第十五章 功和机械能 计算题专练

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第十五章 功和机械能 计算题专练1

作图讲解滑轮、斜面、杠杆做功情况

有用功 杠杆 撬动重物做的功W有用 = G物 h 滑轮组 重力做的功W有用 = G物 h 斜面 重力做的功W有用 = G物 h 摩擦力（阻力）所做的功 通用 W额外 = W总 -W有用 可用 W额外= f S 克服物重与斜面间的摩擦力做的功W总 = F拉 S（F拉沿斜面向上） 额外功 克服杠杆本身重力、转动时的动滑轮重力、绳重、摩擦力等做的摩擦力做的功 功，通用 W额外 = W总 -W有用 W额外 = W总 -W有用 不计摩擦绳重 W额外= 0 W总 =W有用 动力做的功W总 = F1 S （F1是动力） 动力所做的功W总 = F拉 S（F拉绳子自由端的拉力） 总 功 图示 1．如图所示，小明在跑步机上锻炼身体．设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min，跑动的总动力为40N． 求：(1)他在这段时间内相当于跑了多少路程? (2)他在这段时间内做了多少功? (3)他做功的功率是多少?

2．（2007•襄阳）一质量为3000Kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路匀速行驶，当它从山脚行驶到山顶时，耗时15min，发动机的牵引力为4000N．求：（1）汽车的行驶速度．（2） 汽车发动机牵引力做的功（3） 汽车发动机牵引力的功率．

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3．质量为800kg的小轿车，每个轮胎与地面的接触面积为200cm．（1）小轿车对水平地面的压强是多大？（g取10N／kg）（2）该车在水平公路上匀速直线行驶18km，用了10min．如果小轿车的功率为60kw，求它的速度和牵引力各是多大？ 4、如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求：（1）木箱匀速上升的速度；（2）工人师傅做的有用功；（3）动滑轮的重力．

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5．（2010•梅州）如图所示，物体A的质量m=12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长．求：（1）物体A与水平面间摩擦力f的大小；（2）拉力F的大小；（3）物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功．

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6．把一个长30cm、宽20cm、高100cm的长方体物体竖起放在地面上，如图所示．已知此物体的密度为2g/cm，g=10N/kg．（1）求此物体的质量；（2）求此物体对地面的压强；（3）若某工人在高1m，长2m的斜面上，以平行于斜面，大小为800N的拉力把该物体匀速拉上斜面，如图所示．则拉力对物体要做多少功？工人的机械效率为多少？

7．（11•朝阳）如图，质量为40kg的小刚同学设想用滑轮组提升重物，钢轮O1、O2组成定滑轮，质量分别为15kg、5kg，动滑轮O3及框钩质量共为10kg．质量为80kg的物体A放在水平地面上，挂在动滑轮下面．滑轮各处摩擦均不计，所用绳索重量忽略，g取10N/kg．（1）小刚站在地面上想要缓慢提升重物，在图中画出一种可行的细绳绕系方案．（2）针对你所画的绕绳方案，如果A物体在某时段被匀速提升0.5m，速度恒为1m/s，计算该时段内：①小刚对地面的压力，小刚拉绳索的速度．②该时段内小刚做的功，滑轮组的机械效率．

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8．（2011•菏泽）体积为2m、密度为2.6×10 kg/m的古代石像沉在河底，考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升，如图所示，在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，求：（1）石像的重力；（2）石像在水中受到的浮力；（3）作用于绳端的拉力F；（4）若缓慢将石像提升3m，拉力做的功是多少？（g=10N/kg）

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第十五章 功和机械能 计算题专练2

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1、如图是某汽车公司生产的小轿车，该车的质量为600kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm．（g=1ON/kg）求：（1）该小轿车对地面的压强多大？（2）该车在水平公路上匀速行驶9km用了5min，如果功率为60kW，则该车的牵引力多大？

2、如图所示，水池池壁是一个斜面，池中装有深度为h的水，池底a点到水面b点之间的距离为l．现要将一

质量为m的铁块从a匀速拖到b，此过程中斜面的机械效率为η．水和铁块的密度分别是ρ水和ρ铁． 求：（1）铁块在池底所受的水对它的压强p； （2）将铁块从a拖到b所做的有用功W有； （3）拖动过程中铁块所受的阻力f．

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3、水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的底面积为4m．现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示．钢丝绳上的拉力为2500N．试求： （1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？（2）起重机起吊该箱子的机械效率是多少？ （3）钢丝绳上拉力的功率是多少？

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4、用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2×10kg/m，底面积是0.3m，重力为600N．物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m．（g取10N/kg）求： （1）物体A对水平地面的压强是多少？（2）物体A的体积是多大？

（3）若该装置的机械效率为80%，物体A在水平方向上受到的阻力是多少

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5、湛江港一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在

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50s内被匀速拉下4m，求：（g取10N/kg）（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04m，求货物对地面的压强；（2）提升时绳子自由端的速度；（3）拉力F的功率；（4）此滑轮组的机械效率．

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6、如图，重为3.2×10N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀

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速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m，斜坡的机械效率为80%．求卡车： （1）对水平路面的压强；（2）爬坡时的牵引力；（3）爬坡时的速度．

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7、质量为550kg、体积为0.1m的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子．g

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取10N/kg 。求：（1）5m深处水产生的压强；（2）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×10N，滑轮组的机械效率是75%，请用两种方法计算箱子完全浸没在水中时受到的浮力．

8．（2012•遂宁）中华神州打捞公司用如图所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底一个方形物体．物体上表面距

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离水面50米，重力为2400N，体积为0.2m．打捞时匀速提升该物体．（g=10N/kg ρ水=1.0×10kg/m） 求：①物体沉在江底时，上表面受到的水的压强；②物体在露出水面之前受到水的浮力；③物体在露出水面之前，人的水平拉力F【设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%】

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第十五章 功和机械能 计算题专练3

1．（2011•来宾）如图所示，工人用滑轮组提升重200N的物体，所用的拉力为125N，物体在5s内匀速上升2m．求：（1）绳子自由端移动的速度；（2）滑轮组的机械效率；（3）拉力的功率．

2．如图所示，用力F拉400 N的物体在水平地面上做匀速直线运动，重物以10 cm/s的速度移动，物体与地面间的摩擦力是物重的0.2倍，若不计滑轮的重及滑轮与绳的摩擦．（1）弹簧秤的示数为多大？拉力的功率为多大？（2）若考虑滑轮的重及滑轮与绳的摩擦，实际拉绳子的力为32 N，则滑轮组的机械效率为多大？

3．（2011•黄石）据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．G取10N/kg 。求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v； （2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F； （3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮； （4）物体的密度ρ物． 4．（2008•攀枝花）如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．（1）每个滑轮重多少N？（2）绳子能承受的最大拉力是多少N？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少N？

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5．某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件．已知工件的体积是0.16m，密度是3.5×10kg/m，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因．

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6．小成用滑轮组打捞水中物体A，工作时小成站在长方体水泥块B上．当物体完全在水中以0.2m/s的速度匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F1，此时滑轮组的机械效率为80%，水泥块B对水平地面的压强为p1，当物体完全在空气中匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F2，此时滑轮组的机械效率为84%，水泥块B对水

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平地面的压强为p2．已知：物体A的体积为2.5×10m，p1：p2=4：3，小成的质量为kg．不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求： （1）物体A的密度． （2）物体A完全在水中被匀速提升时，拉力F1的功率P．（3）水泥块B的质量．

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7．小文的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m的重物A时（重物始终未出水

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面），他对地面的压强为8.75×10Pa．已知小文与地面的接触面积为400cm．当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%．已知重物A重物B所受重力之比GA：GB=5：12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg．求： （1）提升重物A时小文对地面的压力． （2）物体A的密度． （3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率．（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P．

8．用如图所示的滑轮组，使质量为0.27kg的铝块从空中匀速下落到盛有水的容器中．当铝块接触水面之前，滑

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轮组的机械效率是%，（不计绳重和轴处摩擦，g取10N/kg，ρ铝=2.7×10kg/m）求：（1）当铝块浸没在水中时，滑轮组对铝块的拉力为多少？（2）铝块浸没在水中后匀速下降过程中（不接触容器底），滑轮组的机械效率是多少？（3）当铝块浸没在密度为ρ的某种液体中，以0.1m/s的速度匀速下降时，滑轮组绳自由端拉力F的功率为0.42W，液体的密度是多大？

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第十五章 功和机械能 计算题专练4

【难度适中均衡】

1．如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。若人以0.5m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N/kg,。求在此过程中：（1）人做的有用功为多大？ （2）人的拉力为多大？（3）人拉力的功率为多大？

2．如图15所示，小刚沿着斜坡进行晨跑。已知小刚体重为500N，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡。这过程中，求：(1)小刚的平均速度为多少?(2)小刚克服重力做的功为多少? (3)小刚克服重力做功的功率为多少?

3、生活中常用的剪指甲工具，其机械效率约为90%．指甲剪刀口间的距离约0.2cm，剪断指甲时刀口与指甲间的

作用力约为4.5N．（1）剪断指甲做的有用功约为多少？（2）此过程需要做多少总功？ 4、用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N，将重物提升3 m所用的时间为10s．求：(1)重物上升的速度．(2)拉力所做的有用功．(3)拉力的功率．(4)滑轮组的机械效率．

5．如图所示，一卡车车厢底板距地面1.5m高，小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱由B处推到A处，已知木箱重为1000N． （1）把木箱由B处推动A处，用了30s时间，求木箱的运动速度．（结果保留一位小数） （2）小明推木箱做了多少功？（3）这个过程中，斜面的机械效率是多少？

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6、底面积为S=0.4m的大木箱原放在水平地面上．如如图所示，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶

端，整个过程历时10s．已知木箱重G箱=400N，人体重G人=600N，人对车的推力F=75N，斜面长l=4m，斜面高h=0.5m，求：（1）木箱对水平地面的压强；（2）木箱沿斜面向上的速度；（3）对木箱所做的有用功；（4）这种情况下的机械效率．

7、如图所示，物体A是正方体铁块，边长是20cm．当水平拉力F=80N时，物体A恰好做匀速直线运动．已知ρ

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（1）该物体A的质量； 铁=7.8×10kg/m，物体A运动时受到地面的阻力是物重的0.3倍．试求：

（2）该滑轮组的机械效率．

8、小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用右图所示中的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时

最省力的绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%． （忽略摩擦及绳重）求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？

9、建筑工地常用起重机起吊建材．起重机吊臂上的滑轮组是由一个动滑轮和两个定滑轮组成，其结构简化图如

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右图所示．钢丝绳拉力F由电动机提供，拉力F为2×10N．起重机在50s内将重为4.8×10N的建材匀速提高了10m．试求： （1）建材上升的速度是多大？ （2）滑轮组的机械效率是多大？（3）提升重物时，希望滑轮组的机械效率大一些．那么滑轮组机械效率大有什么好？

10、如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙B处，此时木板恰好水平，夹角∠BAO=37°，细绳能承受的最大拉力为10N，OB两点间距是5m，现将一个重量为10N的小物块放在木板上O点附近（可视为在O点），让它在一个大小为5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做匀速直线运动（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．求：（1）小物块在木板上运动时，它

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受到的摩擦力是多大？（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？（3）在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率多大？