年成人高考数学试卷及答案文科

一、 选择题

1、函数f(x)2sin(3x)1的最大值为（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2、下列函数中为减函数的是（ ）

A. yx3 B. ysinx C. yx3 D. ycosx 3、设集合Ax/x21,Bx/x31，则AB（ ） A. yx3 B. ysinx C. yx3 D. ycosx 4、函数f(x)1cosx的最小正周期是（ ） A.

3 B.  C. D. 2 221

图像交点个数为（ ） x

5、函数yx1与y

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、若02，则（ ）

A. sincos B. coscos2 C. sinsin2 D. sinsin2 7、抛物线y24x的准线方程为（ ） A. x1 B. x1 C. y1 D. y1 8、不等式|x|1的解集为（ ）

A. x/x1 B. x/x1 C. x/1x1 D. x/x1 9、过点2,1且与直线y0垂直的直线方程为（ ） A. x2 B. x1 C. y2 D. y1 10、x2y的展开式中x3y2的系数为（ ） A. 40 B. 10 C. 10 D. 40

11、若圆x2y2c与xy1相切，则c（ ）

5A.

1 B. 1 C. 2 D. 4 212、设a1，则（ ）

1A. loga20 B. loga20 C. 2a1 D. 1

a213、直线3xy20经过（ ）

A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

14、等差数列an中，若a12,a36,则a2（ ） A 3 B 4 C 8 D 12 15、设甲：x1

乙：x21 则（ ）

A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分必要条件

C甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

16、正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB,则直线AB1与直线C1D1所成角的正弦值为（ ） A.

532523 B. C. D. 535317、一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率（ ） A.

3123 B. C. D. 52510二、填空题

18、若函数f(x)x2ax为偶函数，则a 19、若向量a(1,2)与b(3,x)平行，则x 20、函数f(x)2x33x21的极大值为 21、从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27,28,30,31，则这4件产品正常使用天数为 三、解答题

22、已知公比为q的等比数列an中，a24,a532 （1）求q （2）求an的前6项和S6

23、已知ABC的面积为33，AC3,A60,求AB,BC

x2y2124、已知椭圆C:221(ab0)的离心率为，且a2,23,b2成等比数列，

ab2（1）求C的方程 （2）设C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求PF1F2的面积

25、已知函数f(x)x3ax2b，曲线yf(x)在点1,1处的切线为yx （1）求a,b

(2) 求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性