14.23 政府的产业规制
第三课
麻省理工学院&剑桥大学
提纲
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定义
纳什均衡
垄断和完全竞争
两个卖者的寡头――双头与社会福利
古诺，斯塔克尔伯格和伯川德寡头竞争（Cournot，Stackelberg，Bertrand Oligopoly） l 合谋
l 寡头是一个问题吗？ l 囚徒困境和博弈论
纳什均衡
在纳什均衡中，参与者1和参与者2分别选择策略X和Y。如果参与者2选择策略Y既定，那么参与者1最好的选择是策略X；如果参与者1选择策略X既定，那么参与者2最好的选择是策略Y。
垄断与完全竞争
考虑以下例子：
市场需求函数：P＝25－Q 边际成本＝平均成本＝5 竞争结果：
MC=MR=P=5,Q=20;CS=200,PS=0 垄断结果：
MR=25－2Q=MC=5; Q=10, P=15; CS=50,PS=100,DWL=50
古诺模型
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考虑两家生产同样产品的企业,1和2。
两家企业同时做出产量决策，假设其它企业的产量不受本企业决策的影响。 因此可推测的变动为零（例如，对企业1，dq2/dq1＝0）。
在观察其它企业所决定的产量后，每个企业没有改变产量的意愿，此时达到均衡。
古诺模型
价格函数，P=25-(q1＋q2); 总成本，C1=5q1；C2=5q2；
利润，Ⅱ1＝（25－q1－q2）q1－5q1
区分q1的利润函数，通过边际收益＝边际成本得到企业1的反应或最佳反应函数（reaction function）：q1＝（20－q2）/2。
同理，得到企业2的反应函数：q2＝（20－q1）/2。
古诺模型
l q1＝（20－q2）/2，q2＝（20－q1）/2 l q1＝q2＝20/3 l P=35/3
l Ⅱ1=Ⅱ2=400/9;PS=800/9 l CS=800/9
l CS+PS=1600/9=177.78
图1－古诺均衡
斯塔克尔伯格均衡
l 企业1是领导者；企业2是追随者
l 企业1知道企业2的反应函数q2＝（20－q1）/2，并在此基础上做使自己利
润最大化的决策
l 企业2是一个古诺参与者 l q1＝10，q2＝5 l p＝10
l Ⅱ1=50，Ⅱ2=25；PS＝75 l CS=0.5(15*15)=112.5 l CS+PS=187.5
图2－斯塔克尔伯格均衡
伯川德模型
l 考虑两家生产同样产品的企业，1和2。
l 两个企业同时做出价格决策，假设其它企业价格决定不受本企业产量决策的
影响。
l 因此价格的可推测变动为零（例如，对企业1，dp2/dp1＝0）。
l 在观察其它企业所决定的价格后，每个企业没有改变价格的意愿，此时达到
均衡。
l 价格＝边际成本（＝平均成本）。 l 利润为零。
伯川德均衡
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企业1和企业2生产相似但不同质的产品，并进行价格竞争。 需求函数：q1＝20－p1＋p2，q2＝20－p2＋p1 假设mc＝0
价格反应函数：p1＝（20＋p2）/2，p2＝（20＋p1）/2 p1＝p2＝20，Ⅱ1=Ⅱ2=400
l 如果企业1是领导者，则p1＝30，p2＝25 l Ⅱ1=450，Ⅱ2=625
l 此时，没有企业想成为领导者！
图3－伯川德均衡
存在N个企业的古诺模型
l Q＝q1＋q2＋…＋qn l 对于企业i，MR=MC Ⅱi＝P(Q)·qi－C（qi）
l F.O.C.: MCi＝P(Q)+ qiDp/d qi
l si= qi/Q, 注意在古诺模型中，dP/dQ=dP/dqi l 重新安排后得到：（P-MCi）/P＝si/η l 注意这个均衡结果的特征！
古诺模型和合谋
l 合谋包含一个非零可推测变动。 l 包含企业间的协调，例如dq2/dq1>0 l 产量的协调可能是一项协议（合作行为）的结果，或者是有限或无限重复（产
量决定），或无理性承诺的结果。
l 在最初的例子中，合谋的结果是，P=15,q1=q2=5,企业利润是50。如果存在欺
骗行为，将产生古诺竞争，企业利润降至400/9＝44。如果当qj=5，qi=20/3时，利润为55。
l 如果企业1考虑单方面欺骗，然后计算是否这段时间的所得大于不合谋时的
损失：
－最大所得为5，损失为6/R,因此当R>6/5时产生欺骗。
实践中的合谋
l 在实践中，合谋很难维持较长的时间。
l 这是因为由于一些不确定性造成合谋均衡是不稳定的。这些不确定性包括新
的进入，成本差别，多样均衡（multiple equilibria）。
l 可持续合谋要求企业间的交流，明确的协调，和复杂的单方给付（side－
payments）。
l 由于熊彼特效应（schumpeterian effect）的存在，我们不清楚默许合谋的大多
数类型是否起作用。
l 案例，1986年英国盐市场（white salt）。
图4－寡头的标准式博弈
我们再次思考为什么（44，44）是纳什均衡，而（50，50）是合谋均衡？
图5－寡头的扩展式博弈
图6－囚徒困境
（X,Y）: X＝囚徒1的利益，Y=囚徒2的利益。 数值越高，对囚徒越有利。
解决囚徒困境
l 如果两个同时决策，则（5，5）是最可能的解决方法。这是理性策略（即纳
什均衡）。
l 但是对两个参与者来说，（10，10）的决策优于（5，5），即帕累托更优（pareto
superior）。
l 许多环境问题同样也面临着囚徒困境。
l 通过社会惯例，法律和重复来解决这类问题。
结束语
l 不同的市场类型是与不同水平的社会福利和无谓损失联系在一起的。 l 古诺和伯川德模型优于垄断与合谋。
l 根据假设其它企业的反应函数，在可控制范围内，寡头企业通过选择变量水
平，进行博弈试图使自己的利润最大化。
l 当垄断存在与可持续合谋可能时，经济规制就非常重要。
下一课
l 复习《主导企业和进入障碍》。 l 阅读VVH第六章。
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