平行四边形判断练习题

平行四边形的判定习题精选（二）

1、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线， 求证：四边形AFCE是平行四边形。

2、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？ 说明理由.

3．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形， 求证：四边形BCFE•是平行四边形．

4、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别 和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点． 求证：四边形EHFG是平行四边形．

12DE3C4AF图3B

5.如图，已知□ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF．

9．□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，求证：BE=DF

A

E

O F

BC

D

变式练习1：如图，已知□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA•的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

AD EN

OF

M BC

变式练习2：□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，BM=DN 求证：四边形MFNE是平行四边形

变式练习3：如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MF∥EN，MN交AC 于O。求证：EF与MN互相平分。

变式练习4：如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.

10.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.

11、如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.