数学北师大版《去括号》教案(七年级上)

二、教学目标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

三、教学重点和难点

重点：去括号法则；法则的运用

难点：括号前是负号的去括号运算

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、复习旧知识，引入新知识 请同学们看以下两题： (1)13+(7-5)； (2)13-(7-5) 谁能用两种方法分别解这两题? 找两名同学回答，教师板演解：(1)13+(7-5) =13+2 =15； 或者 原式=13+7-5 =15. (2)13-(7-5) =13-2 =11； 或者 原式=13-7+5 =11.

小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题： (1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a； 或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a； 或者 原式=9a-6a+a =4a. 提问：

1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?

2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”

3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，

初步得出“去括号法则”

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号（三）、新知识的应用 例1 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) 解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d

例2 去括号：

(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)

分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号了“+”号

解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q(1)a-(2a-b+c) =a-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.

分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变. 解：(1)错

正确的为：原式=a-2a+b-c； (2)错.

正确的为：原式=-x+y+xy-1(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b例5 去括号-［a-(b-c)］

分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维

例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

2

22

（二）、新知识的学习

说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”

另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略

例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-［a-(b-c)］

解法1：原式=-(a-b+c) =-a+b-c； 解法2：原式=-a+(b-c) =-a+b-c

例6 先去括号，再合并同类项： (1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)

11(a+4b)-(3a-6b)23

分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号

解：(1)x+［x-(-2x-4y)］ =x+(x+2x+4y) =x+x+2x+4y =4x+4y；

11(a+4b)-(3a-6b) 231 =a+2b-a+2b

21 =-a+4b

2 (2)（四）、小结

1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符

七、练习设计

化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x+(5x-8x)-(-12x+4x)+(7)2-(1+x)+(1+x+x-x)；(8)3a+a-(2a-2a)+(3a-a)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

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1； 5八、板书设计

§3.5去括号（1）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5

（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

1

通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则

这样的设计起点低，

另外，这个

学生学起来更自然，对新知识更容易接受

2

类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意

设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则且也增加了学习的情趣

在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而

3本设计中，安排了例1到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位

另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的

地掌握去括号法则逆向思维