人教版七年级数学第九章练习题及答案

人教版七年级数学第九章练习题

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题 1．（6396－点津）下列按要求列出的不等式中，不正确的是（ ）

A．m是非负数：m＞0 B．m是正数：m＞0 C．m不是零：m0 D．m不小于零：m≥0 2．（1809）当a0时，下列不等式中正确的是（ ） A．2a0； B．

54aa； C．2a3a； D．a3.14a； 433．（2577）若ab，则下列不等式一定成立的是( ) A．

ab1 B．1 C．ab D．ab0

ba4．（1785）若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）

A．m + a＜n + b； B．ma＜nb； C．ma2＞na2； D．am＜an； 5．（1762）无论x取什么数，下列不等式总成立的是( )

A．x+5＞0； B．x+5＜0； C．－(x+5)2＜0； D．(x－5)2≥0； 6．（3051）a是任意有理数，下列各式正确的是（ ）

A．3a4a； B．

aa1； C．aa； D．1aa； 34242； aa7．（1757）下列不等式一定成立的是（ ）

A．5a＞4a； B．x+2＜x+3； C．－a＞－2a； D．

8．（3054）无论x取什么数，下列不等式总成立的是( )

A．x+5＞0； B．x+5＜0； C．－(x+5)2＜0； D．(x－5)2≥0 9．（1744）如果ab，且c为实数，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．acbc； B．acbc； C． ac2bc2； D． ac2≥bc2； 10．（3049）设0x1，则x，2x，x2的大小是（ ）

A．2xx2x；B．x22xx；C．2xxx2；D．x2x2x. 二、填空题

11．（1727）不等式15x4的两边都加上 ，得5x3． 12．（1771）若x≠y，则x2+|y|_________0．

4x≤12的两边都除以 ，得x≥15． 514．（1686）当b＜0时a，ab，a+b的大小顺序是____________．

13．（1728）不等式15．（3045）设a16．（1806）当xa0时，x2与ax的大小关系是 _______________． 17．（1444）当m＞0时，关于x的不等式 －mx ＞ m的解集是____________．

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1＜x＜1，则(2x1)(x1)________0．( 填“＞”“＜”或“＝”) 2x1x2a119．（3177）在关于x1、x2、x3的方程组x2x3a2中，已知a1a2a3，那么将x1、x2、x3从

x3x1a318．（1691）如果

大到小排列起来应该是_____．

20．（1445）关于x的方程2x+3k＝1的解是负数，则k的取值范围是_______．

三、解答题 21．（6406－点津）小明将不等式3x＜2x的两边都除以x，得到3＜2，显然不正确，请说明其中的道理，并将原不等是正确变形为“x＞a”或“x＜a”的形式．

22．（3061）如果不等式组

xm的解集是xm，则m与n的关系是？ xn.

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人教版七年级数学第九章不等式的性质答案

一、选择题 1．（6396）A；2．（1809）A．；3．（2577）D．；4．（1785）D．；5．（1762）C．； 6．（3051）B．；7．（1757）B．；8．（3054）D．；9．（1744）C．；10．（3049）A； 二、填空题

11．（1727）－1；12．（1771）≥；13．（1728）－

4； 14．（1686）a+b＜a＜a－b；15．（3045）＞； 51

16．（1806）x2ax；17．（1444）x＜－1； 18．（1691）＜；19．（3177）x3＜x1＜x2；20．（1445）k＞ ；

3三、解答题 21．（6406）因为根据不等式的性质，要先判断x的符号才能在不等式的两边同时除以x，如果x为正数，结果不改变符号，如果x为负数，结果要改变符号．x＜0． 22．（3061）m＞n；

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人教版七年级数学第九章练习题2

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1．（1703）已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算72°，90°其中，计算可能正确的是( )

A．甲；B．乙；C．丙；D．丁；

2．（1810）已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ） A．2a8 B．2≤ a ≤ 8 C．a2 D．a8

3．（1754）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）

A．4辆； B．5辆； C．6辆； D．7辆 ；

4．（3134）学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3 张信笺．结果总务处用掉了所有的信封，但余下50 张信笺，而教务处用掉了所有的信笺，但余下50 个信封．则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）

A．150、100 B． 125、75 C．120、70 D．100、150

5．（2327）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A．49千克

B．50千克

C．24千克

D．25千克

6．（3036）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A．6组 B．5组 C．4组 D．3组 二、填空题

7．（3562－08宁夏）学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：

1(α+β)时的结果一次为50°，26°，6

已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套． 8．（1776）已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.

9．（1794）阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为_____________________．

10．（3081）某公司去年的总收入比总支出多50 万元，今年比去年的总收人增加10% ，总支出节约20 % ．如果今年的总收人比总支出多100 万元，那么去年的总收入是_______万元，总支出是_______万元． 11．（3140）王大伯承包了25 亩王地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬莱，共用去了 44 000 元，其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元，则王大伯共获纯利______元．

12．（3165）有大、小两种货车，2 辆大车与3 辆小车一次可运货15.5吨；5 辆大车与6 辆小车一次可运

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货35 吨，则3 辆大车与5 辆小车一次可运货____吨.

13．（4414－点津）小明用100元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明 最多买______支钢笔．

14．（4417－点津）某商品的金价是1000元,售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么，商店最多降_________元出售此商品.

15．（7399）以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为____________．

三、解答题

16．（3206）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成． 你认为哪种方案获利最多？

17．（6993－08新疆）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

(1)若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？

(2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

18．（7071－08鹤岗）某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工厂现有库存

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木料302m3．

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用。(总费用＝生产成本+运费)

(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

19．（7125）水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划，如果实际每天比计划多用一吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足2100吨，如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？（结果保留四个有效数字）

20．（8966－2004杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．

(1)问：该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)？

(2)若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元)。

21．（8302）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

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人教版七年级数学第九章实际问题与一元一次不等式答案

一、选择题

1．（1703）A．；2．（1810）A．；3．（1754）D．；4．（3134）D；

5．（2327）D．；解析：设爸爸的的体重为x kg，小芳的体重为y kg，则妈妈的体重为2y kg．

x+3y＝150根据题意可知 解之得y<25．6．（3036）C．；

x>3y

二、填空题

7．（3562）360；8．（1776）1＜a＜7；9．（1794）60＜x＜80；10．（3081）200，150； 11．（3140）63000； 12．（3165）24.5； 13．（4414）13；14．（4417）450； 15．（7399）6＜x＜12提示：由三边关系可知：4－3＜x－5＜4+3； 三、解答题 16．（3206）解：方案(一)获利：140×4500＝630000(元)

方案(二)获利：140－6×15＝50(吨) 6×15×7500+50×1000＝725000(元) 方案(三)获利：设x天精加工，y天粗加工

xy15x10，解之得，10×6×9500+5×16×4500＝810000(元) 6x16y140y5∵810000》 ∴方案三获利最多。

17．（6993）解：(1)设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗(600x󰀀)棵 ················ 1分 ············································································ 3分 60(600x)80x≤44000·

x≤400．

答：最多可购买乙树苗400棵． ········································································ 5分 (2)设购买树苗的费用为y 则y60(600x)80x

·························································································· 6分 y20x36000 ·

根据题意0.88(600x)0.96x≥0.9600

x150

∴当x150时，y取最小值． ·········································································· 8分

ymin2015036000

39000．

答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元． ································· 9分 18．（7071）解：(1)设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500－x)套，由题意得

（500x）≤3020.5x0.7 2x3（500x）≥1250解得240≤x≤250

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因为x是整数，所以有11种生产方案.

(2)y＝(100+2)x+(120+4)×(500－x)＝－22x+62000

∵－22<0，y随x的增大而减少. ∴当x＝250时，y有最小值.

∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少. 此是ymin＝－22×250+62000＝56500(元)

(3)有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题. 19．（7125）设学校每天计划用水量为x吨，

110(x1)2300则可得方程组解得1.091x2.909

110(x1)210020．（8966）⑴解：设x年后开始盈利． 根据题意可知 (72－40)x－120＞0 15

x＞

4

答：四年以后开始盈利． ⑵

(72－40)×15－120+20

＝25.3（万）

15

答：15年的平均盈利额为25.3万元；

21．（8302）解法(一)：设有x只猴子，y只桃子；

3x+59＝y ① 0≤y－5(x－1)<5 ②

将①代入②得29.5＜x≤32 ∵x为整数

∴x＝30或x＝31或x＝32 ∴y＝149或y＝152或y＝155

答：30只猴子149只桃子，或31猴子152只桃子，或32猴子155只桃子． 解法(二)：设有x只猴子 依题义有5x53x595x 解之得29.6x≤32

答：①猴子30只，桃149；②猴子31只，桃152；③猴子32只，桃155；

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