有理数的乘方说课稿

今天，我说课的题目是《有理数的乘方》（第1课时），选自《北京市义务教育课程改革实验教材》第13册第2章第9节。

下面我将根据自己编写的教案，从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、学法分析及教学过程设计等几个方面作一个说明。

一、教材的地位和作用

有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。

有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，而现在则扩大到了有理数的范围，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，提高有理数的混合运算能力；并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．

二、学情分析

从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。

从思维能力方面来看，七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体手段进行演示，一方面能增强趣味性，吸引学生的注意力；另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。

三、教学目标分析

(一)知识与技能：

1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义 2、掌握有理数乘方的运算 (二)过程与方法：

1、通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 2、在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，培养学生思维的严密性。 (三)情感态度与价值观：

1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。

2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.

四、教学重点与难点分析

本课的重点是有理数乘方的概念及运算，难点是有理数乘方运算的符号法则, 如学生在计算(a) 和a时就很容易混淆，另外在进行分数的乘方运算时学生容易忘记加括号，因此在教学中我们都安排了相关的具有针对性的问题来突破难点。

nn五、学法的分析

从实际问题出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，借助多媒体展示实际生活中的问题，并分析问题中的数量关系，引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。通过恰如其分的问题设计，让学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会到“数学教学是数学活动的教学”。

六、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

为了能激发学生学习乘方的兴趣，通过利用学生已有的细胞分裂繁殖的知识，设置问题情境并利用多媒体课件进行演示，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。

细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？ 第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第10次分裂 … …

（2个） 2×2（个） 2×2×2（个） ？个 当这个问题展现在学生眼前时，学生可能会得到多种不同的答案，先让学生讨论一番，看看谁的答案最合理。然后利用课件向学生演示细胞分裂的过程，逐步导出式子：(由学生回答)，让学生分析这个式子的特点得出：它是求10个相同因数2的积的运算。从而引出课题：有理数的乘方。

通过给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性。同时，使学生认识到“生活处处皆数学”。

（二)合作交流，探求新知

紧接着结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a，棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单读法和记法，让学生归纳求n 个相同的因数a相乘的积的读法和记法，导出乘方的定义。

乘方的定义：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 幂的指数 an 幂

幂的底数

对于乘方、底数、指数、幂的概念的学习，采取先让学生分组合作自学，然后老师适当指点的形式来进行，充分发挥学生的主动性，让学生体验合作交流自主探究的乐趣。对于其中的疑点：幂的概念可以联系加减乘除运算的结果名称进行类比，使学生能充分理解a的n次幂的意义。

同时还要强调：

底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；

an读作a的n次幂（或a的n次方）。例如：在56中，底数是5，指数是6，56读作5的6次方，或5的6次幂。

特殊地，a可以看做a的一次幂，也就是说a的指数是1。例如：5=51 ，指数1通常省略不写。

要让学生更好地理解这些概念，设置了以下例题： 例1 计算

4 （1）()； （2）(1)2301； （3）(3)4； （4）3。

139解：（1）()=()()()()=

9个13911111；

1968333332301个 （2）(1)2301=(1)(1)(1)(1)= 1。

（3）(3)4=(3)(3)(3)(3)=81； （4）3=(3333)81；

4例题的设置包括了负数的乘方、分数的乘方，使学生既能加深对概念的理解，又能学会正确的书写方式。对于(a) 和a的区别，通过组织学生对其表示的意义和结果两方

nn面进行讨论，这样既对其进行了强调，又加深了学生对于这个难点的理解。

（三）分析探究，拓展新知

为了切实了解学生的掌握情况，设计了如下练习：

1) 在67中，底数是 ，指数是 ，读作 ，或读作 ； 2) 在(-8)2中，底数是 ，指数是 ，读作 ，或读作 ； 3) 在()中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 4) 在a中，底数是 ，指数是 ；

5) 02 = ，03 = ， 04 = ； 6）23 = ，24 = ， 25 = ；

7）(-9)2 = ，(-9)3 = ，(-9)4 = ，(-9)5 = 。

让几名学生上台板演，其他学生在下面练习，教师巡回指导。通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算，向学生渗透转化的思想．然后把这组练习作为后面探索有理数乘方运算符号法则的铺垫。当学生做完后分组讨论：乘方

275运算的符号有什么规律？在学生观察归纳的结论的基础上，引导学生把乘方的符号法则总结完整。

乘方的符号法则：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

然后让学生继续探究：1.互为相反数的两个数的相同奇次幂有什么关系？相同偶次幂又有何关系；2. 任何一个数的偶次幂是什么数？通过巧设提问，激发学生探索新知识的兴趣。

（四）巩固深化，应用新知

在学生急于想检测自已学习成果时,通过两个活动,激发学生继续学习的热情。

活动1：快速抢答。通过抢答梳理本节课的所学，发现一些学生尚未掌握好的知识点，鼓励学生参与到课堂中来。

活动2：通过一个有趣的古代数学故事（《棋盘上的数学》）和一个大胆的猜想，使学生想象的空间越来越大，课堂教学也达到高潮。

（五）课堂小结

让学生回忆，做出小结： 1、乘方的有关概念 2、乘方的符号法则

3、括号的作用以及学习本节课的感受 （六）板书设计 有理数的乘方 乘方的有关概念 例题 练习 乘方的符号法则

以上就是我对这节课教学设计的说明，不足之处，肯请在座的专家批评指正。 谢谢！