1．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为
（第3题）
A． B． C． D．
2．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位
数为
A．37 B．35 C．33.8 D．32
（第4题）
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．下列命题中，假命题的是
A．经过两点有且只有一条直线 B．平行四边形的对角线相等 C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 5．如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为
A．30º B．60º C．90º D．120º
6．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．
点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点
B′的坐标为
A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
A D 30º E （第9题）
（第10题）
C
B 7．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个
图形需要围棋子的枚数为（ ） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n＋1
2
…
n＝1
n＝2
n＝3
二、填空题
8．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬
头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．
9．如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面
积为 ．
10．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点
P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为 °．
DAOBC
（第14题） （第15题）
11．活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(0＜a＜180)，照这样走下
去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ ． 三、解答题：
12如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是AB的中点，求证四边形OACB是菱形.
A C
O B
13如图，平面直角坐标系中，直线y11kx与x轴交于点A，与双曲线y在第一象限
x22内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
14四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答
下列问题：
（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA+PC=PB+PD；
P
A D
Q
B C N
图（1）
A D
P
B C
图（2）
2
15如图1，抛物线y＝nx－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），
抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）； （2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．
①求此时抛物线的解析式；
②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
y A O B C O y A x B D 图1
2
2
2
2
M
l M N C x 图2
16.( 本题满分6分）
如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积
2
为Scm，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示． （1）求A．B两点的坐标；
（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．
17．（本题满分9分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。 （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P． ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交
11边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请DMDN说明理由。
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