最新新北师大版《一元二次方程 》单元测试题及答案

最新新北师大版《一元二次方程 》单元测试题

时间90分钟 满分120分 2016.8.15

一、选择题 （每小题3分，共30分）

1.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则

A．m2

B．m=2

（ ）

D．m2

（ ）

C．m= -2

2．一元二次方程m2x24mx2m60有两个相等的实数根，则m等于

A. -6

B. 1

C. 2

D. -6或1

（ ）

3．对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个

A．非负数 B．正数

C．负数

D．无法确定

（ ）

4．已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是

A．-1或3

B．1或-3

C．1或3 D．-1和-3

（ ）

5．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是

A．a＞–

1 4B．a ≥–

1 4C．a≥–

11且a≠0 D．a＞–且a≠0 44

（ ）

6．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是

A．0

B．1

C．2

D．3 D.2

（ ）

7.已知m方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于

A.-1

B.0

C.1

8.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 A.9cm2

（ ）

B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2

9.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的

吨数为

（ ）

A、 a(1x)2 B、a(1x)2 C、(1x%)2

D、aa(x%)2

10. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边

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（ ）

A、6

B、7 C、8 D、9

二、填空题 （每小题3分，共30分）

11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 . 13.方程x23x的解是＿＿＿＿

14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿ 15．已知(x2y21)(x2y22)4，则x2y2的值等于 . (x1)3x2116．已知x3x20，那么代数式的值为 .

x1217.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 18．k＝ 时，二次三项式x－2（k＋1）x＋k＋7是一个x的完全平方式．

２

19．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0的根的情况为： ． 20．已知方程x2－b x + 22 = 0的一根为5 -3，则b＝ ，另一根为＝ ．

三、解答题（共60分）

21．解方程（每小题5分，共20分）

① x24x30 ② (x3)22x(x3)0

(3) (x1)24 (4) 3x2+5(2x+1)=0

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22.（本题10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.

23．（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接―六一‖国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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24．（本题10分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．

25．（本题10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求这两年（2003~2005）绿地面积的年平均增长率．

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答案：

一、选择题

1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B；10．A； 11．m≠3 12．3x2x120 13．

x10,x23 14．3和5或—3和—5 15．4

16．2 17.10 18．-3或2； 19．有两个不相等的实数根；20．10，5 +3； 21．①x127,x227；②x11,x23； (3)．解：开平方，得x12， 即x12或x12， 所以x13,x21. (4)．解：移项，得 3(x5)22(x5)0， (x5)[3(x5)2]0,

即(x5)(3x13)0, x50或3x130,

x15,x213. 322．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得 x(352x)150,

解得x110,x27.5，

当x=10时，35—2x =15<18，符合题意； 当x=7.5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去. 答：鸡场的长为15米，宽为10米.

x23．解：设每件童装应降价x元，则(40x)2081200，

4解得x120,x210.

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因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元. 24．台布的长为8cm，宽为6cm；

25．60，4，2003，2005～2006年的年平均增长率为10%．

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