人民珠江ＰＥＡＲＩ ＲＩＶＥＲ・２０１０年第５期 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００ｌ一９２３５．２０１０．０５．００６ 基于支持向量机的复合地 基承载力预测方法研究 麻王斌 ，张文杰 （１．中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 ５１０６１０；２．广州市市政工程安全质量监督站，广东 广州５１００５０） 要：提出一种基于支持向量机的复合地基承载力预测方法。该方法从复合地基试验结果中提取特征参数．组 戍反映复合地基竖向承载力的特征向量，并利用一种改进的支持向量机的非线性映射特性和学习能力，建立特征 向量和复合地基承栽力之间的非线性隐式方程，用以预测复合地基承载力。实例研究表明基于支持向量机的复合 地基承载力预测方法预测结果较为准确，具有一定的实用价值ｊ 关键词：复合地基承载力；支持向量机；预测；广度优先遍历算法 中图分类号：ＴＵ４７３．１１ ０前言 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２３５（２０１０）０５－００１４－０３ 小化原则的方法，明显优于传统的基于经验风险最小化原则 的常规神经网络方法。其算法是一个凸二次优化问题，保证 随着我国经济建设的快速发展，大型建筑越来越多，复 合地基基础也得到了越来越广泛的应用。复合地基承载力 是地基设计中的重要参数，合理地评价和确定复合地基承载 力关系到整个工程是否安全与经济。 现有桩体复合地基承载力计算公式认为复合地基承载 力由两部分组成，一部分是桩的承载力，一部分是桩问土的 承载力。如何合理估计两者对复合地基承载力的贡献是桩 找到的解是全局最优解，能较好的解决小样本、非线性、高维 数等实际问题，问题的复杂度不取决于特征的维数，且具有 良好的推广能力，正在成为继神经网络研究之后的研究热 点。近年来，人们又发展了回归型支持向量机（ＳＶＲ），它可 以任意精度逼近非线性函数，具有全局极小值点，收敛速度 快，广泛应用于实际工程，解决了大量问题。１９９９年， ＳｃｈＯｌｋｏｐｆ提出了一种改进的ＳＶＲ，即ｖ—ＳＶＲ方法 ］。ｖ— 体复合地基计算的关键。复合地基在荷载作用下产生破坏 时，一般情况下桩体和桩间土两者不可能同时到达极限状 态，或者说两者同时达到极限状态概率很小。上部结构刚度 ＳＶＲ使用起来更方便，计算结果也比ＳＶＲ更准确。 ２支持向量机计算原理 较大时，通常认为复合地基中桩体先发生破坏；若复合地基 中桩体先产生破坏，则复合地基破坏时桩问土承载力发挥度 对于训练样本集 ， ， 。， Ｒ 为输入变量的值，Ｙ ∈Ｒ为相应的输出值，ｆ为训练样本个数。ｖ—ＳＶＲ的目标就是 寻找一个从输入空间到输出空间的映射，：Ｒ 一 ，使得 Ｙ＝厂（ ）＝（山‘ ）＋ｂ （１） 是多少也只能估计，且复合地基中的桩问土的极限荷载与天 然地基的是不同的。上部结构刚度较小时，复合地基中桩问 土可能先发生破坏，此时，复合地基破坏时桩的承载力发挥 度是多少也只能估计，且复合地基中的桩所能承担的极限荷 载与自由单桩所能承担的极限荷载也是不同的。因此，对桩 式中 ｅ Ｒ ； ∈Ｒ ；ｂ Ｅ Ｒ。对于线性问题，根据统计学 习理论，ｖ—ＳＶＲ通过极小化目标函数来确定回归函数，即 体复合地基承载力进行精确计算比较困难 工程上往往通 过载荷试验来确定复合地基承载力。 通过载荷试验确定复合地基承载力由于载荷试验限制 Ｍ ｒ（ ，ｓ）＝÷ ｃ’（ ＋÷ （ ＋ ）） （２） 约束条件为： （（（ｃＪ’ ）＋ｂ）一ｙ，≤８＋ ， 和费用较高，也存在一些局限性。所以通过以前的载荷试验 资料数据预估复合地基承载力显得尤为重要。因此，探索一 种既简便又可靠的复合地基承载力的预测方法具有极为重 ｙ 一（（∞’ ）十ｂ）≤ ＋ ≥０， ≥０ （３） 要的理论价值和工程实际意义。 １ 基于支持向量机的复合地基承载力预测方法 Ｖａｐｎｉｋ等于１９９５年提出了支持向量机这一新的通用机 器学习方法 。ＳＶＭ有严格的理论基础，是基于结构风险最 式中 ｃ——平衡模型复杂性项—１ ｌ ｌ和训练误差项的 仪重参数；ｓ——不敏感损失函数； ——松弛因子。 对上述问题进行变换和求解 ，得到回归函数 收稿Ｅｔ期：２０１０－０７—１９ 作者简介：麻王斌，男，陕西白水人，主要从事工程地质和项目管理工作 ｌ４ －厂（ ）＝∑（。 一ｎ ） ）＋ｂ （４） 数取值往往有很大区别。本文采用广度优先遍历算法和网 格搜索法相结合的方法进行ｖ—ＳＶＲ模型选择。该方法采用 广度优先遍历算法评价模型的预测效果，同时应用网格搜索 法搜索合适的参数值，可以较为可靠的得到合适的预测模 型，避免了传统方法中人为确定预测模型的缺点。 对于非线性问题，通过非线性变换将原问题映射到某个 高维特征空间中的线性问题上进行求解。因此非线性问题的 回归方程为 ＿，（ ）＝∑（“ －－－ ） （ ， ）＋ｂ （５） ２．２基于支持向量机的复合地基承载力预测模型 复合地基是桩和桩问土共同承担上部荷载，影响复合地 基承载力的因素很多，列举具有代表性的影响因素：单桩竖 向极限承载力、土的承载力、侧摩阻力、桩端阻力、置换率、桩 长、桩径。在建立支持向量机模型时，采用以上参数中的７个 其中，Ｋ（ｚ ， ）＝ （ ）（ｂ（ ，）为核函数。常用核函数有 多项式核函数、径向基核函数和ｓｉｇｍｏｉｄ核函数 。根据支持 向量机回归函数的性质，只有少数（ 决定。 一 ）不为零，这些参 数对应的向量称为支持向量（ＳＶ），回归函数＿厂（ ）完全由其 ２．１模型选择 对于支持向量机而言，模型选择包括核函数的类型选取 以及相关参数取值。在实际工程中，研究者主要依靠经验和 有限的试验来选取模型，而不去讨论模型确定的合理性。模 型中核函数的类型和参数的大小对预测效果影响非常大，而 且对于不同的具体工程，合适的预测模型的核函数形式和参 主要影响参数作为输入值，以复合地基承载力作为输出值。 ３工程算例 选取广东地区６个试验区２６次水泥搅拌桩的载荷试验 资料 （见表１），各区在地质条件相近的部位进行了单桩复 合地基试验。模型训练用２０次载荷试验资料作为训练样 本，其余６次作为检验样本。 表１ 水泥搅拌桩的载荷试验资料 １５ 表２支持向量机预测结果 向量机的非线性映射特性和学习能力，建立特征向量和复合 地基承载力之间的非线性隐式方程，用以预测复合地基承载 力。实例研究表明：基于支持向量机的复合地基承载力预测 方法预测结果较为准确，可以满足实际工程的需求；且该方 法具有准确、快速、经济的特点，有较大的推广价值。 参考文献： ［１］Ｖａｐｎｉｋ，Ｖ．Ｔｈｅ Ｎａｔｕｒｅ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ（２ｎｄ ｅｄ） ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９９． ［２］Ｓｃｈ￣ｌｋｏｐｆ Ｂ．，Ｓｍｏｌａ Ａ．，Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ Ｒ．Ｃ．Ｂａｒｔｌｅｔｔ Ｐ．Ｌ．Ｎｅｗ ｓｕｐ－ 由表２可知，支持向量机法预测成果与静载结果较为接 近，平均相对误差仅为５．９８％，最大相对误差为１１％，可以 为工程实际采用。 ４结语 ｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０００，１２（５）：１２０７ 一ｌ２４５． ［３］胡斌，陈宇，夏银飞．基于ＢＰ神经网络的复合地基承载力预估 研究［Ｊ］．土工基础，２００７，（２１）：６８—７１． 本文提出一种基于支持向量机的复合地基承载力预测 方法。该方法从复合地基试验结果中提取特征参数，组成反 映复合地基竖向承载力的特征向量，并利用一种改进的支持 （责任编辑：陈利芳） 检测项目 边／角 ＧＰＳ反算边长Ｔｒｉｍｂｌｅ ６０１边长 较差 相对误差 限差 从上表中可看出，ＧＰＳ网与全站仪常规方法检测的边和 角相比较，较差均小于二等控制网等级要求，ＧＰＳ网成果是 正确可靠的。 ４结论 好的约束作用，以便误差得以均匀分配。 ｅ）为了保证ＧＰＳ测量成果的可靠性，可采用高精度仪 器精确测定部分基线边长及角度，以作检核。 参考文献： ａ）ＮａｖＣｏｍ ＧＰＳ在石虎塘施工控制网中的成功应用，说 明ＮａｖＣｏｍ ＧＰＳ不仅在动态应用中有显著优势，在高等级静 态测量中也有着很好的应用。 ｂ）ＮａｖＣｏｍ ＧＰＳ在静态测量要特别注意：野外采点前须 用Ｅ—ｓｕｒｖｅｙ软件设置为Ｌｏｇｇｉｎｇ ｄａｔａ模式；传输数据波特率 要设置为最大以加快传输速度，否则会加大内业工作量时 间；转换成Ｒｉｎｅｘ标准格式时，输出率须设置为１ Ｓ，否则造成 ＮａｖＣｏｍ ＧＰＳ与其他品牌ＧＰＳ数据不兼容。 ｃ）不同类型的ＧＰＳ接收机共同作业时，测前需进行基 ［１］黄晓明．ＳｔａｒＦｉｒｅ全球星链差分高精度ＧＮＳＳ系统（手册）［Ｍ］． 北京：合众思壮，２００９． ［２］邓小川，韩嘉钰，范自力．ＧＰＳ技术在亭子１：３水电站施工控制网 的应用［Ｊ］．人民长江，２００７，（１０）． ［３］邹献华，周兴华，严新生，等．ＧＰＳ在水利工程施工控制网中的 应用［Ｊ］．水利科技与经济，２００６，（５）． ［４］王会霞．ＧＰＳ在瀑布沟水电站施工控制网中的应用［Ｊ］．中国科 技信息，２０１０，（５）． 线比对，超过相应等级限差时，停止使用。 （责任编辑：郑斌） ｄ）选择的起算点和基线边长投影高程面，必须具有很 １６
