沪科版-数学-七年级上册-《线段的和差》典型例题

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《线段的和差》典型例题

例1. 线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是________.

例2. 如图：

（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；（2）连结DE；

（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？

例3. 如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC ＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

参

B C

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1.略 2.略 3.解：

（1）MN的长为7cm；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则MN（3）如图MN=

1acm 21b cm. 2评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解.由特殊从而推断出一般性的规律.

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