万方数据第１４卷第２期 中国公路学报Ｖｏｌ． １４Ｎｏ． ２２００１年４月Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ ＴｒａｎｓｐｏｒｔＡｐｒ ２００１文宋幼粤１００１－７３７２（２００１）０２－００１３－０５ＳＭＡ混合料路用性能研究张争奇， 草润浦，张登良（长安大学公路学院， 陕西西安７１００６４）摘要：通过系统试验研究，对沥青玛蹄脂碎石混合料ＳＭＡ的设计方法、路用性能等与普通密级配沥青泥凝土进行比较和分析，并研究了粗细集料用量、不同纤维品种对ＳＭＡ混合料性能的影响。关健词：ＳＭＡ ｔ＆合科；路用性能；纤维；设计方法中圈分类号：Ｕ４１４文献标识码：ＡＳｔ ｕｄｙ－ｏｆ ｓｔｏｎｅ ｍａｓｔｉｃ ａｓｐｈａｌｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ－ｑｉ， ＱＩＮ Ｒｕｎ－ｐｕ， ＺＨＡＮＧ Ｄｅｎｇ－ｌｉａｎｇ（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ， Ｃｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ． Ｘｉ＇ａｎ ７１００６４， Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌ ｔｅｓｔｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ａｎｄ ｆｉｎｅａｇｇｒｅｇａｔｅ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｉｂｒｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ＳＭＡ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ， ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｓａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ＳＭＡ ａｎｄ ＨＭＡ ａｓ ｗｅｌｌ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ； ｓｔｏｎｅ ｍａｓｔｉｃ ａｓｐｈａｌｔ； ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ； ｆｉｂｒｅ； ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ＳＭＡ是由沥青、矿粉和纤维等组成的沥青玛蹄表１沥＊试验指标脂来填充粗骨料骨架间隙的一种新型棍合料，该棍针人度廷度合料具有骨架间嵌挤强、沥青膜厚、空隙率小、表面沥青名称密度Ｚ５ｒ １５Ｃ１０Ｃ华粗糙等特点，因而具有良好的高温抗车辙能力、低温兰练－９００９５＞１００７２４５．８０． ９８９抗裂能力、耐疲劳性、水稳性及抗滑性能。ＳＭＡ从２。世纪６０年代中期开始在德国应用，到了８０年试验采用玄武岩，而不同纤维品种，对ＳＭ Ａ性能影代，ＳＭＡ混合料在欧洲许多国家得到了广泛的应用响试验中ＳＭＡ混合料采用花岗岩。两种石料都采并传到世界各国，得到了广泛的肯定。近年来，中国用落锤式破碎机加工，顺粒立方体形状较好，强度的道路工作者对ＳＭＡ混合料也开展了卓有成效的高，硬度大，有较好的耐磨性。坟料采用磨细石灰石研究，并有了初步的应用。笔者就ＳＭＡ的设计方矿粉，０．０７５ ｍｍ通过量为９５％，法、路用性能与普通密级配沥青混凝土性能作比较１．３纤维和分析，并研究了粗细集料用量、不同纤维品种对 一种是吉林产松散木质素纤维（记为纤维１），ＳＭＡ混合料性能的影响．净纤维珍加Ｉｔ为矿料混合料总重的。．３％；另一种１试验用材料为甘肃产矿物纤维（记为纤维２），净纤维扮加ｔ为矿料混合料总重的０． ４５。为比较纤维的作用，增１．１沥青材料加一种水选改性石棉纤维和德国Ｖ ＩＡＴＯＰ６６粒状本试验用沥青材料采用兰炼９０号沥青， 其主要木质素纤维，位状纤维是按纤维与沥青的比例２：１技术指标见表１．（重量比）制成，上述两种纤维作网篮试验，以比较对１．２集料与坟料沥青的吸附作用（表２），对ＳＭＡ混合料和普通密级配沥青混凝土对比 从表２可以看出，就对沥青的吸附作用而言，国 收藕日期：２０００－０７－３１作考蔺介张争奇（１９６７－）．男，映西扶风人，长安大学讲师工学博士．中国公表２网篮滴漏试验结果（析漏损失％）沮度纤维１５０Ｃ１６０Ｃ１７０Ｃ１８０＇Ｃ１９０ （２００ ＣＶＩＡＴＯＰ６６０．６０．８１．４１．９２１２．３吉林产木质素纤维００００００水选改性石相纤维００！０－ ２０．３０．３５０．４５甘众产矿物纤维０．２０．４０．７０．９１． ２１－４产松散木质素纤维最好，水选改性石棉纤维效果也不错。而对目前较流行的德国产ＶＩＡＴＯＰ６６，试验效果反而不好，该产品是按纤维与沥青的重量比２：１预拌而成，但预拌降低了纤维的表面吸附性能，因而比纯松散木质素纤维的吸附作用低。目前很多资料都认为ＶＩＡＴＯＰ６６是首选，但从网篮试验中比较可以看出，国产松散木质素纤维的使用效果比粒状的ＶＩＡＴＯＰ６６好（当然要解决好松散纤维喜水性，即要预防在潮湿气候条件下松散纤维贮存时间过长会结团的问题），所以笔者认为不要对国外进口的纤维盲目崇拜，国产纤维应该在中国ＳＭＡ混合料的应用中发挥重要作用。２混合料级配研究采用ＳＭＡ－１６及ＡＣ－１６工作比较。对 ＳＡＭ结构，４． ７５ ｍｍ通过率是个关键指标，它关系到ＳＭＡ混合料中粗集料能否形成嵌挤结构。德国规范４．７５ ｍｍ通过率在３０％－４０环之间，美国最初为３４％左右，后来为２５％－３５％之间。怎样设计ＳＭＡ混合料，世界各国都有不同规定，其中美国联邦公路总署（ＦＨＷＡ）和国家沥青路面协会（ＮＡＰＡ）技术工作集团提出了较为系统完整的ＳＭＡ混合料设计方法，该方法分为两个步骤：①保证粗集料骨架的形成；②具有足够的沥青结合料和沥青玛蹄脂填充骨架空隙。为了保证ＳＭ Ａ混合料中的粗集料相互嵌挤以形成骨架，要求在压实状态下沥青馄合料中的粗集料骨架空隙ＶＣＡ．；：必须等于或小于没有其它集料和结合料存在时的粗集料集合体在捣实状态下的间隙率ＶＣＡｍｃ，如果做不到这一点，粗集料的嵌挤作用就不能形成。从图１可以看出：在沥青混合料中，在最大粒径一定的情况下，随着４．７５ ｍｍ通过最的增大，粗集料间隙率增大（图１数据为由本研究ＳＭＡ三种级配计算而得）。ＶＭＡ影响沥青用量和玛蹄脂数量，为了保证足够的沥青和玛蹄脂，矿料间晾率须大于１７ ％。在试验中发现，同样沥青用量下，万方数据路学报２００１年４．７５ ｍｍ通过量与ＶＭＡ＜矿料间隙率）的关系如图２所示。图２表明，４．７５ ｍｍ通过率与混合料的ＶＭＡ密切相关，也影响着粗集料嵌挤作用的形成情况。而且，随着４．７５ ｍｍ通过率的增加、即细集料的增加，矿料间隙率ＶＭＡ将逐步趋于常数，只有当４．７５ ｍｍ通过率小于３０％时，ＶＭＡ才开始增加，粗集料才相互接触，形成嵌挤结构。．矛￣气甘‘江，汇霎叮加３０ 泌］０２０ ３０ ４０ ５０ ６０通过翎％４７５ｍｍ通过事厂％即４．７５ ｍｍ通过Ｒ图２ ４．７５ ｍｍ通过率与ＶＣＡ的关系与ＶＭＡ的关系 以上说明４． ７５ ｍｍ通过量是决定ＳＭＡ性能的关键。为验证其结论并考虑中国已铺筑的ＳＭＡ路面的级祝取用情况，采用４．７５ ｍｍ通过率分别为３５ ０ ｏ （ＳＭＡ－１６ Ｉ）、３０ ０ ｏ （ＳＭＡ－１６ Ｉ）、２５％ （ＳＭＡＩ）作比较。各种类型沥青混合料矿料级配类型如表３所示。级配曲线如图３所示，其中ＳＭＡ馄合料的级配是参考了北京通顺路、美国ＳＭＡ建议级配及德国规范，并经初步试验，考察空隙率，对初选级配进行调整后所得的级配值。表３矿质混合料级配取用值 混合料试验与结果分析３．１试件成型由前述４种级配， 按ＪＴＪ－９３（Ｔ ０７０３－９３）方法成型３０ ｃｍ Ｘ３ ０ ｃｍ Ｘ５ ｃｍ板及３０ ｃｍ Ｘ３ ０ ｃｍ Ｘ６ ｃｍ一月卜ＡＣ １６－ Ｉ－ＳＭＡ１６－Ｉ－ ＳＭＡ１６－１１岁、峪刊卜ＳＭＡ １６－ＩＩＩ刘月０ ００７５０】，０．３０ ０．６０ １．１８ ２．３６ ４ ７５ ９ ５０ １３．２０ １６ ００筛孔尺ｄｅｍｏ 图３矿料级配万方数据第２期张争奇，等：ＳＭＡ Ａ合料路用性能研究板，前者作为侧试车辙动稳定度用，后者按需要切割单一粒径的粗集料，在荷载作用过程中，粗料相对于成４ ｃｍ Ｘ ４ ｃｍ Ｘ ２０ ｃｍ棱柱体试件ＶＡ备疲劳试验使细料更易产生较大的错位变形，就是说ＳＭ Ａ结构用，成型时棍合料碾压温度为１２０－１４０ Ｃ ，的抗压强度高，而抗拉强度小，因而马歇尔稳定度一３．２马歇尔试验结果及分析般比较低。另一方面，ＳＭ Ａ混合料的沥青用量比普 对于密级配沥青混凝土ＡＣ－１６工，配合比设计通密级配沥青混凝土要大得多，也是导致马歇尔稳采用《沥青路面施工技术规范》ＱＴＪ ０３２－９４）中有关定度变小的一个因素。条文进行，其试验结果见表４，（２）ＳＭＡ １ （４．７５ ｍｍ通过最为３５）是按马歇裹４ ＡＣ－１６１混合料马歇尔试验结果尔方法设计的，从表５中可知，各混合料虽满足马歇级砚类吸袖石比ｒ％ａ定度／％拢值）０． Ｉｍｍ空峨率／％ＶＡＡＩＫ尔设计标准，但其压实状态下沥青混合料中的粗集料４－０１１．５８２６．８５．７６３．５骨架空隙ＶＣＡ二大于没有其它集料、结合料存在时峨．５１３．５２３２．１４．３？２．７的粗集料集合体在捣实状态下的间隙率ＶＣＡｍｃ，按ＡＣ－１６１５．０１０．９６３２．８３．４７８．６照美国联邦公路总署（ＦＨＷＡ）和国家沥青路面协会５．５１０．３１３９．６２．３８５．８（ＮＡＰＡ）技术工作集团提出的“ＳＭＡ混合料设计方６．０１０．０５５０．９１．９８９．６法”．ＳＭＡ Ｉ混合料中矿料没有形成嵌挤骨架结构， 对于ＳＭＡ－１６ Ｉ混合料是根据中国现行规范也就不能称为真正的ＳＭＡ。本研究的性能试验也表《公路改性沥青施工技术规范》（ＪＴＪ ０３６－９８）的所附明ＳＭＡＩ混合料各方面性能较差。这就表明马歇尔ＳＭＡ设计方法进行设计的，沥青用量是结合马歇尔设计方法在设计ＳＭＡ结构的局限性。同时说明４．７５试验和流淌试验综合确定的，试验结果见表５。表５ｍｍ通过ｔ对ＳＭＡ性能的影响，从本试验结果来列出了固定纤维用量下（ＶＩＡＴＯＰ６６）不同ＳＭＡ馄看，本研究所用矿料的粗／细料比例不应小于７０合料（４．７５ ｍｍ通过率分别为３５０ａ，３０％，２５％）马３０，否则矿料不会形成骨架结构。（３ ）ＳＭＡ－１６ １混合料的马歇尔试验结果（表７）歇尔指标，同时也列出了粗集料间隙率ＶＣＡ．；，和与密级配混合料ＡＣ－１６ Ｉ马歇尔试验结果（表４）比ＶＣＡｎｎｃ，以作比较。同时对ＳＭＡ－１６ １，也进行了不较发现，密级配沥青棍凝土马歇尔稳定度随着沥青同纤维的对比试验，试验结果见表６。用量的变化，出现明显的峰值，而ＳＭＡ混合料的马表５ ＳＭＡ－１６混合料的马歇尔试验结果歇尔稳定度随沥青用量变化不明显。原因是在一定组配倪定度ＶＣＡ｝，ＶＣＡｕｒｚｃ的沥青用最下，沥青已较为完全地裹覆了矿料，沥青奥姐油石比／％ ／ｋＮ ／。０ｄ．ｔ１ １Ｓｍｍ空硫率ＶＦＡＶＭＡ／％ ／％／％／％ ／％ 用量再增大，所增加的沥青多呈自由沥青，所以在较ＳＭ人１６．２７．２６４２．３２＿８吕２．８１７．１４３．５４１．３宽的沥青用量范围内对矿料与矿料之间的粘附力影ＳＭＡＩ６．１６．３０３３．１３－５８１．３１７．２３９．１４１．９响不大，也就是说，沥青用量的变化对ＳＭＡ结构抗ＳＭＡＩ５．９６．２０４４．５３．７７８．３１７．４３４． ９４２．２拉特性无大的影响。表６不同纤维马歇尔试验结果 （４）从表６和图４中可看出，挤加木质素纤维的ＳＭＡ混合料的马歇尔稳定度要高于接加矿物纤维沥＊用ｔ５５６．０６．５的ＳＭＡ混合料的马歇尔稳定度。这说明木质素纤纤维纤绘１纤维２纤维１｝弓ｒ三任乙盯，．ｎ，，，一王在１纤维２维的吸附及“加筋”作用要优于矿物纤维。马吸尔倪定度ＭＳ／ｋＮ７． ２３６．５１７．０５６． ２８６．４２６．５８以上分析可知，马歇尔试验方法不适用于评价 流值Ｆ（．／０． １ ｍｍ３５． ６３４． ２３２．４３１．６３９．８３６．３ＳＭＡ混合料，这是由ＳＭＡ结构特性所决定的。对空晾率／％３． ７３．６３．２３．３２．９２．７ＳＭＡ混合料有决定意由试验结果可以看出： 义的，应该是体积指之乏（１）比较表４和表５可知，ＳＭＡ的马歇尔稳定 刘标，而不是马歇尔稳定侧母度比普通的密级配沥青混凝土要小得多，其原因是度。在本论文中，暂且场组因为马歇尔试验的荷载方式对ＳＭＡ材料是不利不论ＳＭＡ是否形成嵌少的。马歇尔试验表面上看来是受压，其实试件内部的挤结构，对三种ＳＭＡｔｆ内含显／％破坏是受拉。而ＳＭＡ结构主要依靠沥青玛蹄脂所混合料的路用性能作圈４不同奸维对ＳＭＡ混合料提供的钻附力起抗拉作用，且ＳＭＡ材料大部分是对比试脸。马氏．定度的形响 中国公路学报２００１年表７ ＳＭＡ－１６混合料的马歇尔试验结果级配类ｖ！６９石比／％｛趁定度／４Ｎ Ｉ沈值／０．１－１空喊率／％｝ＶＦＡ／０／，６．８９ Ｉ ３６行ＳＭＡ混合料配合比设计时，要严格控制４． ７５ ｍｍ筛孔通过量。另外，ＶＭＡ与４．７５ ｍｍ通过量的关系表明，４．７５ ｍｍ的通过盈不宜超过３０％。否则，ＶＭＡ明一似－泪一川一８４８们」料ＳＭＡ－１６１｝一０５ ０ ６５．４７１２ ３一．９９ １ ３２．｝４３９ ４沥青混合料性能试验结果及分析４．１沥青混台料高温抗车辙试验车辙试验采用日本三井公司生产的车辙试脸 级配类型仪，试验温度６０＇Ｃ，试件放人恒温室养生６ｈ。表８，９为沥青混合料车辙试验结果。表８不同级配沥有混凝土车辙试验结果 级况类ｉｆ ＩＡＣ１６－川ＳＭＡ１６－［ＩＳＭ人１６－州ＳＭＡｌｆｉ－ ＩＩ动毯定度／次ｍｍ－ Ｉ ８２６｛１ ２６５｝１ ８９８｝２ ４５９表９不同纤维对混合料动德定度试验结果纤维品种 动旅定度／次 ＳＭＡ结构混合料的动稳定度明显由表８可知，大于ＡＣ密级配沥青混凝土。这是由于在ＡＣ的组成中，细集料以下的部分大体上占到一半，细集料已经把粗集料撑开，粗集料实际上是悬浮在沥青砂浆中，彼此互相并未紧密接触，属于悬浮一密实结构，此类结构的抗剪强度主要取决于材料的内粘聚力，而在高温条件下，材料的内粘聚力会变小，很容易产生水久变形，造成车辙、拥包等。而ＳＭＡ的组成中，粗集料占到７０以上，混合料中粗集料相互之间的接触面（或支排点）多，细集料较少，玛蹄脂部分仅仅填充了粗集料之间的空隙，形成所谓的骨架一密实结构，抗剪强度主要取决于由于矿料嵌挤摩擦而形成的内摩阻力。内摩阻力受温度的影响小，因而有较强的高温抗车辙能力。由此说明对于沥青混合料高温稳定性而言，ＳＭＡ混合料表现出较好的高温稳定性。 ＳＭＡ的高温稳定性受到矿料最大粒径、粗／细集料比例的影响。由表８还可看出，随着４．７５二筛孔通过量的的减小，沥青混合料动稳定度随着提高，也可看出当４． ７５ ｍｍ通过量超过３０％时，其高温稳定性受到一定的影响，这再次说明在ＳＭＡ混合料中，当４．７５ ｍｍ通过量超过３０写时，ＳＭＡ的粗料接触被细料撑开，这也就不能称之为ＳＭＡ了。因此在进刘」川６．７９ Ｉ ４０．２会过小，也必然导致沥青用量偏小。由表９可知，对于同级配下的ＳＭＡ混合料，采用木质素纤维混合料的动稳定度较采用矿物纤维有明显提高。４．２混合料疲劳特性试验结果及分析用弯曲疲劳试验评价ＳＭＡ混合料的抗疲劳特 性，并用疲劳方程表征。结果如表１０及表１１所示。表１０不同级配沥＊混合料浦劳试验结果 ｃ／ｏｒ０．４戒劳次致９８６１ ２３１３ ２６８５ ０１３１ １２６１ ６９８４ ３６２７ ３４５１ ５５２１ ９８２６ ２１９回归方怪０． ３ＡＣ－１６ Ｉ０． ２０．１５０．４０．３“＿ － ｆ Ｋｌ １ａ／ａＩＳＭＡ－１６ Ｉ０．２０．１５０．４０．３Ａ＇，－Ｋ（ １ ｃ／ａ Ｉ，“了一Ｋ（ ％ｓａａ｝／ ＾纤维以木质素）２ ２３０纤纽艺（矿物）ＳＭＡ－１６ Ｉ０．２０．１５０．４１０ ５１９１ ９５３２ ５６８７ ６１２１１ ４２００．３ＳＭＡ－１６１０．２０． １５Ｎ７－Ｋ（ ％ａａｆ） ，表１１不同纤维沥青混合料疲劳试验结果响一０４一０３一０２奸维昌种咬劳次数！回归方程纤维１ １ ３６５８２Ｎｆ一‘（ＡＸ５ ６１９９ ５１９１ １１０１ ４８１４ ５１３６ ９１０Ｋ＝ １６５． １ －２．１３（木质盆纤维）０．１５０．４纤维２ （矿物纤维）０．３０． ２０．１５Ｎｆ＝Ｋ（ｎＯｆＫ＝１６２． １．１． ９９ 由表１０可以看出，当筛孔通过率为２５％左右时，ＳＭＡ棍合料的疲劳性能表现最好，而当筛孔通过率达到３０％或３５写时，其疲劳性能均有所下降。这说明４．７５ ｍｍ筛孔通过量对ＳＭＡ混合料抗疲劳性能影响也较大。从表ｎ可以看出，采用木质素纤维的ＳＭＡ混合料的抗菠劳性能要优于矿物纤万方数据万方数据第２期张争奇，等：ＳＭＡ泥合料洛用性能研究维。性有很大的不同，马歇尔试验方法作用特性不能体４．３混合料抗滑试验结果及分析现出ＳＭＡ混合料的优势，也不能反映路面的实际混合料摩擦系数及构造深度试验结果见表１２，１３０ 受力特性。现行规范用马歇尔法设计ＳＭＡ混合料表１２混合料康擦系数测定结果 有待改进。体积指标ＶＭＡ和ＶＣＡ是决定ＳＭ Ａ结＊Ｉ０ＡＴＩｋＣ０ 黔 ＢＰＮ ＡＣ －５１７ ６ Ｉ Ｉ ＳＭＡ６－６ １ ６ Ｉ Ｉ ＳＭＡ６－８ Ｉ ６１ Ｉ ＳＭＡ６－９１６．构的关键。（２）与密级配沥青混凝土相比， ＳＭＡ在高温稳定性、抗疲劳性及抗滑性等路用性能方面表现出较衰１３不同沥＊混合料的构造深度大的优势。级配类塑 ＡＣ－ｉ６ＳＭＡ－１６ １ Ｉ ＳＭＡ－１６ １ Ｉ ＳＭＡ－１６ １（３）４．７５ ｍｍ的筛孔通过率对ＳＭＡ混合料的构造裸度／ｍｍ０． ７２ １ １．０ １ １．５２性能影响显著，随着４．７５ ｍｍ的通过率的减小，从表１２，１３可以看出， ＳＭＡ混合料的摩擦系数ＳＭ Ａ的高温稳定性、抗疲劳性及抗滑性均提高，在及构造深度比密级配沥青混合料的大；而随着４．７５配合比设计中应严格控制其通过率，应在２５写一ｍｍ通过量的减小，ＳＭＡ混合料的摩擦系数和构造３０％之间选择。深度逐渐增大，由此可见４． ７５ ｍｍ通过量对ＳＭＡ （４）木质素纤维用于ＳＭＡ混合料较矿物纤维混合料的抗滑性能的影响也较大。在ＳＭＡ结构中，具有明显的优越性。由于粗集料占多数，而细集料占很少一部分，用参考文献ＳＭＡ馄合料铺筑的路面表层，极易获得理想的库擦系数和构造深度，从而具有比密级配沥青混合料更［ｌｊ曾勇． ＳＭＡ混合料级配变化对高盔检定性的影响好的抗滑性。ＣＪ７．石油沥青．１９９８，１２（２）；２０－２３．川沈金安．改性沥青及ＳＭＡ路面〔Ｍ］，北京：人民交通出Ｓ结语版社，１９９９．阁余叔落． ＳＭＡ路面技术在美国的发展ＣＪ１．公路，１９９８．（１）与普通馄凝土相比， ＳＭＡ混合料的结构特４４（１０）：２１－２３．（上接第１２页）计算结果准确。最大值时，考虑各层材料都为弹性情况时，重锤心处弯沉与荷载同时达到最大值，而考虑面层材料为粘参考文献弹材料时，落锤中心处的弯沉达到最大值的时间滞张肖宁．实脸粘弹原理［Ｍ］．哈尔滨哈尔缤船加工程后，并且最大弯沉值偏大，当荷载变成零后，各点具学院出版社．１９９０．有残余变形。这体现了粘弹材料本身的特点，更加符钟阳，王哲人，郭大智．求解多层弹性半空间轴对称问厄的传递矩阵法Ｄｌ．土木工程学报．１９９２．２５（６）合路面材料的实际特性，因此，本文的方法可以应用３７－４３．于车辙预估中。ｒ「．Ｌ九ＪＪ朱照宏，王乘纲，郭大智路面力学计算〔Ｍ〕．北京：人６结语民交通出版杜，１９８５．ＦＬｄ飞Ｊ徐光辉，等．路面结构动力系统响应问题的求解〔Ｊ１．哈 （１）推导了多层粘弹性半空间轴对称问题在轴尔滨建筑大学学报．１９９９．３２（１）：９９－１０３．对称动荷载作用下，层间安全接触情况的解析解，符ＬＬ亡，」．ＤＵＲＢＩＮ Ｆ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｌａｐｌａｃｅ ｔｒａｎｓｆｏｒ－合路面的实际受力特性和材料本身的特性。ｍｓ． ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｔｏ ｄｕｂ－， ａｎｄ ａｂａｔｅ＇ｓ（２）用传递矩阵法求解动荷载作用下多层粘弹 ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｊｏｕｒｎｌ． １９７３， １７ （４）： ３７１－３７６．性半空间轴对称问题，无论层次多少，最后都归结为求解二元一次代数方程组，因而使间题大大简化。［６］王拼禄，史荣昌．矩阵理论〔Ｍ ７．北京国防工业出版社，１９８８．（３）采用不同于其它文献介绍的方法，引人精度 匡伊文Ｗ．层状介质中的弹性波〔ＭＩ．北京科学出版社、更高的ＤＵＲＢＩＮ Ｆ方法实现ＬＡＰＬＡＣＥ逆变换，１９６６．
