平行四边形性质及判定练习题

一、耐心填一填！

1、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。

2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。 3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。 5、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD的周长为＿＿。 AD6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． FC7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______, BE∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为 。 9.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△

DCAOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB= 、BC= 。 O10.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有___

BA对。

二、精心选一选!

11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）

A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、一组对角相等 D、一组对边相等

12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5

14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

15、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（ ）

A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1

16、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（ ）

FDAA、14 B、11 C、10 D、17

17、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形， O还应满足（ ） A、∠A＋∠C＝180° B、∠B＋∠D＝180°

ECC、∠A＋∠B＝180° D、∠A＋∠D＝180° B18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A、 AB＝CD，AD＝BC B、AB∥CD，AB＝CD C、AB＝CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC

19、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（ ） A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm

20、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（ ）

A、8与14 B、10与14 C、18与20 D、10与36 21、中 ，则 和 的度数分别为（ ） A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

三、说理与简答

22、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

DE求证：四边形AFCE是平行四边形。

AFB

23、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。 ① 求证：ΔCEF是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。 24、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线

A交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF

FB E D

O

A25、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于

BD，过D作DF∥BC交AC于F。 求证： AD=FC

D

AF

26.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100. (1) 求证：DF=BG; (2)求AFD的度数.

E

GD AFBCEDCCBFECC