荷分布 b. 求空间电场分布

------2

REdxEdx0RQ40R ------2

解：

a. 球壳内表面会均匀分布-q的电荷， ------1

球壳外表面会均匀分布+q的电荷。 ------1

b. 取以球心为圆心，以r为半径的高斯面 有

EdSsQ0EQ40r2

------2

当r当R1R1 时，Q=+q，所以 Eq40r2 ------2

rR2时，Q=0, 所以 E=0 ------2

当rR2 时, Q=+q，所以 Eq40r2 ------2

4.如图3所示，两无限长的导体圆柱面半径分别为R1、R2

流过的电流都为I,方向相反， 如图3所示。

求以下各处的磁感应强度的大小 a. r＜R1

b. R1＜r＜R2 c. r＞R2

解：

在垂直导线的平面内做以导线对称轴为圆心，以r为半径的安培环路 ------2 有

Bdl0I内B2r0I内Bl0I内 ------2 2r当r＜R1时, I内=0，B=0 ------2 当R1＜r＜R2时, I内=I, B0I ------2 2r当R2＜r 时，I内=0, B=0 ------2

三、光学

1.光程是（B ）

A.光在介质中传播的几何路程.

B.光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射率. C.在相同时间内，光在真空中传播的路程. D.真空中的波长乘以介质的折射率.

2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下表面反射的两束光发生干涉，如图2所示，若薄膜的厚度为e, 且n1n3, 1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为（ D ）

-1 –n21/2 –/2

图2 3.强度为I0的自然光，经平行放置的两偏振片后，透射光强度为I0/4，这两偏振片的偏振

化方向的夹角为( C )

A.30 B. 60 C. 45 D.90 4. 下列说法正确的是（ D ）

A.光波具有偏振的现象，说明光波是纵波 B.光程就是光所走过的路程的长度

C.光从空气进入水中时，反射光无半波损失

D.若两束光的相位差等于π的偶数倍，则干涉加强 5. 下列说法正确的是（ D ）

A.光波具有偏振的现象，说明光波是纵波 B.光程就是光所走过的路程的长度

C.光从空气进入水中时，反射光无半波损失

D.若两束相干光的光程差等于半波长的奇数倍，则干涉减弱

6. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，已知两偏振片的偏振化方向成60度角，则

穿过两偏振片后的光强为（ D ）

A. I0/ 2 B. I0/ 4 C. I0/ 6 D. I0/ 8

1.在杨氏双缝干涉实验中，用波长= nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800 mm，当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中心间距是多少 ______________；保持波长和双缝间距不变，增大屏幕距双缝的距离，则两相邻明条纹中心间距将_____增大________（填增大或减小）。

2. 单色平行光垂直照射在真空中的薄膜上，经上下表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e,，则两束反射光的光程差为___________ 2ne+λ/2

3. 波长为的光在折射率为n的介质中走过的距离为s，其光程为_____________,波长为的光在真空中走过的距离为s，两光所经历的光程差为_____________ ns, ns-s

1.请描述两束光相干的条件，并简述由普通光源获得相干光的两种方法。

答：相干光的条件是两束光频率相同、振动方向相同、在相遇点上相位相同或相位差恒定。 由普通光源获得相干光的方法有两种：分波振面法和分振幅法。

分波振面法：从波振面上分离出两部分或更多部分作为初相位相同的相干光源，使之产生干涉。

分振幅法：利用入射光在薄膜界面的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，经过不同的路径再相遇。

2. 简述相位相同的两个相干光源在空间产生干涉加强、干涉减弱的

相位差条件和光程差条件。 答：干涉加强Δk,k0,1,2,干涉减弱Δ(2k1)

，2kπ,k0,1,2,

2,k0,1,2,，(2k1)π,k0,1,2,