八年级(下)期中典型例题(二)

1、体育老师对八年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）

（A）0.16 （B）0.24 （C）0.3 （D）0.4

2、如图，在一幅长80cm宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图.如果要使整幅挂图的面积为5400cm,设金色纸边的宽为x(cm),那么x满足的方程是（ ）

（A）x65x3500；（B）x65x3500； （C）x130x14000；（D）x130x14000

22222ABACADEFDBFECDFE

（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？ (3)如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？根据（1）、（2）写出你的猜想，并证明你的结论。

10、2x8x9的最小值（ ）

A、9 B、1 C、0 D、－1 11、下列命题中，属于真命题的是（ ）

A、一个角的补角大于这个角 B、若a∥b，b∥c，则a∥c

C、若a⊥c，b⊥c，则a∥b D、互补的两个角必有一条公共边

12、△ABC沿DE折叠，点A落在BC边上A’处，如果D是AB的中点，∠B＝50°，则∠1＝________；

13、对不为0的实数c，关于x的方程x2BC

3、等腰直角三角形的一边长为2cm，则它的周长为________cm.

4、若x，y为实数，且|x＋2|＋y－3＝0，则(xy)2011的值为________； 5、已知a= 52，b= 52，则a2b27=________ 6、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若DF=CD,则∠ABC=________度。

cc1的根x＝________； x

14、与无理数2的和是有理数，这个数是________；

7、下面说法中正确的是（ ）

A、“同位角相等”的题设是“两个角相等”

B、因为“相等的角是对顶角”是假命题，所以它没有题设。 C、如果ab=0，那么a+b=0是真命题。 D、用反证法证明命题“如果a∥b，a∥c那么b∥c时，第一步应假设b 与c不平行。 8、如果代数式x3x2的值为9，则代数式3x9x5的值为（ ） A．16；B．16；C．0；D．4； 9、（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE

2215、若方程(m1)xm1x10是一元二次方程，则m＝________； 16、在频数分布直方图中，每个小长方形的高度和等于________；

17、四边形ABCD，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AD＝8，AB＝7，则BC＋CD＝________；

2

1

18、8块相同的长方形拼成面积为2400cm的大长方形，则小长方形的周长为________cm。

19、方程x2|x|20的根x＝________；

20、折叠直角梯形纸片AD，点D落在底边BC边上的点F处，已知DC＝8，FC＝4，则EC＝________；

21、m、n是两个连续自然数，且q＝mn，p（填奇数、或偶数、或奇偶都可以） 22、

2

(2)证明S四边形CFDE =

1 S△ABC 22qnqm，则p的值为________

1________

29、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式2x4x6的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ 0 (A) 小聪认为找不到实数x，使2x4x6的值为0

2131752n12n11511223、已知2m5m10，220，且m≠n，则的值是________；

nmnn24、用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设

正确的是（ ） ．．

A、三角形中最少有一个角是直角或钝角；B、三角形中没有一个角是直角或钝角； C、三个角全是直角或钝角； D、三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角。 25、有下列命题：

（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形； （2）两个无理数的和不一定是无理数；

（3）各有一个角是100°，腰长为8㎝的两个等腰三角形全等；

2

（4）不论m为何值，关于x的方程x+mx－m－1=0必定有实数根。 其中真命题的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2

26、将一长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，变为正方形，面积比原来减少5cm，设得到的正方形边长为xcm，则列出方程为：________。

27、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=________；

1531(B) 小明认为只有当x21时，2x24x6的值为4

2(C) 小伶发现2x4x6的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值 (D) 小俐发现当x取大于2的实数时，2x4x6的值随x的增 大而增大，因此认为没有最大值.

30、如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，8cm，4cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是（ ）

(A)116cm (B)164cm (C) 180cm (D)212cm

0

31、用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360．

现在有七种不同的正多边形:①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是: ________（请用序号表示，只需写出两种即可） 32、如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是

2

________cm．

问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出n1张宽度相等的长方形纸条．则这n1张纸条的面积和是________cm．

33、如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，

沿着△ABC逆时针运动，已知动点P的速度为1(cm/s)，动点Q的速度为

2

28、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是点D，E是BC上一点，•CE=AF，

(1)探索△DEF是怎样的一个三角形，并进行证明．

2

2(cm/s)．设动点P、动点Q的运动时间为t(s) （1）当t为何值时，两个动点第一次相遇．

（2）从出发到第一次相遇这一过程中，当t为何值时，点P、Q、C为顶点的三角形

的面积为83cm；

2

34、国家级历史文化名城—嘉兴，湖光秀丽，花木葱茏。“七、一”广场上一 个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花。如果AB//EF//CD，BC//GH//AD。那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等； B．红花、蓝花种植面积一定相等； C．紫花、橙花种植面积一定相等； D．蓝花、黄花种植面积一定相等；

35、甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了。甲说：“是乙不小心闯的祸。”乙说：“是丙闯的祸。”丙说：“乙说的不是实话。”丁说：“反正不是我闯的祸。”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

36、三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为 ▲ 。

38、2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥正式通车。通车后，嘉兴到宁波港的路程比原来缩短了150km。已知运输车的速度不变时，行驶时间将从原来的3小时缩短到2小时。

（1）设嘉兴到宁波港原来的路程为a千米，则通过跨海大桥后路程变为 千米。

（2）求嘉兴经杭州跨海大桥到宁波港的路程。

（3）嘉兴某公司准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港到A地。若有一批货物（不超过10辆车）从嘉兴按外运路线运到A地的运费为8440元。其中从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，每辆车的运输费用为400元；从宁波港到A地为海上运输，对一个不超过10辆车的车队的计费方式是：1辆车800元，每增加1辆车，每辆车的运费减少20元。问：这批货物有几辆车？

39、如图，已知EB=EC，要使ΔABC≌ΔDCB，还必须增加条件，现在给出下列三个条件：①∠ABC =∠DCB ②∠A =∠D ③ AE=DE，那么可以作为增加条件的有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

40、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.

赵说：“甲是2号，乙是3号.” 钱说：“丙是4号，乙是2号.” 孙说：“丁是2号，丙是3号.” 李说：“丁是4号，甲是1号.” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是( ) A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

2 41、若n（n0）是关于x的方程xmx2n0的根，则m+n的值为_______. 42、如图，在ABC中，A=，ABC的两外角平分线交于点D1，CBD1的角平分线与BCD1的角平分线交于点D2，CBD2的角平分线与BCD2的角平分线交于点D3，则D3= _______________.（用的代数式表示）

37、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，有下列结论：①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH 。其中你认为正确的有________（填序号就可以

3

43、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． (1)求证：AF＋EF＝DE；

(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且0º＜＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60º＜＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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