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常用数学计算方法

来源:好走旅游网


下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。

1、补整法

任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积,然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如:

19×19=18×20+1×1=361

27×28=25×30+3×2=756

46×48=44×50+4×2=2208

94×99=93×100+6×1=9306

87×98=85×100+13×2=8526

38×48=36×50+12×2=1824

补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。

2、移尾法

任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如:

14×12=16×10+4×2=168

22×23=25×20+2×3=506

55×51=56×50+5×1=2805

62×54=66×50+12×4=3348

43×37=50×30+13×7=1591

112×103=115×100+12×3=11536

移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。

3、补商法

令A、B、C、D为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成:

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如:

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

46×11=50×10+6×1=506

28×77=30×70+8×7=2156

82×55=90×50+2×5=4510

81×24=97×20+1×4=1944

76×36=90×30+6×6=2736

当C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十。例如:

84×65=90×60+40+4×5=5460

73×32=77×30+20+3×2=2336

掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果。

六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧

对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。

1、两个都小于11 0的三位数的乘积

对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”,右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如:

108×109=11772。左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理:

105×107=11342

104×109=11336

102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理:

101×109=11009

103×103=10609

2、任意两个大于90的两位数的乘积

对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如:

91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于(100-91)×(100-92)=72,同理:

93×93=8649

94×94=8836

95×96=9120

99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理:

99×99=9801

97×97=9409

多位数乘法:

9997*9478

将9478移3个到9997,得9475*10000=94750000,9997补3得10000,9478差522得10000,3*522=1566,所以9997*9478=94750000+1566=94751566

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