课题：用样本估计总体（二）
一、学习目标：
1、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。
2、会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
二、重点、难点：用样本估计总体。
三、导读、导思：
1、用样本数字特征估计总体的几点注意：
①各数字特征的优缺点：众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体数字特征；中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽视的。
由于平均数与每一个样本的数据都有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数不具有的性质。也正是这个原因，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低。
②标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小。标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小。
③标准差、方差的取值范围为[0,),标准差、方差为0时，样本中各数据全相等，表明数据没有波动，数据没有离散性。
④因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。
2、实际问题的分析处理：
用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在上面的活动中，尽管所有的样本都来自同一个总体，从这些样本中所得到有关总体的估计仍然可能互不相同，这一现象是由抽样的随机性引起的，如果抽样方案没有问题的话，那么这些结论之所以不同，其原因就在于样本的随机性。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们从样本数据得到的分布、均值和标准差（通常称之为样本分布、样本均值、和样本标准差）并不是总体真正的分布、均值和标准差，而只是总体的一个估
计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
四、导练：
1、下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，它们每场比赛得分情况用如图18-4-29所示的茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别是（ ）
A.19,13 B.13,19 C.20,18 D.18,20
3、某班50名学生在一次百米测验中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分为6组：第一组成绩大于等于13s且小于14s；第二组成绩大于等于14s且小于15s……第六组成绩大于等于18s且小于等于19s。图18-4-3是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为
x，
成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）
A.0.9,35 B.0.9,45 C.0.1,35 D.0.1,45
4、在学校开展的社会实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，（如图18-4-45），已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，求第三组的频率为12。
⑴求共有多少件参评作品：
⑵哪组上交的作品最多？有多少件？
⑶经过评比第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高。
五、达标训练：
1、如图18-4-30是甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计茎叶图，若甲乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（ ）
A. X甲 D.X甲 ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； ⑵计算甲班的样本方差； ⑶现从乙班这10同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容