像片的外方位元素解算

像片的外方位元素解算

摘 要：摄影测量学有着悠久的历史，是研究利用摄影手段获得被测物体的图像信息。从几何和物理方面进行分析处理，对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。它从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。随着现代航天技术和电子计算机技术的飞速发展，摄影测量得到了更广泛的应用。在数字地球空间数据框架的建立中，摄影测量技术直接或间接的起着重要的作用。它的几何处理的任务是根据像点的位置确定相应的地面点的空间位置。用摄影测量方法研究被摄物体的几何信息和物理信息时，必须建立该物体和像片之间的数学关系，为此，要首先确定航空瞬间摄影中心与像片在地面设定的空间坐标系的位置和姿态，解求外方位元素的过程就是恢复摄影中心和像片在地面坐标的位置和姿态的几何处理过程。根据共线条件方程、空间后方交会的误差公式和法方程的数学模型，利用9 点法、6 点法、4 点法求解像片的外方位元素。通过实例，论述了解算像片外方位元素的理论精度，并进行计算结果的精度分析，在单位权中误差σ 0 =0 .01m m的情况下，精度可提高10倍。并提出建立新的空间后方交会的直接解法

关键字：摄影测量 外方位元素 几何处理 摄影中心 像点位置 空间位置和姿态 空间坐标 地面坐标 共线方程 VC++ 理论精度

1发展历史

摄影测量学有着悠久的历史，它是研究利用摄影手段获得被测物体的图像信息，从几何和物理方面进行分析处理，对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。它从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。摄影测量最初叫图像量测学(根据Iconometry而来，或译作量影术)。1837年，发明摄影技术后，才叫摄影测量学。数学家勃兰特早在18世纪就论述了摄影测量学的基础——透视几何理论。1839年，法国报

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导了第一张摄影像片的产生后，摄影测量学开始了它的发展历程。19世纪中叶，法国陆军上校劳塞达利用所谓“明箱”装置，测制了万森城堡图。劳塞达被公认为“摄影测量之父”。航空技术发达之后，摄影测量学被称作航空摄影测量学。1975年，卫星上天后，航空测量发展到了航天测量，再随着遥感技术的迅速发展，1980年，国际摄影测量学会改称为“国际摄影测量与遥感学会”。摄影测量进入到遥感这个新的历史时期。

摄影测量从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。19世纪中叶，摄影测量技术一经问世便用于测量，在模拟摄影测量的漫长发展过程中摄影测量的发展可以说是基本上围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的，随着模数转换技术的电子计算机与自动控制技术的发展，解析立体测图仪的使用使摄影测量进入解析摄影阶段。数字化测量的发展源于摄影测量的自动化，是摄影测量自动化的必然产物，它是基于摄影测量的基本理论，应用计算机技术从影像提取所摄对象用数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量技术。

目前，高分辨率的遥感影像、以及其定位参数文件的应用，只要极少量的外业控制点，就能迅速生成正射影像图，它已在城市、土地的变迁、规划中得到愈来愈广泛的应用。航空激光扫描雷达也愈来愈成熟。所有这一切表明，新一代传感器、定位系统的迅速发展以及数字摄影测量工作站的大规模推广，都对摄影测量自身的发展起到极大的促进作用。

2 国内外研究

2.1 国内研究

进入21世纪后，我国的摄影技术也得到了快速发展、高分辨率卫星影像、线阵与面阵航空数据相机、激光探测和测距（Lidar）、定位与定向系统（Pos）等新一代传感器系统

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迅速发展与广泛应用，使得摄影测量又迈上了一个新的台阶。随着Pos系统的应用，摄影测量的空中三角测量将被代替，激光扫描、Lidar的出现可以直接获得三维空间，密集的“点云”配合影像可以快速生产正射影像。

机载Pos系统与数字航天相机集成系统形成现代航天遥感系统，用于直接地理数据获取，设计IMU偏心角、偏心分量解算数据模型。机载Pos系统直接地理定位利用惯性测量单元IMU与数字航天相机紧密固连，结合差分GPS技术测定航片的外方位元素，直接反算成像过程实现对地定位。正射影像、数字地面高程模型的应用正在研究中。双介质摄影测量研究不同介质中拍摄的影像，来确定被摄目标的几何特性。西安测绘研究所于1989—1996完成了双介质测图软件。高分辨率影像获取地物的类别属性信息，提高了影像信息的效率和精度。

2007年10月“嫦娥一号”探测卫星携带CCD三维阵列立体相机（TLS）、激光高度计（LAM）等8种有效载荷在西昌卫星发射中心成功发射。

另外，另外在影像处理方面，有基于宽基线立体影像Harris-laplace特征的最小二乘匹配算法、基于区域网平差的Insar基线估计算法、基于四元数的空间后方交会全局收敛算法、基于有理多项式系数模数的物方面元最小二乘匹配。

2.2国外研究

摄影测量在国外得到快速发展，应用也很广泛。DMC数字航摄仪是德国IMAGINGG公司研制开发的，它基于面阵CCD技术，将最新的传感器技术与最新的摄影测量与遥感影像处理技术相融合，由多个光学机械部分装成的高精度测量型数字航摄仪器；美国于1972年7月发射世界地球观测卫星，推动了卫星遥感的飞跃发展；2001年10月美国数字全球

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公司成功发射了常用高分辨率的卫星快鸟，空间分辨率首次突破米级单位。

正摄影测量与遥感是从影像和其它传感系统中获取地球及其环境的可靠信息,并对其进行记录、量测、分析与表达的科学和技术

3 发展趋势

进入数字摄影阶段后，摄影测量技术得到了更迅速的发展，同时摄影技术与遥感技术的结合得到了极为广泛的应用，多种数字化产品也投入使用。随着科学技术的发展，高分辨率的航空摄影机逐渐投入使用。未来传感器将追求更高的空间分辨率，更精细的光镨分辨率，并逐步向自动化、智能化发展。

由于现代航天技术和电子计算机技术的飞速发展，摄影测量的科学领域更加扩大了，可以说，只要物体能够被摄成影像，都可以使用摄影测量以解决某一方面的问题，这些被摄物体可以是固体的，液体的，也可以是气体的；可以是静态的，也可以是动态的；可以是微小的，也可以是巨大的，未来摄影测量将有更广泛的应用

4选题意义

摄影测量很少受气候、地理条件的影响，所摄影像是客观物体或目标的真实反映，信息丰富，形象直观，适用于地形测绘等多项测绘工作，成图快、效率高，而摄影测量需要解决的最大问题是几何定位和影像解译，几何定位就是确定被摄物体的大小、形状和空间位置。

摄影测量的几何处理任务是根据相片上像点的位置确定相应地面点的空间位置，为此，

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必须建立物体与相片之间的数学关系，首先必须确定航空摄影瞬间的摄影中心与像片在地面设定的空间坐标中位置和姿态，描述这些位置和姿态的参数就是像片的方位元素。其中描述摄影中心与像片之间相关位置的参数称为内方位元素；描述摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数称为外方位元素。

一幅影像的外方位元素包括6个参数，其中有3个是线元素，也称线元素，反映摄影瞬间摄影中心在选定的坐标系统中坐标值，即摄影中心S相对物方空间坐标系的位置三维坐标值(x,y,z)；另外3个是角元素，可以看作是摄影瞬间摄影机轴从起始的铅垂线方向绕空间坐标轴某种次序连续三次旋转形成的，它用于描述影像面在摄影瞬间的空间姿态，角元素有三种不同的表达形式：（1）以Y轴为主轴的φ-ω-κ系统（2）以X轴为主轴的φ′-ω′-κ′系统（3）以Z轴为主轴的A-φ-κ系统。

如果我们知道每张像片的六个外方位元素，就能恢复航摄相片与被摄地面之间的相互关系，重建地面立体模型，利用立体模型提取目标的几何和物理信息，因此如何获取相片的外方位元素一直是摄影工作探讨的问题，其方法有利用雷达、全球定位系统、惯性导航系统（INS）以及形象摄影机来获取像片的外方位元素，也可利用一定数量的地面控制点，根据共线方程反求像片的外方位元素，本文主要针对外方位元素的三种解算过程进行论述：（1）利用像片的空间后方交会与前方交会来解求。（2）利用立体像对的内在几何关系，进行相对定向，建立与地面相似的立体模型，计算出模型点的空间坐标。再通过绝对定向，将模型进行平移、旋转、缩放，把模型纳入到规定的地面坐标系之中，解求出地面目标的绝对空间坐标。（3）利用光束法双像解析摄影测量来解求地面目标的空间坐标。这种方法将待求点与已知的外业控制点同时列出误差方程，统一进行平差解求。

本论文通过利用共线方程，依据最小二乘原理，分析这三种外方位元素解算方法，从理论上分析了外方位元素的解算方法及过程，同时对其进行计算精度评定做估算分析。解

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算像片外方位元素的工作上，实现了数据的自动化处理，提高了工作的效率，而且讨论精度的方法，适用于解析计算的各种摄影测量问题，如解析相对定向，解析绝对定向，解析空间三角测量等。只要求出单位权中误差与未知数的法方程逆矩阵，即可求出未知数的中误差。

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