机械效率计算题及答案

1、（2013四川自贡）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）． （1）按题意画出滑轮组的绕绳． （2）人所做功的功率多大？ （3）被吊起的重物质量多大？

解：（1）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股；

则绳子的固定端应从动滑轮上开始环绕纠缠，如图：

（2）∵W总=FS=600N×1.5m=900J； ∴P=W/t=900J/10s=90W．

（3）∵S=nh；∴n=S/h=15m/05m=3；

由η=G/nF得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N； ∴m=G/g=1260N/10Nkg=126kg．

2．（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图

所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

（1）已知大理石的密度是2.8×10kg/m×10m,则每块大理石的

重力是多少？

（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机

一次最多能匀速提升多少块大理石？

（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？ (1) 每块大理石重：

GmgVg2.8103Kg/m31.0102m310N/Kg280N（2

3

3

-23

分）

(2) 升降机一次能提起的大理石块数：

n能提起的大理石总重量32000N400N20块每块大理石重量280N (3)钢丝绳端移动的距离：s3h315m45m（1分） 把货物提升15 m

4WFs2000N45m910J做的功：（1分）

W9104J9104JP1500wt1min60s 升降机的功率：（1

分）

3．（2013扬州）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m，已知物重为800N，人对绳的拉力为500N。

求此过程中： （1）做的做功。 （2）做的有用功。

（3）滑轮组的机械效率。 解：从图可知，n=2，

S=2h=2×5m=10m； （1）F=500N，S=10m， ∵W=FS

∴拉力做的总功为： W总=FS=500N×10m=5000J； （2）G=800N，h=5m， ∵W=FS

∴对物体做的有用功为： W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；

（3）∵η=W有用 / Q总∴该滑轮组的机械效率为： η= W有用 / Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%． 答：（1）做的总功5000J； （2）做的有用功4000J； （3）滑轮组的机械效率80%．

4.（2013雅安）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。( g =10N/ kg) ( 1) 该物体的密度是多大?

( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上升3m后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功? ( 3) 该定滑轮的机械效率是多大?

( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分) ( 2) W总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分) ( 3) W有=Gh =20 ×10N×3m=600J ( 1 分)

η= W有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分) 5.(2013年中考呼和浩特)如图所示，轻质杠杆MN长0.8m，ON=0.6m，F2=103N，杠杆处于静止状态，与水平

方向的夹角为30，F1的方向竖直向下，F2沿水平方向。试计算：(1)F2的力臂；(2) F1的大小； (3)若知道0点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小。 答案：

6．（2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着绳子利用滑轮组将重3N的物体匀速提升0.5m．

⑴ 求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功； ⑵ 求图（1）中滑轮组的机械效率；

⑶ 请在答题卷的图（2）中画出比图（1）更省力的绕线． ⑴ 由公式 W = Fs （1分）

代入数据得 W = 2.4J（1分） ⑵ 有用功W有 = Gh = 1.5J （1分）

（ 机械效率η = （W有/W总）×100%（1分） 1）

（2）

0

代入数据得η = 62.5%（1分） ⑶ 如图所示（2分）

7．（2013资阳）随着人们生活水平的提高，很多居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为

F=250Nm=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落

下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg。求：

（1）小明拉动拉力器的功率P；

（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；

（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。 （1）根据题意有：

FhPt……………………①

解①代入数据得：P250W……………………② （2）由功的原理和功能关系有：

W有用mghW总Fh……………………③

……………………④

……………………⑤

fWfW总W有用联解③④⑤代入数据得：W（3）根据题意有：

W有用W总20J ……………………⑥

……………………⑦

……………………⑧

联解③④⑦代入数据得：80% 8.（2013•衡阳）某物体在竖直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求： （1）物体在10s内上升的距离． （2）物体受到的重力．

（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率． 解：（1）∵v=， ∴物体上升的距离： s=vt=0.2m/s×10s=2m；

（2）物体竖直向上做匀速直线运动， 处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N； （3）∵v=， ∴物体的路程：

s=vt=0.2m/s×10s=2m； 由图示滑轮组可知，n=3，

绳子自由端移动的距离s′=ns=3×2m=6m， 拉力做的功W=Fs′=10N×6m=60J， ∵η=，

∴W有用=ηW=60J×80%=48J， 有用功率P===4.8W；

答：（1）物体在10s内上升的距离为2m． （2）物体受到的重力为90N．

（3）10s内人对物体所做的有用功率为4.8W．

9.（雅安市二○一三年）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。( g =10N/ kg)

( 1) 该物体的密度是多大?

( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上升3m后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功?

( 3) 该定滑轮的机械效率是多大? 答案：31. ( 5 分)

( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分) ( 2) W总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分) ( 3) W有=Gh =20 ×10N×3m=600J ( 1 分) η= W有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)

10.现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m／s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求：

(1)小李同学拉木箱的功率是多大? (2)该斜面的机械效率是多少?

(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大? 答(1)t案：43．解分

：

s10m50sv0.2m/s……………………………………1

W总FL600N10m6000J……………………………1分

PW6000J120Wt50s…………………………………1分

…………1分

(2)W有W总W有Gh800N6m4800J100%4800J100%80%6000J……………………2分

…………………1分

(3)W额W总-W有6000J-4800J1200JfW额1200JL10m120N…………………………2

分

答：略。

11．(湖北省襄阳市2013年)用如图所示的滑轮组提升货物，已知

动滑轮重30N,货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求： ⑴滑轮组的机械效率η

⑵货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。 答案：

F12．(2013年河北省)如图16所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为

1.5×103

cm2

。工人师傅用600 N的力匀速提升

物

体，物体的速度为0.2 m/s。（不计摩擦及

绳重）

图16

求：（1）工人师傅拉绳的功率；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）体重为450 N的小明用此滑轮组提升物体，但物体

没有被拉

动，物体对地面的最小压强为多大。

答案：37．解：（1）拉力的功率：

P拉W总FsFv绳600N20.2m/s240Wtt （2）滑轮组的机械效率：W有用W总GhGh1140N95%Fs绳F2h600N2 （3）由于忽略摩擦及绳重，2F=G + G动动滑轮重：G

动

=2F-G = 2×600N-1140N = 60N

绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F拉 = 2G人-G动

滑轮组提升物体的拉力：F拉 物体受到的支持力：F2×450N = 300N 物体对地面的最小压强：p

支

′

= G-F支 -2G

人

=G+ G动

=1140N+60N-

F压SF支S300N2.0103Pa20.15m 13．（2013年广州市）如右图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的信息计算(绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距)：

(1)三种方法所做的有用功是多少? (2)第②种情况下所做的额外功是多少? (3)第②种情况下的机械效率是多少? 答案（1）三种方法所做的有用功

W有=G砂h

=170N×6m

=1020J

(2分)

（2）第二种情况所做的额外功 W额外=（G桶+G砂）h =（20N+10N）×6m

=180J (2分)

（3）第二种情况下的机械效率为

W有 =W有W总10000 1020J10000 =1020J180J =(2分)

8500 （扬州市2013年）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高

5m，已知物重为800N，人对绳的拉力为500N。 求此过程中： （1）做的做功。 （2）做的有用功。

（3）滑轮组的机械效率。 解：从图可知，n=2，

S=2h=2×5m=10m； （1）F=500N，S=10m， ∵W=FS

∴拉力做的总功为： W总=FS=500N×10m=5000J； （2）G=800N，h=5m， ∵W=FS

∴对物体做的有用功为： W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；

（3）∵η=W有用 / Q总∴该滑轮组的机械效率为： η= W有用 / Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%． 答：（1）做的总功5000J； （2）做的有用功4000J； （3）滑轮组的机械效率80%．

（乐山市2013年）49．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图

如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

（1）已知大理石的密度是2.8×10kg/m×10m,则每块大理石的

重力是多少？

（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机

一次最多能匀速提升多少块大理石？

（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？

答案：49．（6分） (1) 每块大理石重：

3

3

-23

GmgVg2.8103Kg/m31.0102m310N/Kg280N（2

分）

(2) 升降机一次能提起的大理石块数：

n能提起的大理石总重量32000N400N20块每块大理石重量280N（1

分）

(3)钢丝绳端移动的距离：s3h315m45m（1分）

4 把货物提升15 m做的功：WFs2000N45m910J（1分）

W9104J9104JP1500wt1min60s 升降机的功率：（1

分）

（德阳市2013年） 43．(9分)现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m／s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求：

(1)小李同学拉木箱的功率是多大? (2)该斜面的机械效率是多少?

(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大? 答(1)t案：43．解分

：

s10m50sv0.2m/s……………………………………1

W总FL600N10m6000JPW6000J120Wt50s……………………………1分

…………………………………1分

(2)W有Gh800N6m4800J…………1分

W有W总100%4800J100%80%6000J……………………2分

(3)W额W总-W有6000J-4800J1200J…………………1分

fW额L1200J120N10m…………………………2

分

答：略。

（2013年烟台）29．图18甲所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图18乙所承，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的．某次做业中，起重机将200Kg的货物由地面起吊到5m的高度，所用时问20s，钢丝绳的拉力F为800N．求起吊过程中：(g取1ON/kg) (1)起重机起吊货物的机械效率 (2)卷扬机做功的功率

(3)图丙为该卷扬机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”．运用你学过的物理知识．分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素？ 答案：

(江西省2013年)17在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标识表记标帜A(如图9甲所示)，然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码，当钩码上升的高度为H时．瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标识表记标帜B，并测得AB两点间的距离为2H(如图9乙所示)(不计摩擦与绳重)

求：(I)动滑轮的重力G。 (2)滑轮组的机械效率

(3)如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变更? 答案：17.解： (1)由图可知，n=3 F=(G1＋G)/3 G1=3F－G……(3分)

(2)滑轮组机械效率η=(W=(G／3F)×100％……(3分)

(3)机械效率会降低 ………(2分)

（2013龙岩）30．（6分）武平梁野山素有天然氧吧之称，其险

峻的高山、飞流的瀑布令人叹为观止。依瀑流而建的木栈道蜿蜒至山脚，长约4km，高度差约90m，方便了人们近距离感受瀑布的澎湃气势。体重50kg的小王从栈道最高处小跑至山脚，用时30min，求这段时间小王自身重力做的功及功率约为多少？（g取10N/kg）

mgh1有

/W

总

)×100％=(GH／3FH)×100％

分

分

50kg10N/kg90m14.5104J1分

PWt1分

4.5104J3060s1分

25W1分

2013年包头市）20.如图15所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体

A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N/kg）求：

⑴滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂； ⑵从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功； ⑶上述过程中，A所受重力做功的功率。 答案：20.（10分）

解：⑴ 设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：

FPOPcos300FA(OMvt)cos300…………………………………………0（2分）

FAmgFPOPmg(OMvt)tFPOP/mgOM91/(110)0.1s40sv0.02……………………………（2分）

⑵ 重力做的功

WGmghmgvtsin3001100.02400.5J4J………………………（3

分）

⑶ 重力做功的功率

W4P＝GW0.1Wt40………………………………………………………………（3分）

33、(2013年湖北省孝感市)如右图所示，已各斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N。利用这

个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：

（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？ （2）绳端移动的距离是多少？ （3）拉力的功和功率各是多少？

（4）拉力的机械效率是多少？]