学 科 教学目标 数学 课 题 13.4 课题学习 最短路径问题 课 型 新授课 1、能运用“两点之间，线段最短〞探索最短路径问题。 2、能运用三角形的“两边之和大于第三边〞说明最短路径选址的道理。 3、会运用图形成轴对称性质解决实际问题中最短路径选址的问题。 学习过程 环节及时间分配 活动内容 复习旧知 通过生活中的图片复习旧知识 〔3分钟〕 活动1：如下列图所示，请画出点A关于直线的对称点B。 情境创设 问题提出 〔7分钟〕 A · 活动2：有位牧马人从A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地，牧马人到河边什么地方饮马，可使所走的路径最短。 思考、展示、积极答复 找出点C使AC+BC最短的依据是什么？能结合三角形“两边之和大于第三边〞说明你所找的点C使AC+BC最短理由吗？ 作图，展示具体做法 为本节课知识做好铺垫 通过这个活动2即复习“两点之间，线段最短〞的实际问题具体做法，对活动3起到了穿针引线的作用。 活动规则 活动依据及设计意图 通过对旧知识的复习，加积极思考，答复老师提出的问题 深对知识的理解和掌握，同时对孩子德育进行教 育。 合作探究 问题解决 〔12分钟〕 活动3: 相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题： 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 活动要求：〔时间12分钟〕 通过学生小组讨论、展1、先独立完成，然后组内交流，示、质疑、老师引导、总如有疑问再向其他组请教。 结，最后归纳出这类最短更有利于学2、组长负责收集，并组织小组路径的方法，生对知识的掌握和发散3名成员进行汇报。 思维的培养。 3、其他小组可以提出质疑和见 解。 问题1：比照活动2，能将实际问题转化成数学问题，并画出相应的图形。 问题2：能在所画的图形上找出满足条件的饮马的位置 。 问题3：能运用三角形的“两边之和大于第三边〞说明所选饮马位置使所走的路径最短 。 当堂检测 〔12〕 课堂回忆(冥想) 总结反思 〔3分钟〕 见导学案 学生独立完成、积极答复、展示 检测学生本节课知识的掌握情况。 请大家冥想2分钟时间，回忆这节课你学会了什么？那些知识还存在疑惑？ 学生冥想一分钟，答复自己的收获.师同时圈画学习目标. 学生冥想，有助于加深对这节课内容的理解. 学生结合本课的学习知识，自主探究，独立解决数学问题，提高学生的自主学习能力，培养学生分析问题、解决问题的能力. 题目见课件 学以致用 拓展提升 〔3分钟〕 学生独立完成 板书设计 13.4 课题学习 最短路径问题 学习目标 电子白板 电子白板 活动3 当堂检测 活动1 活动2
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