实数易错题和典型题

一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 的平方根是5的数学表达式是（ ）

A.255 B.255 C.255 D.255

2.81的算数平方根是 ；16的平方根是 ，3-83 ，-的立方根是 。

23.如果x是的算数平方根，y是16的算数平方根，则x2xy1= 。 （-3）4.若x=729，则x= ；若x=（-4），则x= 。

5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。 6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。 7.下列语句及写成的式子正确的是（ ）

是的平方根，即8 B.8是的平方根，即8

22C.8是的平方根，即8 D.8是（-8）的算数平方根，即（-8）8

2229.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。

210.已知3（2x-1）的平方根是1，则x 。

2二、对（a-1 的化简：去绝对值符号 ）2221.化解（ ；（3-2） 。 1-2） ；（2-3）222.如果m4，则m= ；如果（a-1）a-1，则a的取值范围是 。

3.已知a6，b10且a-bb-a，则ab= 。

2（c-b）-ab（a-c） 4.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解a3

三、被开方数的小数位移动与结果的关系

1.已知21.414，那么200 ；0.02 。 2.已知0.2360.4858，那么2360（ ）

3. 若323.62.868，x28.68，那么x 。 4.已知

3,3323,330.5720.8301，5.721.788，,57.23.853，则

357200 ；

0.00572 ；

35720 ；3572 。

四、平方根有意义的条件

1.若a>a，则a的取值范围是 。

22.当x 时，-x有意义；当x 时，（-x）有意义；当x 时，x2意义；当x 时，（有意义； -x-2）-x有

3.化解a-11 ；a2-3= 。 aa4.已知m满足1-mm-2011m，则m= 。

五、利用开方解一元二次方程 42 已知（2x-1 ）-210，求x的值。3

六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分

1.已知a是20的整数部分，b是10的小数部分，则a+b= 。 2.已知911与9-11的小数部分分别是a,b，求-3a-3b5的算术平方根。

3.如果a的整数部分是3，那么a的取值范围是 。

4.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数21与31之间的数有（ ） 个 个 个 个

5.大于-20但不大于20的所有实数的和等于 。

6.已知a+b=10+3，如a是整数，且0七、被开方数的分解

1.若果5a，50b，用含a，b的代数式表示1000 。 2.如果39000m是一个整数，则最大的负整数m的值为 。 3.已知y=3-320x，求使y有最大负整数的x的最小整数值。

八、绝对值的几何意义

1.点p在数轴上与原点相距7个单位长度，则点p表示的实数是 。 2.已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=5，则点B表示的数是 。

九、实数有关概念：

1.下列判断正确的是（ ）

222A.若ab，则ab B.若a>b，则a>b C.若3a3b，则ab D.若a（b），则ab

2.下列各组书中表示相同的一组的是（ ）

2A.a与a2 与（-a） 与3-a3 与-3-a3

3.如果a，b表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0，则a，b取值正确的是（ ） A.a>0，b>0 <0，b<0 >0，b<0,且a>b >0，b<0,且aA.带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数 C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数

十、有理数和无理数的加减运算

1.a，b是有理数，且ba3-5-23，则a= ，b= 。

22.已知x，y均为有理数，且满足x2y2y10-32，则x+y= 。

3.已知a，b都是有理数，且满足5-3a2b23-a，则a= ，b= 。 324.已知x，y是有理数，且x-y-2y21-42，则x+y的平方根为 。

十一、综合运用：找规律、解根式方程

1.已知b11a-11-a2成立，求ab的立方根。 221341119114293，2，33344442.观察：1311611164，......请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。 5555