电力系统分析短路计算

电力系统不对称短路计算

1任务及题目要求分析

1.1序网络的制定及标幺值的计算

要制定序网络图，必须根据电力系统的接线图、中性点接地情况及各序电流的流通情况，在故障点增加电势，从故障点开始，逐步查明各序电流的流通情况。凡是某一序电流能流通的原件，都应当包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。

要计算各元件的标幺值，需根据所选取的基准功率和基准电压，并结合元件本身的特性。

1.2复合序网的绘制

要绘制复合序网，首先应在各序网络中计算出各序组合电抗及电源组合电

势，再利用对称分量法对此种不对称短路进行分析，写出各序网络故障点的电压方程式（各元件都只用电抗表示），再根据不对称短路的具体边界条件写出的方程来求解。

1.3短路点入地电流及A相电压有名值的计算

要计算短路点入地电流及电压有名值，可以在复合序网中求解。在复合序网中可以很容易得到某相电流的各序分量，由此可以得出各相电流值，再根据具体短路情况找出哪相电流为入地电流即可，同时也可以计算出各相电压。

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1.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算

要计算发电机侧线路流过的各相电流有名值，应在各序网络中求出发电机侧

线路流过的相电流的序分量，然后就容易求得各相电流有名值了。

2设计原理

2.1序网络的制定及标幺值的计算

2.1.1正序网络的制定

除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不急励磁电流）

以外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。对于本题来说，正序网络应包括所有元件。

2.1.2负序网络的制定

负序电流能流通的元件与正序相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把

正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序电路。对于本题来说，去掉正序网络中的发电机电势，其他元件的参数用负序参数代替，短路点和零电位点分别用f2和o2表示即可。

2.1.3零序网络的制定

在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相

位相同，它们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。对于本题来说，变压器T1的一次侧为三角形接法，所以T1的一次侧边的所有元件都不应包含在零序网络中；变压器T2的一次

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侧是星形接法但未接地，故线路从T2（包含T2）断开。本题中零序网络元件仅包含变压器T1和线路L的左边部分。

2.1.4标幺值的计算

发电机的电势标幺值由次暂态电势除以基准电压得到，正序电抗标幺值为次

暂态电抗值，负序电抗值已给；负荷的电抗标幺值已给。 变压器的标幺值计算公式为

XVs00T100

线路的标幺值计算公式为（正、负序）

XVs(%)L1XL2x0L100

线路的零序电抗标幺值为

XL(0)3.5XL(1)

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2.2复合序网的绘制

B、C两相短路接地时的故障情况如图所示。

b a

c

faIfb Ifc VfbI0 0 Vfc0 图1 两相接地短路示意图

则两相接地不对称短路的边界条件为：

Ifa0,Vfb0,Vfc0

利用对称分量法将边界条件用序量表示，再结合各序网络故障点的电压方程式，共6个方程，则可得出各序网络在故障端口联接起来所构成的网络即复合序网。

2.3短路点入地电流及A相电压有名值的计算

在复合序网中可以得到A相电压和电流的各序分量，则可计算出短路点的入地电流。对于此题来说，就是B相和C相的短路电流。

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计算的公式为

IfbIfa(1)Ifa(2)Ifa(0) IfcIfa(1)Ifa(2)Ifa(0)

其中

22 e 而A相电压的标幺值为

j120,e2j240

VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)

再根据基准值计算得出有名值。

2.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算

在各序网络中，都可以计算出发电机侧线路流过的A相电流的序分量， 从

而得出A相电流的标幺值，再根据基准值得出A相电流的有名值。B相和C相电流的各序分量与A相电流的各序分量有一定的关系，也可间接计算得出其标幺值，从而得出B相和C相电流的有名值。

3计算过程及步骤

3.1序网络的制定及标幺值的计算

选取基准功率S=60MVA， 基准电压为平均额定电压。各元件的各序电抗标

B

幺值计算如下。

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发电机G：

''xG(1)xd0.2,xG(2)0.25

变压器T1：

xT1线路L的左边部分：

Vs%10.50.105100100

2S60xL11900.4B240.109223VB115

xL12xL110.109

xL103.5xL110.381线路L的右边部分：

1xL21xL110.0542 xL22xL210.054

xL203.5xL210.191变压器T2：

xT2负荷LD：

Vs%10.50.105100100

xLD(1)x1xLD(2)

SB601.21.8SN40

SB60x20.350.525SN40

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另外，发电机的电势标幺值为

E1111.0510.5

由以上分析可以得出如下所示的各序网络图。

f11/0.2E12/0.1053/0.1094/0.0545/0.1056/1.8Va(1)o1

图2 正序网络图

f21/0.252/0.1053/0.109Va(2)4/0.0545/0.1056/0.525o2图3 负序网络图

f01/0.1052/0.381Vf(0)o0

图4 零序网络图

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3.2复合序网的绘制

根据各序网络可以进行如下计算。

x1xG1xT1xL110.20.1050.1090.414

x2xL21xT2xLD10.0540.1051.81.959 则正序组合电抗为

Xff1 正序组合电势为

x1x20.4141.9590.342x1x20.4140.959

x2E11.051.959Eeq0.867x1x20.4140.959

正序电路的等值电路如下。

f1Xff1/0.342Va(1)Eeqo1

图5 正序等值电路

同理

x3xG2xT1xL120.250.1050.1090.464x4xL22xT2xLD20.0540.1050.5250.684

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负序组合电抗为

Xff2x3x40.4640.6840.276x3x40.4640.684

负序电路的等值电路如下。

f2Xff2/0.276Va(2)o2

图6 负序等值电路

零序组合电抗为

Xff0xT1xL100.1050.3810.486 零序电路的等值电路如下。

f0

Xff0/0.486Va(0)o0

图7 零序等值电路

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由各等值电路图课得出各序网络故障点的电压方程式为

EeqjXff1Ifa1Vfa1

jXff2Ifa2Vfa2

jXff0Ifa0Vfa0

两相接地不对两称短路的边界条件为

Ifa0,Vfb0,Vfc0

利用对称分量法将边界条件用序量表示如下。

Ifa1Ifa2Ifa00

2

Vfa1Vfa2Vfa00

Vfa12Vfa2Vfa00

可以得出如下等价关系。

Ifa1Ifa2Ifa00

Vfa1Vfa2Vfa0

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(1) (2)

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结合（1）和（2），共6个方程，则可得出复合序网如下所示。

Ifa(1)

jXff1/j0.342Vfa(1)Eeq

Ifa(0) Vfa(0)jXff0/j0.486jXff2/j0.276Ifa(2) Vfa(2) 图8 复合序网

3.3短路点入地电流及A相电压有名值的计算

在复合序网中可以得出A相电压和电流的各序分量如下。

Ifa(1)Vfj0.8671.674j(Xff1Xff2Xff0)j0.3420.2760.48600.486Ifa2Ifa11.6741.068Xff2Xff00.2760.486Xff0Ifa0Xff2Xff2Xff0Ifa10.2761.6740.6060.2760.486

Vfa1Vfa2Vfa0jIfa2Xff2j1.0860.276j0.295

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因为B相和C相接地短路，所以短路点的入地电流就是指B相和C相的短路电流。

Ifb2Xff2Xff0Ifa10.909j2.374Ifa1Ifa2Ifa0Xff2Xff0

2Ifc2XXff0ff22Ifa10.909j2.374Ifa1Ifa2Ifa0Xff2Xff0



基准电流值为

IBSB600.301KA3VB3115

故B相和C相短路电流的有名值为

Ib0.909j2.3740.301(0.274j0.715)KA0.766110.97KA

Ic0.909j2.3740.301(0.274j0.715)KA0.766110.97KA

故短路点入地电流的大小为

I0.766KA

A相电压的标幺值为

VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)3Vfa(1)3j0.295j0.885

则A相电压的有名值为

VaVfaVB115j0.885j58.76KV58.769033

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3.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算

在图2所示的正序网络中，计算发电机侧线路流过的A相电流的正序分量。

I1''j1.05j0.2951.824j(0.20.1050.109)

j0.2950.636j(0.250.1050.109)

在图3所示的负序网络中，计算发电机侧线路流过的A相电流的负序分量。

I2''故发电机侧线路流过的A相电流的标幺值为

IaII21.8240.6361.188

此时基准电流值为

''''1''IBSB3VB603.299KA310.5

发电机侧线路流过的A相电流的有名值为

IAIaIB1.1883.2993.919KA

由对称分量法知，发电机侧线路流过的B相电流的标幺值为

''''IbI1I20.594j2.1312.212105.58

发电机侧线路流过的B相电流的有名值为

''2''''IBIbIB2.212105.583.2997.297105.58KA

发电机侧线路流过的C相电流的标幺值为

''''IcI1I20.594j2.1312.212105.58

发电机侧线路流过的C相电流的有名值为

''''2''ICIcIB2.212105.583.2997.297105.58KA

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''''电力系统分析课程设计说明书

参考文献

[1] 何仰赞，温增银. 电力系统分析(第三版). 武汉：华中科技大学出版社，2002 [2] 夏道止. 电力系统分析. 北京：中国电力出版社，2004 [3] 徐政. 电力系统分析学习指导. 北京：高等教育出版社，2004 [4] 韩祯祥. 电力系统分析. 杭州：浙江大学出版社，1993

[5] 刘万顺.电力系统故障分析（第三版）. 北京：中国电力出版社，2010

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