2020届中职数学单元检测09《立体几何》-对口升学总复习题含答案

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题

第九单元《立体几何》测试题

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角ADD1B的平面角是（ ）

A. 30

B. 45

C. 60 D. 90

2.垂直于同一要直线的两条直线一定 （ ）

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

3.若a,b是异面直线 ，直线c//a,则c与b的位置关系是（ ）

A.相交； B.异面； C.平行； D.异面或相交 4.如果直线ab，且a平面，则 （ ）

A.b//平面 B.b

C.b平面 D.b//平面或b

5.两个球的体积比为8:27,则这两个球的表面积比是（ ）

A.2:3

B. 4:9

C.8:27

D.22:33 6.圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ）

A．

4 3

B．2 C.4 D．8

7.长方体ABCDA1B1C1D1中,直线AC与平面A1B1C1D1的关系( )

A.平行

B.相交

C.垂直

D.无法确定

8.正方体ABCDA1B1C1D1，AC与DB1所成角的大小是（ ）

A. 30

B. 45 C. 60 D. 90

9.如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为( )

A.2

B．2

C．4

D．22

10.如图，是一个正方体，则 B1AC= （ ）

A.30o B.45o C.60o D.75o

二.填空题（4分*8=32分）

11.棱长为2的正方体外接球的体积为_________.

12.垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________.

第10题

1

好老师的店

13.已知平面//，且、间的距离为1，直线L与、成60o的角，则夹在、之间的线段长为 . 14.在正方体ABCDA1B1C1D1中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 15.夹在两个平行平面间的平行线段________________. 16.四条线段首尾顺次连接，最多要以确定_____个平面

17.若a,b分别为长方体相邻两个面的对角线，则a与b的关系是________. 18.已知球的体积为36，则此球的表面积为________.

三.解答题（共6题，共计38分）

19.（6分）画出长为4cm,宽为4cm,高为5cm的长方体的直观图。

20.（6分）如图，空间四边形ABCD中，ABCD,AH平面BCD求证：BHCD.

21.（6分）长方体一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一个球面上，求这个球面的表面积。

2

好老师的店

22.（6分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。 P

C

A

B 23.（6分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，若PA平面ABC，且PA=2。（1）证明BCPC （2）求直线BP与平面PAC所成的角。

3

好老师的店

24.（8分）如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1,BC2,C1C3，求 （1）A1B与C1D1所成的角的度数；

（2）BC1与平面CC1D1D所成的角的度数。

D1 C1 AB1 D C A B 4

好老师的店

第九单元《立体几何》参

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D B C A D D C 二.填空题（共8小题，每题4分，共32分）

11. 43； 15. 相等 ;

12. 平行 ；

16. 4 ；

13.

23； 3 14. 4 ；

17. 相交或异面 18.36.

三.解答题（共6题，共计38分） 19、略 20、AH平面BCDCDAH,又ABCD，所以CD平面ABH,而BH平面ABH 所以，BHCD 21、解：长方体的体对角线即为球的直径，所以2r324252r的表面积s球=4r250. 22解：正三棱锥P-ABC中，过点P做PO底面ABC，交底面ABC于点O，连接AO并延长，交BC于点D,则由题可知POA90，AB=BC=CA=6,PA=4

P AD(AB)(BC)6333

222252，所以球22AD23,PO(PA)2(AO)242(23)22 3取AC中点E，连接PE，则由正三棱锥P-ABC知：PEAC

AOC E PEPA2AE242327

正三棱锥P-ABC的侧面积S3SPAC136797

2A O D B 5

好老师的店

正三棱锥P-ABC的体积V=111SABCPO633263 33223.(1)证明：PA平面ABC，所以PAAC,PAAB 由题知，PC2PA2AC2213,

AB2AC2BC2112

PB2PA2AB2224而由已知得BC21

PCB中，PC2BC2PB2,所以PCB是直角三角形，BCPC 。

(2) 由BCAC,BCPC知，BC平面PAC，BPC就是直线BP与平面PAC所成的

角。由（1）知，RtPCB中，PC3,BC1tanBPCtanBPC30.

24、解：（1）ABCDA1B1C1D1是长方体，AB//C1D1

BC13 PC33 A1B与C1D1所成的角即为A1BA ………（2分） 由已知A1A3,AB1,A1BA3 ………（2分）

（2）CC1为BC1在平面CC1D1D内的射影，BC1C即是BC1与平面CC1D1D所成

的角 ………（2分） tanBC1C22323,BC1Carctan333 6

好老师的店

第九单元《立体几何》答题卡

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案

二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. .2. .3. .4. .

5. .6. .7. .8.

三.解答题（本大题共6小题，共38分） 1.(6分)

2.(6分)

3.(6分)

7

好老师的店

8

好老师的店

4.(6分)

5.(6分) 6.(8分)

9