义乌市初中数学实数易错题汇编含答案解析

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(4630)6的值是( )

A．点A 【答案】A 【解析】 【分析】

先化简原式得45，再对5进行估算，确定5在哪两个相邻的整数之间，继而确定45在哪两个相邻的整数之间即可． 【详解】 原式=45， 由于2＜5＜3， ∴1＜45＜2． 故选：A． 【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

B．点B

C．点C

D．点D

22，0，，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多72一个1)中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】

2．在－3.5，

有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可． 【详解】

∵-3.5是有限小数，−30.001=-0.1， ∴-3.5、-30.001是有理数； ∵∴

22&&是循环小数， ＝22÷7＝3.142857722是有理数； 7∵0是整数， ∴0是有理数；

，-2，0.161161116…都是无限不循环小数， 2∴，-2，0.161161116…都是无理数， 2∴无理数有3个：，-2，0.161161116…．

2故选C． 【点睛】

∵

此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．

3．在－2，4，2，3.14， 327，A．4个 【答案】C 【解析】

－2，42， 3.14， 3273是有理数；

B．3个

，这6个数中，无理数共有( ) 5C．2个

D．1个

是无理数； 5故选C. 2，

点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3 ，35 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如

2.01001000100001 （0的个数一次多一个）.

4．下列实数中的无理数是（ ）

A．1.21 【答案】C 【解析】 【分析】

无限不循环小数是无理数，根据定答. 【详解】

A. 1.21=1.1是有理数； B. 38=-2，是有理数； C. 33是无理数；

B．38 C．33 D．

22 722是分数，属于有理数， 7故选：C.

D.

【点睛】

此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.

5．估计A．0到1之间 【答案】B 【解析】 【分析】

利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】

＝

因为9＜11＜16， 所以3＜所以1＜所以估计故选：B． 【点睛】

本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法．

＜4． ﹣2＜2．

的值在1到2之间． ﹣2．

的值在（ ） B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

6．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ） A．10 【答案】A 【解析】 【分析】

由于带根号的且开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【详解】

∵四个选项中是无理数的只有10和17，而17＞4，3＜10＜4 ∴选项中比3大比4小的无理数只有10． 故选A． 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

B．17

C．3.1

D．

10 3

1•7．下列六个数：0、5,9,,,0.1中，无理数出现的频数是（ ）

3A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A

3【解析】 【分析】

根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】

1•因为六个数：0、5,9,,,0.1中，无理数是5,39,

3即：无理数出现的频数是3 故选：A 【点睛】

考核知识点：无理数,频数．理解无理数,频数的定义是关键．

3a2ab(ab)8．对于实数a、b定义运算“※”：a※b，例如4※242428，2abb(ab)xy3yx若，是方程组的解，则y※x等于（ ）

3x8y14A．3 【答案】D 【解析】 【分析】

先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案. 【详解】

B．3

C．1

D．6

xy3解:∵

3x8y14x2∴

y1所以y※x=-1※2=-12-2=-2-4=-6．

2故选：D． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

9．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间 【答案】B 【解析】

分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案． 详解：∵2＜7＜3，

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

∴3＜7+1＜4， 故选B．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．

10．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ）

A．45 【答案】C 【解析】 【分析】

B．52 C．51 D．35 首先根据勾股定理算出AC的长度，进而得到AE的长度，再根据A点表示的数是-1，可得E点表示的数． 【详解】

∵ADBC2,AB1 ∴AC22125 ∴AE =5 ∵A点表示的数是1 ∴E 点表示的数是51 【点睛】

掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．

11．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．1没有立方根 125C．正数的两个平方根互为相反数 D．(13)没有平方根 【答案】C 【解析】 【分析】

根据无理数、立方根、平方根的定答即可．

【详解】

A、无限循环小数是有理数，故不符合题意； B、11有立方根是，故不符合题意； 1255C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意； D、﹣（﹣13）＝13有平方根，故不符合题意， 故选：C． 【点睛】

本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键．

12．如图，数轴上的点P表示的数可能是( )

A．5 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

解：因为52.2，所以P点表示的数是5．

B．5 C．－3.8

D．10

13．下列说法中，正确的是( ) A．－(－3)2＝9 B．|－3|＝－3 C．9＝±3 D．3＝3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得. 【详解】

A. －(－3)2=-9，故A选项错误； B. |－3|＝3，故B选项错误； C. 9＝3，故C选项错误；

D. 因为3＝－4，3＝－4，所以3＝3，故D选项正确， 故选D. 【点睛】

本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法

则是解题的关键.

14．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A．点A 【答案】B 【解析】 【分析】

B．点B

C．点C

D．点D

31.732，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.

【详解】

31.732，

1.73231.268 ， 1.73220.268， 1.73210.732，

因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3 表示的点与点B最接近， 故选B.

15．下列式子中，计算正确的是( ) A．－3.6＝－0.6 C．36＝±6 【答案】D 【解析】

A选项中，因为(0.6)20.36，所以0.60.36，故A中计算错误； B选项中，因为(13)216913，所以B中计算错误； C选项中，因为366，所以C中计算错误； D选项中，因为93，所以D中计算正确； 故选D.

B．(13)2＝－13 D．－9＝－3

16．若3a2b0,则ab的值是（ ） A．2 B 、1 C、0 D、1 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

17．若x使(x﹣1)2=4成立，则x的值是( ) A．3 【答案】C 【解析】

试题解析：∵（x-1）2=4成立， ∴x-1=±2， 解得：x1=3，x2=-1． 故选C．

B．﹣1

C．3或﹣1

D．±2

18．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是( )．

A．0 【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用数轴结合A,B点位置进而得出答案． 【详解】

解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1， ∴点B表示的数是：2 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．

B．1

C．2

D．3

19．下列整数中，与10最接近的整数是( )． A．3 【答案】A 【解析】 【分析】

由于91016，于是91016，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案． 【详解】

由于91016，于是91016，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．

解：∵39,416，

22B．4 C．5 D．6

∴3104，

10与9的距离小于16与10的距离， ∴与10最接近的是3． 故选：A． 【点睛】

本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．

20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2ab的结果为（ ）

A．2a+b 【答案】C 【解析】

试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|， ∴a2abaabb. 故选C．

考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．

B．-2a+b

C．b

D．2a-b