实验中图象问题---高考物理实验题技法方法5(解析版)

考查类型

1、 描点作图题：单位长度恰当，数据尽可能分散，平滑曲线连接，大多数点过连线。 2、 看图象找结论：看图找出两个量之间的关系。

3、 非线性转换成线性图象解决问题

4、 分析图象斜率、截距、面积、特殊点物理意义题 5、 画图象解决问题

典型例题

一、 描点作图题

（2018·全国高一课时练习）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如下例题1：

数据，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理．

根据以上作图，可得出的结论是：____________________________________________________．

【答案】

结论：在实验误范围内，理论合力F与实际合力F＇相同． 或：力的合成与分解遵循平行四边形法则．

或：合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形法则．

【解析】由图可知，该同学已分别得出了合力与两分力，则根据平行四边形定则得出F1、F2的合力，与F′比较即可．选1.5cm表示1N，则以F1、F2为邻边作平行四边形，得出合力F，如图所示．

【点睛】

本题考查验证平行四边形定则实验的数据处理，要注意合力与分力的等效性，明确哪一个是实际测出的力，哪一个是通过作图得出的力．

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。例题2. （2019·湖南长沙一中）

下表是该同学的实验数据.实验时弹簧始终未超过弹性限度。（g取10m/s2）

(1)根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象_____，并由图象可得弹力F跟弹簧伸长量x的关系是______________；

(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是___________________N/m。

【答案】 在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比 26

（25~27均可）

【解析】(1)根据实验数据作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象如图所示

[2]由图象可知弹力F跟弹簧伸长量x的关系是在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比。 (2)[3]在F-x图像中图线的斜率表示弹簧劲度系数的大小，故k二、看图象找结论

例题：（2019·师宗县第三中学高一期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与表一

F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 1.50N/m=26N/m

0.05801的关系如表二所示． ma/ms2 1.90 3.95 5.85 7.62 表二

11kg m0.52 0.67 0.80 1.00 a/ms2 1.53 2.10 2.49 3.10

（1）在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象．

（2）由图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与m的关系为________．（3）在研究a与m的关系时，作了a－

11图象，而没作a－m图象，那么作a－图象有何优点？______。 mm【答案】 正比 反比 a－m图象是曲线，难以

找出规律；a－图象是直线，容易找出规律．

【解析】(1)[1]根据表一、表二所给数据作出图象如图所示：

(2)[2]由图象可以判定：当m一定时, a与F的图像为过原点的一条直线，所以a与F的关系为成正比. [3]由图象可以判定：当F一定时，a与的关系为成反比.

(3)[4]因为a－m图象是曲线，难以找出规律；而a－

11的图像为过原点的一条直线，所以a与的成正比，即a与mmm11图象是直线，更容易找出规律，所以做a－图象 mm

三、非线性转换成线性图象解决问题

例题：（2018·峨山彝族自治县第一中学）用如图所示的实验器材“测定电池的电动势和内阻”，

（1）用笔画线代替导线在实物图上正确连线____________；

（2）实验中测得数据如下：

用作图法求得电池的电动势为__，内阻为__．

【答案】 1.43V 0.51 Ω

【解析】

（1）伏阻法测量电源的电动势和内阻，电压表测路端电压，实验电路图如图所示

（2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据．根据实验的原理EU11r111Ur，变形得：，作出图象，如图

UEERURR

知图线的纵轴截距表示电动势的倒数

r111.43V，，图线的斜率k，由斜率与截距可以求得E0.7EErkE1.432.50.70.51．

5.00【点睛】解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势

和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量．

四、分析图象斜率、截距、面积、特殊点物理意义

例题：（2019·湖南）在“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。 （1）弹簧的原长为_____cm。 （2）弹簧的劲度系数为_____N/m。

（3）分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为_____。（L用m为单位），弹簧的弹力与弹簧的形变量的关系为_____。

【答案】10 1000 F1000L0.10N 弹簧的弹力与形变量成正比 【解析】(1)[1]钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律Fkxk(LL0) 所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，故L010cm (2)[2]由胡克定律可得：劲度系数k40N/m1000N/m

0.140.10(3)[3][4]根据图像，由数学知识总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F1000(L0.10)N 所以，弹簧的弹力与形变量成正比。

五、画图象解决问题

例题：（2018·河南高三）在一次探究小灯泡的伏安特性曲线的实验中，所用的器材有： 灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、开关S和导线若干．

(1)若要求小灯泡两端的电压从零开始变化，则应选择下列电路中的哪一个进行测量（______）

（2）甲同学利用所选择的电路图，采用正确的测量方法，得到了所测灯泡L的伏安特性曲线如右图所示，P为曲线上的一点，PN为图线上P点的切线，则下列说法正确 A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C．对应P点，小灯泡的电阻约为5.33Ω D．对应P点，小灯泡的电阻约为16Ω

（3）乙同学利用所选择的电路采用正确的方法，分别测出了两只灯泡L1和L2的U-I图象如图A中曲线所示．然后将灯泡人L1和L2与电池组(电动势和内阻恒定) 连成如图B所示的电路．将开关与灯泡L1接通时，理想电流表的示数为04A；开关与灯泡L2接通时，理想电流表的示数为0.6A．该同学利用理想电流表的示数，结合灯泡L1和L2的U-I图象，得出该电池组的电动势为______V，内阻为________Ω．(结果保留两位有效数字)

【答案】甲 AC 4.0 ；2.0Ω

【解析】(1)测量小灯泡的伏安特性曲线时,要求电压值从零开始变化,故滑动变阻器应采有分压接法;小灯泡

的电阻远小于电压表内阻,接近电流表内阻，故电流表应采用外接法,故选甲.

(2) A、B、I-U图线各点与原点连线的斜率表示电阻，由题此斜率减小,说明随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大.故A正确、B错误.C、D、根据电阻的定义得到,对应P点由欧姆定律可知,小灯泡的电阻为RI,R

2不等于切线斜率II,故C正确、D错误.故选AC.

21(3)描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流，本实验中用两个小灯泡来改变外电阻获得两组电流值，然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压，用两个坐标点描绘图象.为描绘准确可以先进行理论计算，首先查出两坐标为（0.30A，3.5V）和(0.60A,3V),则内阻为r动势为E=4.1V,然后作出准确图象如图.

4.13.52.0,电0.3U1U1

【点睛】当电路中的路端电压与电流图象与负载的电压与电流图象相交时，则交点表示它们的电流．原因是负载与电源相串联．而路端电压与电流的图象的纵交点是表示电源的电动势，横交点表示短路电流.

热身训练

1. （2020·河北衡水中学）在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，

测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

F/N a/(m·s－2)

(1)根据表中的数据在下图的坐标系上作出a­F图象_________；

0.20 0.11 0.30 0.19 0.40 0.29 0.50 0.40 0.60 0.51

(2)图象斜率的物理意义是_______________________________________________．

(3)小车和砝码的总质量为________ kg.

(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是___________________________________． 【答案】(1)见解析 小车和砝码总质量的倒数 1 小车受到的阻力为0.1 N 【解析】（1）[1]根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a­F图象如图所示：

（2）[2]根据(1)中图象可知，保持小车和砝码的总质量不变，描述的是小车的加速度a和拉力F的关系图像，根据牛顿第二定律，FfMa得a1fF MM因此可以判断(1)中图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数； （3）[3]由（1）中图象可得：M1a0.80，解得：M＝1 kg； F0.90.1（4）[4]由a­F图象可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1 N。 2.（2019·海口市第四中学）某同学用下图所示电路，测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象；

（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：

电流表：A1(量程100mA，内阻约2Ω)；A2(量程0.6A，内阻约0.3Ω)． 电压表：V1(量程5V，内阻约5kΩ)；V2(量程15V，内阻约15kΩ)； 滑动变阻器：R1(阻值范围0～10Ω)；R2(阻值范围0～2kΩ)；

电源：E1(电动势为1.5V，内阻约为0.2Ω)；E 2(电动势为4V，内阻约为0.04Ω)；

（1）为了调节方便，测量准确。实验中应选用电流表_______；电压表_________；滑动变阻器________；

电源________。(填器材的符号)

（2）根据实验数据，计算并描绘出R—U的图象如图所示，由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为_____Ω；当所加电压为3.0V时，灯丝电阻为___________Ω，灯泡实际消耗的电功率为__________W。 【答案】A2 V1 R1 E2 1.5 11.5 0.78

【解析】（1）[1]小灯泡的额定电压和额定电流分别为“3.8V，0.3A”，所以电流表选择A2(量程0.6A，内阻约0.3Ω) 测量误差较小；

[2]电压表选择V1(量程5V，内阻约5kΩ)测量误差较小；

[3]滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便需要阻值较小的R1(阻值范围0～10Ω)； [4]所测电压要达到3.8V，电源应选择E 2(电动势为4V，内阻约为0.04Ω)。 （2）[5]由 R—U的图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为1.5Ω； [6] 当所加电压为3.0V时，灯丝电阻为11.5Ω；

U232[7] 此时灯泡实际消耗的电功率为PW0.78W

R11.53.（2020·湖南长沙一中高三月考）“测量土豆电池的电动势和内阻”的实验中。提供有以下器材 ①新鲜土豆一个（质量约为300g） ②铜片和铁片各一块

③量程为200μA、内阻为RA=500Ω的电流表A ④电阻箱R（0～9999.9） ⑤开关及导线若干

(1)请在方框内画出实验电路图_______.

(2)先将铜片和铁片分别插入土豆中合适的位置，连接线路时，应将铜片与电流表的_________（填“+”或“-”）接线柱相接.

(3)甲同学根据测量数据，选用合适的坐标轴作出一线性图象，根据图象，求出了电动势和内电阻，则他作的图象可能是_________。（I为电流表示数，R为电阻箱读数）

A．IR图象 C．

B．ID．

1图象 R11图象 IR1R图象 I(4)另一同学乙根据测量数据，作出了IRI图象如图，根据图象可得该水果电池的电动势为________V，内电阻为________kΩ。（保留2位有效数字）

【答案】 + D 0. 88～0. 92 4. 2～4. 6

【解析】(1)[1]因没有电压表，故本实验可以采用安阻法测电源电动势与内阻需要电阻箱与电流表，电路图如图所示：

(2)[2]电荷从铁片一端流向铜片一端，即电流从铜片流向铁片，即铜片为正，所以应和电流表的“+”相连； (3)[3]A．电阻箱阻值越大，电流表示数越小，不是线性图线，A错误； BCD．根据欧姆定律可知：EIRrRA， 解得：IE，

RrRA变形可得：故

1rRA1R， IEE1R为线性图像，故BC错误D正确。 I故选D。

(4)[4]根据闭合回路欧姆定律可知：EIRArIR， 变形可知：IREIRAr，

故IRI图像的纵截距表示电源电动势，斜率表示RAr，

将图丙的直线正反向延长，从与纵轴的交点读出电源电动势E=0.90V，直线的斜率绝对值为：

kRAr0.900.40Ω5000Ω，

1.0104故解得电源内阻：r5000500Ω4500Ω4.5kΩ。

4.（2019·重庆西南大学附中）某电池的电动势约为10V，内阻约为50，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用图示电路进行实验，图中电流表的内阻

RA2.5，R为电阻箱，阻值范围0～999.9Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。

（1）本实验中的R0应选____________（填字母）。 A．10 B．150 C．250 D．500

（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图所示的图象，则根据图象可求得该电池的电动势为E________V，内阻r___________。

【答案】B 10 47.5

【解析】（1）[1]电池的允许通过的最大电流为50mA，内电阻约为50Ω，电路中的最小电阻约为

Rmin10V200， 50mA200-50-2.5=147.5Ω；则最小的保护电阻为：为了能很好的调节电路，并能得出更多组数据，保护电阻应选B。 （2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R+r+R0+RA） 变形为：1IrRR0RArRA1(RR0)

EEE结合数学函数y=kx+b可得

145510.1 (RR0)图像的斜率和纵截距的物理意义：k2E(40)10IrRAb5解得：E=10V；r=47.5Ω。 E5. （2017·湖南省宁远县第一中学）在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，

（1）某同学画出了如图所示的小灯泡的伏安特性曲线。根据此图给出的信息可知，随着小灯泡两端电压的升高，小灯泡的电阻______。（填“变大”、“变小”或“不变”）

（2）如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V，内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.（保留两位有效数字）

【答案】 (1) 变大 (2) 0.10W

【解析】（1）由于坐标原点与图象上某点连线的斜率倒数等于电阻，此图给出的信息可知，随着小灯泡两端电压的升高，小灯泡的电阻变大；

U=E-Ir=1.5-5I,在图中作出电流与路段电压的图线，（2）电源的电动势为1.5V，电流与路段电压的关系式为：

如图

交点坐标即为小灯泡的实际电压和电流，故功率为P=UI=1×0.1w=0.1w