【沪科版】
【考点1 利用数轴判断符号】
【方法点拨】解决此类问题需由数轴得知字母所表示的数的正负性，再根据有理数加、减、乘、除、乘方、绝对值的意义以及数轴上右边点的数总比左边的数大判断即可.
【例1】（2018秋•宿松县期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②﹣a＞﹣b，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【变式1-1】（2018秋•西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【变式1-2】（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab
1
＜0；②a+b＞0；③a﹣b＞1；④a2﹣b2＜0，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【变式1-3】（2018秋•黄陂区期中）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，以上四个结论正确的有（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
【考点2 有理数混合运算】
【方法点拨】解决此类问题需熟变式掌握有理数混合运算的先后顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里，值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算. 【例2】（2019春•黄州区校级月考）计算： 135（1）()36
6412128（2）(3)22()422()
433【变式2-1】（2018秋•宝应县期末）计算： （1）15[1(4225)] 1（2）12019(1)|3(3)2|
2【变式2-2】（2019春•沙坪坝区校级月考）计算： 4（1）[(2)()(2)3]34(27)．
3111（2）12019()(24)．
3126【变式2-3】（2018秋•渝中区校级期末）有理数的计算： 2232（1）1(21)(31)
5353424（2）2(1)2019[12()2]
339【考点3 有关数轴的探究题】
【方法点拨】解决此类问题数形结合思想是关键.
【例3】（2018秋•海淀区校级期中）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个
2
单位，
（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）： ﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6
①第 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
【变式3-1】（2018秋•江岸区校级月考）如图，数轴上A，B两点对应的数分别﹣4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动 （1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．
【变式3-2】（2018秋•淮阴区期中）已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 表示的点重合； （2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题： ①16表示的点与 表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 、 ．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
3
【变式3-3】（2018秋•海淀区校级期中）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b| （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b| 综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b| 回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为 ； （3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
【考点4 整式加减化简求值】
【方法点拨】整式加减化简求值的一般步骤：①去括号、合并同类项.；②代入求值.
5a2b[3a2b2(2aba2b)4a2]3ab，【例4】（2018秋•蒙阴县期中）先化简，再求值：其中a3， b2．【变式4-1】（2018秋•朝阳区期中）先化简，再求值：已知x22y50，求3(x22xy)(x26xy)4y的 值．
4
1【变式4-2】（2018秋•金堂县期中）已知A3a2b25ab，先求B2A，并求当a， B2ab3b24a2，
2b2时，B2A的值．
【变式4-3】（2018秋•杭州期中）化简求值：已知整式2x2axy6与整式2bx23x5y1的差不含x和 x2项，试求4(a22b3a2b)3a22(4b32a2b)的值．
【考点5 代数式求值—整体代入法】
【方法点拨】整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时 可使复杂问题简单化.
【例5】（2019秋•锡山区校级期中）化简与求值： 1（1）若m5，则代数式m21的值为 ；
5（2）若mn5，则代数式2m2n1的值为 ；
（3）若5m3n5，请仿照以上求代数式值的方法求出2(mn)4(2mn)2的值． 【变式5-1】（2019秋•余姚市期末）已知：2xy5，求2(y2x)23y6x的值．
11【变式5-2】（2019秋•崇川区期末）已知当x2，y4时，ax3by82018，求当x4，y时，
22式子3ax24by36的值．
【变式5-3】（2018秋•慈利县期中）先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题． 例：已知代数式6y4y2的值为2，求2y23y7的值． 解：由6y4y22得3y2y21，所以2y23y7178． 3问题：（1）已知代数式2a23b的值为6，求a2b5的值；
2（2）已知代数式14x521x2的值为2，求6x24x5的值． 【考点6 列代数式】
【例6】（2018秋•淮阴区期中）如图所示
（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；
（2）当a10，b4时，求其阴影部分的面积．（其中取3.14)
5
【变式6-1】（2018秋•甘井子区期中）如图（图中单位长度：cm)求： （1）阴影部分面积（用含x的代数式表示）； （2）当x8求阴影部分的面积(取3.14，结果精确到0.01)． 9
【变式6-2】（2018秋•南安市期末）福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球40个，跳绳x条(x40)
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）． 若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）． （2）若x100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【变式6-3】（2018秋•郑州期中）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛 球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、
B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
6
A网店：买一副球拍送1个羽毛球；
B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x30):
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）；
（2）若x40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？ 【考点7 解一元一次方程及方程组】 【例7】（2018秋•榆次区期末）解方程： （1）x﹣（2）
＝3
【变式7-1】（2019春•新泰市期中）解方程： （1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x （2）y﹣
＝3+
【变式7-2】（2019春•西湖区校级月考）解方程组 （1）
（2）
【变式7-3】（2019春•崇川区校级期末）解方程组 （1）
；
（2）
【考点8 一元一次方程的应用】
；
【例8】（2018春•山西期中）某种商品A的零售价为每件1000元，为了适应市场竞争，商店先按零售价的九折优惠，再让利20元销售，每件商品A仍可获利10%． （1）商品A的进价为多少元？
（2）现有另一种商品B，其进价为每件500元，每件商品B也可获利8%，商品A和商品B共进货100
7
件，若要使这100件商品共获利6320元，则商品A，B需分别进货多少件？
【变式8-1】（2018秋•开福区校级期末）某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设各需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制． （1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？
（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由． 【变式8-2】（2019春•南关区校级月考）A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间； （2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；
（3）若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程．
【变式8-3】（2019春•松江区期中）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进A、B两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电视机各多少台？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元．该家电商场用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电视机共50台，为了使销售时获利最多，该家电商场应该购买哪两种型号的电视机？分别购进多少台？ 【考点9 一元一次方程之数轴动点问题】
【例9】（2019秋•江汉区期中）如图在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是3，点B在原点的左侧，且AB＝6AO（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB）．
（1）B点表示的数是 ；
（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝3PB？并求出此时P点在数轴上对应的数；
（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2
8
个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．
【变式9-1】（2019秋•江岸区校级月考）已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0
（1）直接写出a、b的值；
（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA＝3PB时，求P运动的时间和P表示的数；
（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点B出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ＝10时，求P点对应的数．
【变式9-2】（2019秋•雨花区校级月考）如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．
（1）A，B两点对应的数分别为a＝ b＝
（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合．则原点O与数 表示的点重合：
（3）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向面行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？
（4）若点A，B以（3）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB﹣OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值：若不变．请求出这个定值．
【变式9-3】（2018秋•永新县期末）【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点． 【特例感知】
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点． ①【B，A】的幸运点表示的数是 ；
9
A．﹣1； B.0； C.1； D.2 ②试说明A是【C，E】的幸运点．
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为 ．
【拓展应用】
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
【考点10 二元一次方程组的应用】
【例10】（2019•永春县模拟）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？
【变式10-1】（2019春•西湖区校级月考）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
10
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
【变式10-2】（2019春•西湖区校级月考）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：
自来水销售价格 每户每月用水量 15吨及以下
超过15吨但不超过25吨的部分
超过25吨的部分
（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费 元；（用a，b的代数式表示）
（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．
（3）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．
【变式10-3】（2019春•西湖区校级月考）某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共300人，八年级师生共220人．
（1）已知七年级教师比八年级教师多6人，七年级学生比八年级学生多37%，求七年级教师与学生各有多少人；
（2）参现某景点时、需要乘船游玩，现有A、B两种型号的游船，A型船的座位数是B型船的1.5倍，若七年级师生全部乘坐A型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐B型船，要比七年级乘坐的A型船多一艘且空20个座位，问：
①A、B两种游船每艘分别有多少个座位；
②若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案． 【考点11 与中点有关的长度计算】 【方法点拨】线段的中点
11
单位：元/吨
a b 5
如图，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点．
中点定义的推理步骤： (1)∵AC＝CB(已知)，
∴点C是线段AB的中点(中点的定义)． (2)∵点C是线段AB的中点(已知)，
11
∴AC＝BC或AC＝AB或BC＝AB或AB＝2AC或AB＝2BC(中点的定义)．
22
【例11】（2019秋•洛宁县期末）已知：点C在直线AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
【变式11-1】（2019秋•郯城县期末）如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长； （2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．
【变式11-2】（2019秋•永新县期末）如图，点C是线段AB上，AC＝10cm，CB＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？
（4）由此题你发现了怎样的规律？
【变式11-3】（2019秋•榆社县期末）已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点． （1）如图，点C在线段AB上，且AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点，且AC＝acm，CB＝bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度． （3）若点C在线段AB的延长线上，且AC＝acm，CB＝bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．
【考点12 与角平分线有关的角度计算】
12
【方法点拨】角平分线：
（1）把一个角平分成二等分的射线，称为角平分线． （2）若OC平分∠AOB，则有①∠AOC＝∠BOC．②∠AOC＝
1∠AOB．③∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC． 2【例12】（2019秋•化德县校级期末）如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．
求：（1）∠AOC的度数； （2）∠MON的度数．
【变式12-1】（2019秋•浏阳市校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求： （1）求∠BOE的度数． （2）求∠EOF的度数．
【变式12-2】（2019秋•襄阳期末）如图所示．
（1）已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
【变式12-3】（2019秋•沙河口区期末）已知∠AOB＝α，过O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）如图，若α＝120°，当OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；
13
（2）当OC在∠AOB外部时，画出相应图形，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．
【考点13 与几何有关的规律问题】
【例12】（2019秋•禹会区校级月考）阅读表： 线段AB上的点数n（包括
A，B两点）
3 4 5 6
解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有 种不同的票价？②要准备 种车票？（直接写答案） 【变式13-1】（2018秋•滦县期中）（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题： 第（1）组最多可以画条直线； 第（2）组最多可以画条直线； 第（3）组最多可以画条直线． （2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示） （3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
14
图例 线段总条数N
3＝2+1 6＝3+2+1 10＝4+3+2+1 15＝5+4+3+2+1
【变式13-2】（2019秋•江山市期末）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分…； 把上述探究的结果进行整理，列表分析：
直线条数
把平面分成部分数
写成和形式
1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4
…
…
…
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ；（2）当直线为10条时，把平面最多分成 部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成 部分．（不必说明理由） 【变式13-3】（2018秋•桥东区校级期中）观察下图，回答下列问题： （1）在图①中有几个角？ （2）在图②中有几个角？ （3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
【考点14 从图表中的数据获取信息】
15
【例14】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人； （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
【变式14-1】江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱“羽毛球”、“自行车”、的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目 篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 人数 20 9 10 a b
16
合计 根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______，a+b=______． （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为______．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【变式14-2】为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
社团类别 球类 舞蹈 健美操 武术 人数 60 30 n 12 占总人数比例 m 0.25 0.15 0.1 （1）求样本容量及表格中m、n的值； （2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
【变式14-3】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：
家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：
态度 A．无所谓 B．基本赞成 调整前人数 30 40 调整后人数 30 40
17
C．赞成 D．反对 ______ 114 ______ 120 （1）此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长； （2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
18
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容