河南大学第一届大学生数学建模竞赛
A题 偏原子电荷的快速预测
偏原子电荷与原子的很多性质密切相关,例如化学位移,因而是科学研究中一个很重要的基础数据。该数值不能够直接由实验测定,而是由量化方法计算,其中一种重要的方法是NBO(Natural Bond Orbital)。但是,量化计算方法耗时太长,不能作为化学信息学软件(例如chemoffice)的插件,难以为广大用户使用。基于此,生成一个有商业竞争力的插件是十分必要的,建立数学模型是其中重要的一步。
请完成下面三个问题:
(1) 根据训练集中的数据,建立偏原子电荷的数学模型,以此预测未知原子的偏原子电荷;
(2) 建立的模型需要采用训练集和测试集的数据进行评价,给出具体的评价方法(例如:相关系数(R2)、均方根差(RMSE))与结果;
(3) 预测速度也是评价模型的重要标准。因而请给出:用所建立的模型预测测试集中全部原子的偏原子电荷所需的时间。
提供的数据(H.rar文件):
train.txt是训练数据集,test.txt是测试数据集。每行代表一个原子的拓扑指数(第1~136列元素)和该原子的偏原子电荷(第137列)。
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