姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共28分)
1. （3分） 设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ） A . 2n B . 2n+1 C . 2n-1 D . n+2
2. （3分） 54的倒数是（ ） A . -54 B . 54 C .
D . 45
3. （3分） (2016八上·无锡期末) 下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②成轴对称的两个图形是全等图形； ③-
是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合． 其中正确的有（ ） A . 0个 B . 1 C . 2个 D . 3个
4. （3分） 下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
5. （3分） (2020·丽水模拟) 化简 A . x
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+ 的结果是（ ）
B . x﹣1 C . ﹣x D . x+1
6. （3分） (2020·丽水模拟) 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ） A . a≥1 B . a＞1 C . a≤1 D . a＜1
7. （2分） (2019八下·泉港期末) 如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（ ）
A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°
8. （3分） 将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=2x2+3 B . y=2x2﹣3 C . y=2（x+3）2 D . y=2（x﹣3）2
9. （3分） (2020·丽水模拟) 如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（ ）
A . 60° B . 35° C . 25° D . 15°
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10. （2分） (2017·定远模拟) 从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2018八下·长沙期中) 当m=________时，关于x的方程 12. （4分） (2019七下·红岗期中) （1） 若－2x=4，则x=________； （2） 已知3x+1=7，则2x+2=________。
13. （4分） (2019七上·来宾期末) 已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为________.
14. （4分） (2020·丽水模拟) 如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是________.
是一元二次方程；
15. （4分） (2020·丽水模拟) 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形
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ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是________.
16. （4分） (2020·丽水模拟) 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界.其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为________米.
三、 三.解答题（共8小题） (共8题；共67分)
17. （8分） (2019七下·奉贤期末) 计算（结果表示为含幂的形式）：
18. （8分） (2018·岳阳模拟) 解方程组：
19. （2分） (2019九上·长春月考) 如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：
（1） 在图1中画出以AB为一边的四边形；
（2） 分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．
20. （2分） (2020·下城模拟) 随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
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（1） 该校共抽查了多少名同学的暖心行动？ （2） 求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
（3） 若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
21. （2分） (2019·会宁模拟) 如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.
（1） 求证：AB是⊙O的切线； （2） 若OC＝3，OF＝1，求cosB的值.
22. （15分） (2020·丽水模拟) 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ 过M、N、P三点，且MN＝NP.
（1） 求双曲线的解析式；
（2） 过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ 于另一点Q，求Q点坐标； （3） 以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ 上，求F对应点F′的坐标.
23. （15分） (2020·丽水模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、
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CD于点G、H.
（1） 求证：△PGB∽△EHP； （2） 求
的值；
（3） 求矩形BPEF的面积的最小值.
24. （15分） (2020·丽水模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ax2+2ax+c与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3
），点D是抛物线的顶点.
（1） 如图1，求抛物线的解析式；
（2） 如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b＝﹣
时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；
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（3） 如图2，点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y1 ， y1的顶点为D1 ， 将抛物线y1沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y2 ， y2的顶点为D2.在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P1 ， 在平移过程中，是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2 ， 若存在请直接写出点D2的横坐标，若不存在请说明理由.
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参考答案
一、 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共28分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） (共6题；共24分)
11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 三.解答题（共8小题） (共8题；共67分)
17-1、
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18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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20-3、21-1、
21-2、
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22-1、
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第 22-3、
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23-1、
23-2、
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23-3、
24-1、
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24-2、24-3
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、
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