实验一薄透镜焦距的测定

实验⼀薄透镜焦距的测定[实验⽬的]

1、学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实验应⽤；2、掌握薄透镜焦距的常⽤测定⽅法。[实验器材]

光具座(JZ-2)、凸透镜（f=20cm,Φ=35mm.两块）、凹透镜（f= -20cm,Φ=35mm）、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、尖头棒、滑块（5块）、滑块⽀架（3个）、台灯。[实验原理]

如图（⼀）所⽰，设薄透镜的像⽅焦距为f‘，物距为p，对应的像距为p’，则透镜成像的⾼斯公式为

//111fpp=

-…………………………①则'''ppppf-=…………………………②

注意：运⽤公式②时要注意各物理量所适⽤的符号定则。（距离⾃参考点（薄透镜光⼼）量起，与光线进⾏⽅向⼀致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。）

⼀、测量会聚透镜焦距的⽅法１、测量物距与像距求焦距

将台灯作为光源，其发散的光经凸透镜后，在⼀定条件下成实像，⽤⽩屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利⽤②式可求出f＇。此种⽅法在中学的光学实验中曾实验过，同学们⽐较熟悉。２、由透镜两次成像求焦距

保持物体与⽩屏的相对位置不变，并使其间距离 λ⼤于4f’（只有l>4f，才能在⽩屏第 1 页

上得到清晰的像），则当会聚透镜置于物体与⽩屏之间时，可以找到两个位置，⽩屏上都能得到清晰的像，如图（⼆）所⽰。透镜两个位置之间的距离的绝对值为d。运⽤物像的共轭对称性质，可得出

l

dlf422 '-=……………………③

公式③表明，只要测出其不意d和l，就可以算出f’。由于f‘是通过透镜两次成像求得的，故此⽅法称为⼆次成像法，或称为贝塞

⽿法。由于这种⽅法不须考虑透镜本⾝的厚度，故⽤此⽅法测出的焦距⼀般较准确。3、由光的可逆性原理求焦距

如图（三）所⽰，当尖头棒Q放在透镜L物⽅焦⾯上时，由Q发出的光经透镜后将成为平⾏光；若在透镜后⾯放⼀与透镜光轴垂直的平⾯反射镜M，则平⾏光经M反射后将沿原来的路线反⽅向进⾏，并成像Q’于物平⾯上。Q与L之间的距离为透镜L的像⽅焦距f’。由于此⽅法是利⽤调节实验装置本⾝使之产⽣平⾏光以达调焦的⽬的的，所以⼜称为⾃准直法。⼆、测定发散透镜焦距的⽅法1、由辅助透镜成像求焦距

如图（四）所⽰，物P发出的光经辅助透镜L1后成实像于P’,⽽加上待测焦距的发散透镜L后使成实像于P”，则P’和P”相对于L来说是虚物体和实像。分别测出L到P’和P”的距离，根据式②即可算出L的像⽅焦距f’。2、由平⾯镜辅助确定虚像位置求焦距

如图（五）所⽰，物P经待测发散透镜L成正⽴的虚像于P’。若在L前放置指针Q 和平⾯镜M，则观察者在E处可同时看到P’与Q在M中的反射像Q’，移动Q调节Q’，⽤

视差法使P’与Q’重合,从⽽根据平⾯成像的对称性求出虚像的像距'op,再由式②算出L的像⽅焦距f’。第 2 页

[实验内容及步骤]

1、粗测待测凸透镜的焦距f’

可将光源和⽩屏分别放置在光具座的两端，凸透镜由光源处慢慢向⽩屏⽅向移动来测得。2、共轴调节（对本实验⾮常关键）

将蜡烛、待测透镜、⽩屏依次放在光具座的导轨上，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平⾏于导轨的基线（等⾼）。3、物距像距法测凸透镜的焦距

按照图（⼀）放置光学仪器，使物屏与⽩屏之间的距离⼤于4f’，移动待测透镜，直⾄⽩屏上呈现出蜡烛清晰的像。记录物、像及透镜的位置，按②式求出f’。改变屏的位置，测出五组数据，求其平均值。4、两次成像法测凸透镜焦距

按图（⼆）所⽰，将蜡烛与⽩屏固定在相距⼤于4f’的位置，测出它们之间的距离l，移动凸透镜，使屏上得到清晰的物像，记录透镜的位置。然后再移动透镜，使屏上⼜得到清晰的像，记录此时透镜的位置。按③式求出f’。改变屏的位置，测出五组数据，求其平均值。5、⾃准直法测凸透镜焦距

按图（三）所⽰，以尖头棒Q为物，移动尖头棒并调整平⾯镜的⽅位，沿光轴⽅向可看到尖头棒上⽅出现⼀倒⽴的尖头棒的像Q’，调整透镜位置⽤视差法使Q与Q’对齐（⽆视差），测出尖头棒及透镜的位置，⼆者之差为透镜的焦距。改变透镜及平⾯镜的位置，测出五组数据。6、辅助透镜法测凹透镜焦距

按图（四）所⽰，先⽤辅助会聚透镜L1把物体蜡烛成像于P’处的屏上，记录P’的位置（L1在实验过和中不可移动），然后将待测凹透镜L置于L1与P’之间的适当位置，并将屏向外移，使屏上重新得到清晰的像P”，分别测出P’、P”及凹透镜L的位置，求出物距p 和像距p’，代⼊②式算出f’。改变凹透镜的位置，测出五组数据。

7、视差法测凹透镜焦距

按图（五）所⽰，物体经凹透镜L后成正⽴虚像于P’，在L前下⽅放置平⾯反射镜M及尖头棒Q，观察者在L前可同时看到L中P的虚像P’和M中Q的虚像Q’。移动尖头棒Q，直⾄P’与Q’之间⽆视差，即当观察者眼睛左右移动时，P’与Q’⽆相对运动。记录下此时P、L、M及Q的位置，按像距|p’|=QM-MO及物距|p|=OP代⼊②式，求出L的焦距f’。改变凹透镜的位置，测出五组数据。8、要求对测量结果作出⽐较和评价。第 3 页[数据记录]

[实验分析]第 4 页