人教版小学数学三下《数学广角》教学设计

三下《数学广角》教学设计

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册第9单元的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的情境，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的矛盾冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 教学目标：

1、让学生结合生活实际感知集合图的产生过程，并能运用数学语言进行描述,培养学生的数学阅读能力。

2、学生借助直观图，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，渗透多种方法解决问题的意识。

3、 丰富学生对直观图的认识，发展形象思维，在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：让学生经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。

教学难点：学生对集合图初步的理解。 教学过程：

一、课前交流 猜两个脑筋急转弯题：

① 2个妈妈2个女儿，可只有3个人，为什么？【学生回答：外婆、妈妈、女儿】

师：在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？（妈妈。因为妈妈在这里有双重身份，她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈）

②小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？

师：引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）【生板书画画：○○●○○○】

师：黑圈表示的是谁？一共有多少人？列式：3+4-1=6人 为什么减1？（板书：重复）

师：今天我们继续来讨论有关重复的数学问题 二、引入新课，激发探究欲

望

1、呈现材料

老师：课前老师了解到光明小学三（2）班的小朋友参加了学校里的兴趣小组，有的喜欢语文有的喜欢数学„„也有的喜欢不只一样。课前就对他们班第2组同学做了一个现场调查，了解大家对数学语文兴趣小组的喜欢情况。想不想来看看调查结果。

师课件出示表格：

三（2）班喜欢语文数学兴趣小组的同学名单统计表

喜杨李刘陈王张丁军 赵 欢语明 芳 红 东 爱华 伟 旭 文 喜杨李刘王余周陶强 卢朱晓东 欢数明 芳 红 志学 明 丽 晓 伟 （上下有两三个名字重复。） 2、收集数据

师：看到表格，我们可以了解到哪些数学信息？ 生1：喜欢语文的有8人。【板书：8人】 生2：喜欢数学的有9人。【板书：9人】 师：那你能很快说出这组一共有多少人？

（结果学生出现分歧：有的说是17人、有的认为是14人，实际上是14人。）

师提问：为什么会和实际不符呢？ 讨论交流，找出原因：有3人是重复的。 师请学生找找重复的是谁。 三、进入新课，积极探究体验 （一）重新排列，初步体验

师：看来这份重复的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？怎样才能让别人一看就知道那些喜欢语文，哪些喜欢数学，哪些同学两种都喜欢，同时还要方便我们数人数。

你们能不能想办法设计一幅画表示出来，看谁的设计又清楚又简洁又有创意。（生画，师巡视）

（二）、引出集合图，加深理解

1、学生介绍自己的作品，学生评价。（可能有表格式的、三部分的、符号的、图画的0

2、对比作品，优化方法，并说理由。 3、课件演示，突出集合图。

师：同学们都很爱动脑筋展示了许多不同的方案，通常我们就可以用这样的图来表示，同学们看！

我们分别用两个椭圆形来表示喜欢苹果与喜欢李子的同学 先请一位同学将这两个图形补充完整。指名回答，屏幕显示 当两个图形重叠时，这个图形就有了一个属于自己的名字。它就是英国著名的数学家韦恩在19世纪的时候发明，后来就把这样的图叫韦恩图。

4、理解韦恩图各部分的含义。

师：这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？学生说，课件呈现数学信息。

图中红圈里表示什么？蓝圈里的表示什么？中间交叉部分表示什么？左边月牙里的和右边月牙里的表示什么？（让学生结合图形一一对应来讲清楚讲透。）

（三）数形结合，列式计算

1、看着这幅图你能列式算出一共有多少人吗？把算式写在你的设计下边，写完后和同桌交流一下。

2、指几生板演。 3、学生汇报说想法。

4、师：同学们用这么多的方法准确地算出喜欢这两项兴趣小组的一共有多少人？刚才说是17人的同学现在明白了吗？

（四）适当延伸，加深认识

如果现在请你们来参加语文和数学兴趣小组，你想选择哪一项呢？（学生举手表决，很快的统计人数并板书出来）你能猜猜这两种都喜欢的有多少人吗？我们班共有多少人？

（五）、归纳揭题

师：同学们，这种有重复现象的数学问题就是我们数学广角中的一个内容【师板书：数学广角重叠问题】我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解，解决问题。

三、实践运用，发展提高

重叠问题很多，看有一群小动物要请你们帮忙了，

1、他们有些会飞，有些会游泳的，你们能帮他们把号码填到合适的位置吗？（生填再汇报）师再问一共有几种小动物。

2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。

“这两天一共进了多少种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。

（1）学生思考并解决。

（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来） 3、老师另外还收集了一份信息

对我们班部分同学的饮食习惯进行了调查，课件出示，算一算一共调查了多少个同学？

4、挑战题：4+9-3想象一下，可能会是一个怎样的问题，你能把它画出来吗？（时间不够可以作为课后作业）

四、总结；找找生活中的重叠问题。

板书： 数学广角 —重叠问题 喜欢语文8人 喜欢数学9人

两种都喜欢的3人

一共有多少人？ 8+9-2=15人 8+7=15人

6+9=15人 6+2+7=15人