学习报告四
欧阳歌谷（2021.02.01）
——任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别
作者：英才实验学
院09级4班
甘
骏
2900104007 【摘要】
本文是电磁场与波课程关于均匀平面波极化方式识别的延伸。将着重讨论沿任一方向传播的均匀平面波的极化方式。重点将运用到矢量的分析方法。 【关键词】 均匀平面波
极化 矢量分析 【引言】
《电磁场与电磁波》（谢处方，饶克谨）教材中，关于均匀平面波的极化的讨论，仅限于沿Z轴方向传播，有很大的局限性——实际生活中，电磁波是可以沿任意方向传播的。但是书中关于Z轴方向传播的均匀平面波讨论很详细，值得借鉴。因为，任意方向传播的均匀平面波可以抽象为重新建立坐标系，将传播方向固
欧阳歌谷创编 2021年2月1
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定为Z轴，则可以用相同的讨论方法确定波的极化方式。 【正文】
1. 极化的概念。
以沿Z方向传播的均匀平面波为例，假设
。在任何时刻，此波的电池强度矢量的
方向始终保持在x方向。一般情况下，沿z方向传播的均匀平面波的
分量都存在，可表示为：
(1)
(2)
合成波电场
。由于
分量的振幅和相位不
一定相同，因此，在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。
它表征，空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小。
2. 关于
Z轴方向传播的均匀平面波的极化方式。
首先我们引入矢端参数方程。在直角坐标系下，矢端参数方程为：
在极坐标系下：
极化的状态：
波都沿z方向传播，则有：
：线极化 :左旋极化
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:右旋极化
3. 线极化波。
条件：
则矢端参数方程简化为： 合成波电场与x轴的夹角为：
任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。
4. 圆极化波。
条件：矢端方程：
为左旋极化波 为右旋极化波
任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为±π/ 2 时，其合成波为圆极化波。
5. 椭圆极化波。
即在x，y方向上，电场振幅和相位都不等的情况。
6. 推广到任意方向。
任意方向传播的均匀平面波，可表示为： 设其中
部，且均为实矢量；
为复振幅矢量，
为传播因子。
.然后就可以根据分别为其实部和虚
根据电场的表达式，首先求出k,
的符号来判断旋向。
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，合成波为右旋极化； ，合成波不旋转，为线极化； ，则为左旋极化。
对于非线极化情况，需要进一步确定极化波是否为圆极化。如果下列两式满足，则为圆极化，否则为椭圆极化：
这种判断方法，不需画图；不需关心分量及初相位；适合任
何情况，求计算简单。 【结束语】
电磁场的极化有广泛地应用。能够快速准确地判断任意方向
传播的均匀平面波的极化方式，可以简化计算和抽象思维难度，方便解决问题。本文讨论的方法应用范围极广，且计算量小，不需画图，可以用作解决均匀平面波极化方式的问题。但是本文用到复矢量分析的方法，对思维和基础知识要求较高，完成过程中遇到很多困难，许多地方似懂非懂，解决得不够彻底，今后还将完善。 【参考文献】
《电磁场与电磁波》 谢处方，饶克谨 《复变函数论》 钟玉泉
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