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初二年级寒假数学辅导讲义四(2课时)

来源:好走旅游网
宿迁智成辅导中心2013寒假班初二年级数学复习(第四章)

第1、2课时 数量、位置的变化、平面直角坐标系(2

课时)

一、知识点:

1、数量的变化:2、位置的变化:3、平面直角坐标系: ⑴有关概念: 4、点坐标的特征:

⑴四个象限内点坐标的特征:

两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限,按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。 ⑵数轴上点坐标的特征:

x轴上的点的纵坐标为0,可表示为(a,0); y轴上的点的横坐标为0,可表示为(0,b)。 ⑶象限角平分线上点坐标的特征:

第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a)。 ⑷对称点坐标的特征:

P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b); P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b); P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。

二、举例:

例1:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮服的施用量有如下关系: 氮肥施用量/(千克/公顷) 土豆产量/(吨/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.

例2:温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你根据下图,与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。 (1) 上午9时的温度是多少?12时呢?

(2) 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度是多少? (3) 这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间? (4) 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?

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例3:如图,AB两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,图中PQR和线段MN,分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答: ⑴甲出发几小时,乙才开始出发

⑵乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离B地还有多少千米? ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少? ⑷乙行驶的速度是多少?

例4:填空题:

0100/320Q50s/千米NR1、已知P点坐标为(2a+1,a-3)

①点P在x轴上,则a= ; ②点P在y轴上,则a= ;

③点P在第三象限内,则a的取值范围是 ; ④点P在第四象限内,则a的取值范围是 。

2、若点P(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则P点的坐标为 。

P1M210/345t/时3、一正三角形ABC,A(0,0),B(-4,0),C(-2,32),将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。

4、点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则a= ,b= 。

5、点P(-3,4),它到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离为 。 6、已知A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),且这3点是一个平行四边形的顶点,请同学们写出第四点D的坐标 。 例5:如图,A(—1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3。 (1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积。

例6:已知两点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的一点,求P A+PB的最小值。

例7:如图,已知ΔABC在坐标平面内的顶点C(2,0),∠ACB=90°,∠B=30°, AB=62,∠BCD=45°。①求A、B的坐标;②求AB中点M的坐标。 y • A • C

M A · B E O C 第 2 页 共 4 页

D x

例8:如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:

三、作业:

1、商店出售一种瓜子,数量x(g)与售价c(元)之间的关系如下表:

数量x(g) 售价c(元) 100 200 300 400 表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。

(1)写出售价c(元)与数量x(g)之间的关系式是 ; (2)当数量由1kg变化到3kg时,售价的变化范围是 元。 2、 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽

车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系,根据图中提供的信息,求:①汽车共行驶了多少千米?②汽车在行驶途中停留了几小时?③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少?④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少?

3、 已知平面直角坐标系中两点A(x,1)、B(一5,y) (1)若点A、B关于x轴对称,则x=____,y=____; (2)若点A、B关于y轴对称,则x=____,y=_____; (3)若点A、B关于原点对称,则x=____,y=_____ 4、已知点P(2m一5,m一1),当m为何值时: (1)点P在二、四象限的角平分线上; (2)点P在一、三象限的角平分线上

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(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇; (2)求这次比赛的全程是多少千米;

(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇。

0.9+0.1 1.8+0.1 2.7+0.1 3.6+0.1 5、如图,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,∠A=60°∠xOA=30°,AB与y轴的交点坐标D为(0,4)。求A、B的坐标。

B

6、如图,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,A、B两点在第一象限,OA与

O y D A x x轴的夹角为30°。求A、B、C的坐标。

y B C A O x 第 4 页 共 4 页

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