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风力机疲劳分析

蔡安民，张大同，代海涛

国电联合动力技术有限公司，北京市中关村南大街乙56号 100044；

Fatigue analysis of wind turbine

Cai an min, Zhang datong, Dai haitao

16th Floor,FangYuan Building Second 56 Zhongguancun South Street

Haidian District,Beijing 100044

摘 要：本文从风力机疲劳载荷源、风力机结构设计及风力机疲劳寿命要求出发对风力机疲劳问题进行了分析，确定了风力机疲劳分析的方法和步骤。根据风速分布和风力机设计寿命，采用雨流计数法可制定疲劳载荷谱，然后由Palmgren-Miner法则，由疲劳载荷谱可计算风力机疲劳寿命。 关键词：风力机；疲劳分析；雨流计数法；疲劳载荷谱

Abstract: This paper analyse the fatigue of wind turbine deriving from the origin of wind turbine fatigue loads, the structure design of wind turbine, and the requirement of fatigue life. The method and process of the fatigue anslysis about wind turbine are made. According to wind frequency distribution and wind turbine design life, the fatigue load spectrum is obtained by rainflow counting method. According to fatigue load spectrum the fatigue life of wind turbine can be calculated by Palmgren-Miner rule. Key word: wind turbine; fatigue analysis; rainflow counting method; fatigue load spectrum.

0 引言

由于风力机处于恶劣的工作环境中，所承受的载荷不确定，在运行过程中存在振动，所以风力发电机组疲劳问题很复杂，在设计现代大型风力机新的零部件过程中，必须深入分析疲劳载荷。

大型风力机的风轮一般是3叶片，由于存在垂直风速梯度与水平风速梯度，造成风速在风轮扫掠面上不均匀分布，各个叶片上（包括同一叶片上不同截面位置处）的速度矢量三角形将不相等。风轮在旋转过程中不可能精确地对准风向，风轮受到的气动力总是无法与叶片的中心重合，气动中心处于变动的状态下，从而给风轮造成交变载荷。更由于风速在时刻变化，湍流、阵风等都对风轮产生激振力。

叶片承受的交变载荷会对叶片结构造成疲劳损伤破坏。塔架、轮毂、主轴等关键零部件时刻承受着由叶轮传递过来的动载荷，产生疲劳问题。疲劳问题不仅与载荷有关，它还取决于零部件材料的疲劳特性。

疲劳特性是每种材料都存在着的固有特性。当零部件材料所承受的载荷超过了它的疲劳极限时，材料就发生了疲劳破坏。材料的疲劳破坏不仅取决于材料受到的交变载荷变动的次数以及所受应力的大小，还在很大程度上取决

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1 风力机疲劳载荷来源

造成风力机疲劳的载荷来源主要有三种：

由于风轮转动，一台额定转速为20rpm的风力机叶轮在20年的运行寿命中可以转动1到2亿次。当转动时，重力作用在叶片上的分力会发生变化，从而带来弯矩变化，给叶片带来交变载荷。

由于风轮在制造时不可避免的存在质量偏心，即风轮质心与风轮转动中心不在同一点上，所以风轮在转动过程中会由于质量偏心产生交变载荷。 October 2009 Kunming, China

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于材料的结构形式、材料的表面质量和材料尺寸大小等因素[1]。

因此在设计时要充分考虑风力机的疲劳问题，零部件所用材料的疲劳特性，从而使风力机达到最佳的疲劳寿命。

析技术来判断可能发生破坏的位置，即危险点，然后确定在施加载荷条件下的局部应力-应变响应。对于复杂的加载历程，可用循环计数法对载荷进行分析、处理，得出统计规律。最后采用合适的部件或材料寿命曲线进行疲劳损伤分析，从而获得疲劳寿命的预计值。具体步骤如图3所示

[3]。

2 风力机结构设计要求

在工程设计中，风力机结构设计要求通常分为三类[2]：极限载荷要求，抵抗风力机使用寿命期间罕见的极限载荷破坏；

疲劳寿命要求，抵抗低于极限强度载荷重复作用下的疲劳破坏；

刚度要求，目的是偏离共振频率或者将振动频率控制在一定范围内。

风力机所有的零部件都要满足这三个要求或者在一定程度上满足这三个要求。零件的材料、尺寸、加工过程与检查规程都是由这三个要求决定的。结构设计通常与疲劳寿命要求联系很紧密，在这种情况下疲劳要求起到了平衡设计的作用。

图2 疲劳分析的一般方法

Fig.2 General method of fatigue analysis 由于风力机结构和作用于结构上的载荷的复杂性，所以风力机的疲劳分析问题相对困难，风力机的疲劳寿命分析步骤如下：

定义系统结构

定义外部环境，包括风况和风力机运行状态 定义系统动态载荷，包括平均应力与循环次数 计算关键部位的局部平均应力和循环次数

利用材料的疲劳特性和选用的损伤理论计算局部疲劳寿命

主要步骤如图3所示：

3 风力机疲劳寿命要求

由于作用在风力机上的载荷具有交变性和随机性，因而振动的发生是必然的，同时随机载荷引起风力机结构和控制系统的响应，作用在风力机零部件上的载荷会发生变化，使风力机产生疲劳破坏。研究表明，风力机的使用寿命主要取决于主要零部件的疲劳寿命。疲劳寿命通常用应力的循环次数表示。与飞机、桥梁、潜水艇和直升飞机相比，风力机在设计寿命期间有更多的应力循环次数（如图1所示），所以风力机的循环应力一定要低于这些结构。

图1 风力机与其它结构的疲劳寿命比较 Fig.1 Fatigue life comparison between wind turbine and

other structures

图3 风力机疲劳计算过程

Fig. 3 Fatigue computation process of wind

turbine

4 风力机疲劳分析

4.1 风力机疲劳分析步骤

疲劳分析的一般方法是，首先需要了解有关零部件的几何形状、材料性能、加工工艺和加载历史，应用结构分2009 Collaboration Network Annual Meeting of Clean and 2Efficient Coal-fired Power Generation Technology

4.2 风力机疲劳载荷分析

4.2.1 风力机载荷计算

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载荷循环次数为：

3

风力机运行的外部环境很复杂，它承受的载荷分为确定性载荷与随机载荷，确定性载荷又分为稳态载荷、周期载荷和瞬态载荷，稳态载荷是指不随时间变化的载荷，严格来说稳态载荷是不存在的，载荷的周期性成分来源于重力载荷，塔影效应，风力剪切等，这些载荷共性是它们受风轮转动方位角的影响，随着风轮方位角的变化而周期性变化,瞬态载荷是指启动、停车、紧急刹车、变桨距等引起的功能载荷。随机载荷是由于风速和风向变化的随机性引起的载荷。

对风力机零部件进行疲劳分析的首要问题是确定施加在零部件上的载荷。所谓疲劳载荷是指造成疲劳破坏的交变载荷。作用在风力机上的载荷分为两大类，即确定性载荷和随机性载荷。风力机处在这两种载荷的共同作用下，对这两种载荷的可以按如下方法处理：

按照风力机正常的运转条件，首先计算风力机不计质量的纯气动载荷，也就是将风力机质量记为零，计算空气动力，通常采用叶素理论计算。

计算风力机在不承受空气动力时仅仅由于风轮转动而给风力机带来的重力、离心力和陀螺力矩等惯性载荷。

将以上载荷在同一坐标系中合成，即为风力机承受的载荷。

4.2.2 载荷循环次数

对风力机做疲劳分析时，需要计算各种载荷及其循环次数。在疲劳设计过程中，为简化载荷计算，可把叶片上的载荷均视为确定性的。对于稳态载荷与周期性载荷发生次数可以这样处理，按照风速不同设定多种工况，根据某地年平均风速分布来确定某风况在一年中出现的频次，从而确定了风力机在各种工况下的工作循环次数。风速分布目前一般采用Weibull分布函数来描述风速分布情况。Weibull分布函数用尺度参数C和形状参数K来表征，其风速概率密度函数和累积分布函数分别为

Ni=3600Tif

出。

（4）

f

为载荷频率，可在雨流计数法处理载荷谱时求

4.2.3 疲劳载荷谱的确定

通常采用循环计数法确定疲劳载荷谱。循环计数法就是把连续载荷-时间历程离散成一系列的峰值和谷值，把载荷分成一定级数，然后计算峰值或振幅等发生的频数、概率密度函数、概率分布等。这种方法比较简单，一般能够满足随机疲劳载荷的统计要求。将载荷时间历程简化为一系列的全循环和半循环的过程叫做“计数”。其实质就是从构成疲劳损伤的角度，研究复杂应力波形，记录某些量值出现的次数，并对同类量值出现的次数加以累加。

目前可用于循环计数的方法有几十种之多，其中应用最广泛的是雨流计数法。这种方法有充分的力学依据和很高的准确性，并且容易编制程序，借助计算机处理问题

[3][4]

。

雨流计数法由Matsuishi和T.Endo提出。雨流法取一

垂直向下的坐标表示时间，横坐标表示载荷。这时的应力—时间历程与雨点从宝塔顶向下流动的情况相同，因加得名。

雨流计数法规则：

根据原始的时间一载荷谱图，重新安排时间一载荷谱，以绝对值最大的点为起点；

雨流依次从每个峰(谷)位的内侧开始，在下一个峰(谷)处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值(或更低的谷值)而停止；

当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时即行停止； 取出所有的全循环，并记录各自的幅值和均值，计算结束。

例如图4，将载荷历程cdefghabc分成四个全循环过程：adi，bcb ，ehe ，fgf 。既没有重复，也没有遗漏。

Kvv

f(v)=()K−1exp[−()K]

CCC （1） vF(v)=1−exp[−()K]

C （2）

把整个工作风速分成若干段，则某一风速段的全年累计小时数为

Ti=8760F(v)

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vi+Δvi−Δ

（3）

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图4 雨流计数原理图

Fig.4 Principle of rainflow counting 图5是应用雨流计数法分析风力机零部件疲劳的例子，雨流计数方法确定了每个应力循环的平均应力与应力范围。平均应力与应力范围可以用矩阵表示，它的行向量表示应力范围，列向量表示平均应力。矩阵的每一个元素将包含某应力的循环次数、范围和平均值。矩阵的每行表示应力范围分布。总的损伤D可以通过对矩阵中所有元素的部分损伤求和得到[5]：

D=∑∑

i

j

nij(Sj)Nij(Sj)

（5）

其中

nij

表示对应第j阶应力范围Sj和第i阶平均应

应力范围

力的应力循环数，而

Nij

代表对应第j阶应力范围Sj和第

平均应力

i阶平均应力的失效应力循环数。

图5 应用雨流计数法分析风力机零部件疲劳损伤 Fig.5 Using rain-flow counting to analyze the

fatigue of wind turbine’s components

4.2.4 编制疲劳载荷谱

表示随机载荷的大小与出现频次关系的图形、数

字表格、矩阵等称为载荷谱。疲劳载荷谱是对零部件进行

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疲劳分析的依据，是对零部件在运转过程中所受的载荷的全面而综合描述。疲劳寿命的测算在很大程度上取决于疲劳载荷谱的确定。用横坐标表示载荷循环次数，纵坐标表示疲劳载荷即编制出了疲劳载荷谱。如图6所示，载荷谱的载荷幅值是连续变化的，可用一阶梯形曲线来近似它，国内外采用8级载荷，认为这样就可以代表连续载荷谱[3]。

下循环加载，为了估算其疲劳寿命，除了S−N曲线以

外，还必须借助于疲劳累积损伤准则。目前，国际通用的是线性损伤累积法则，即Palmgren-Miner法则进行疲劳强度估算。该法则早于1924年为Palmgren提出，其后在1945年Miner又重申。它指出：在疲劳试验中，试件在给定应力水平反复作用下，损伤可以认为与应力循环成线性累积的关系，当损伤累积到某一临界值时，就产生破坏。

Miner法则有两个基本假定：1）相同应变幅值和平均应力的

ni个应变和应力循环将按线性累加，造成

ni/Ni的损伤，即消耗ni/Ni部分寿命；2）当损伤按

图6 由循环次数编制的载荷谱

Fig.6 Using circulation frequency to establish

load spectrum

线性累加达到1时，疲劳破坏就发生。其数学表达式为：

ni

=1∑Nii （6）

k

σnN式中，i为应力水平为i时工作循环数，i为相

应的材料破坏循环数[5]。在标准载荷作用下发生疲劳破坏时的总循环次数N为

N=1/(∑

γi

Ni

)

（7）

式中，

γi为第i级应力σdi循环的百分数。各级应力

图7 风力机叶根处的摆振力矩载荷谱 Fig.7 Blade root’s edgewise moment spectrum

风力机疲劳载荷经雨流计数法处理后，就会得到一系列载荷与载荷循环次数，根据风速分布和风力机设计寿命，就可得到某载荷在风力机寿命期间的总循环次数，然后就可绘制风力机疲劳载荷谱。图7为本文作者采用风机设计软件计算得到的某一风力机的摆振力矩疲劳载荷谱。

σdi对应下的破坏循环数Ni可由式（8）得到。风力机零

部件的疲劳寿命估计为

Y=

N

N′ （8）

式中，N′为一年中疲劳载荷的循环次数。

5 结论

本文从风力机疲劳载荷源、风力机结构设计及风力机疲劳寿命要求出发对风力机疲劳问题进行了分析，确定了风力机疲劳分析的方法和步骤。利用该方法，可以在设计风力机各关键部件时，完成初步概念设计后，借助风力机专业设计软件（如Flex5，Bladed），根据风速分布和整机设计寿命，采用雨流计数法可制定疲劳载荷谱，然后由Palmgren-Miner法则，由疲劳载荷谱可计算风力机各部件

4.3 风力机疲劳寿命分析

疲劳分析的最终目的就是确定零部件的疲劳寿命。风力机的疲劳安全寿命设计是要求风力机主要零部件在一定的使用期限内不发生疲劳破坏。作用在风力机上的风速是变化的，风力机承受随机载荷，其最大和最小应力值经常在变化，也即是说风力机主要零部件是在多个应力水平

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6 疲劳寿命。

参考文献

[1]王德俊 何雪浤等 现代机械强度理论及应用 科学出版

社 2003.9

[2]] David A. Spera, Wind Turbine Technology, 1994

[3]P.G.Vicente，A.Viedma and R.Horn , Oscillating

turbulent flow over different NACA profiles: a finite element approach to dynamic stall，European Wind Energy Conference，1999

[4]王学颜 宋广惠等 结构疲劳强度设计与失效分析 兵器

工业出版社 1992

投稿时间：2009-7-20 作者简介：

蔡安民（1976-），男，江西，硕士，工程师，研究方向：风力发电，风电设备；

张大同（1964-），男，北京，硕士，高级工程师，研究方向：涡轮机械，风电设备；

代海涛（1979-）,男，湖北，博士，工程师，研究方向：力学，风电设备。

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[5] 李德源， 叶枝全，陈 严，包能胜. 风力机玻璃钢叶片

疲劳寿命分析.太阳能学报. 2004.11

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