面向动态路径选择的路段行程时间的分析研究

GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityVol.31No.6June2006

文章编号:167128860(2006)0620519204文献标志码:A

面向动态路径选择的路段行程时间的分析研究

李清泉1,2,3　李汉武1,2,3　谢智颖1,2　徐迪红1,2

(1　武汉大学空间信息与网络通信研究中心,武汉市珞喻路129号,430079)(2　武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)(3　武汉大学教育部地理信息系统重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)

摘　要:从交通流的时空变化特性出发,在路径选择时把同向不同车道作为一个整体合并为一个方向车道来计算其路段行程时间,并分析了路段行程时间的变化规律,且认为其是受随机因素影响而服从渐近正态分布的虚拟观测,通过权的定义决定观测值的影响,从而将一些突发事件与正常的交通流同等对待;其次讨论了该随机过程的采样函数与概率分布,在分析速度、密度、流量交通流基本参数间关系的基础上,认为采用空间占有率在计算路段行程时间时,更能体现其动态性。关键词:动态路径选择;路段行程时间;GIS中图法分类号:P208

　　为了解决日益恶化的交通带来的问题,各国

都相继开展了智能交通方面的研究。交通诱导的研究是智能交通研究中非常重要的一个方面,而最优路径选择策略已成为交通诱导的一个重要手段。最优路径选择策略依赖于不同节点、不同路段的行程时间。在不同的时刻、同一道路上和同一时刻、不同道路上的交通流是不断发生变化的,因此,此过程是一个复杂的动态选择过程。尽管交通流的差异和变化是相当复杂的,但是,其仍然存在着很强的内在规律性[126]。

通流诱导系统需重点关注的时刻。显然交通流是时间的函数。同时,若出行分布不发生变化,则交通流随时间(天)作周期性的变化(为了反映这种规律,时间从星期一到星期五选自不同周)。大部分路段上的交通流是双向的,交通流在相反两个方向上并不同步。图1是某路段两个方向上交通流变化规律图(以采样间隔为5min的交通流观测量统计),体现了这种不同步性。所以,在建模路段行程时间随交通量变化规律时,对双向行驶路段的每个方向应单独分析。

1　交通流的时间特性分析

交通流随时间变化的规律,是由车辆出行的规律决定的。研究某路段上一周内各天的小时交通流量变化规律发现:每个工作日(星期一至星期五)的日变化规律基本相同,工作日与休息日(周六、周日)的形状相似,但休息日高峰期的流量少于工作日的日高峰期流量,周日的这种规律更明显,这与休息日出行的车辆较少的常识相符合。休息日车流高峰的出现也相对滞后,而且将日流量变化作图,可获得每天的流量高峰时间与高峰小时流量,这段时间车辆经常被堵塞,车辆运行缓慢,是交

收稿日期:2006203218。

项目来源:国家自然科学基金资助项目(40271093;40401051)。

图1　同一路段两个相反方向上交通流变化规律

Fig.1　LawofTrafficStreamwithTwoAdverse

DirectionintheSameRoad

2　交通流的空间特性分析

交通量的空间变化是指同一时间交通量在不

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武汉大学学报・信息科学版2006年6月

同路段、不同车道、不同方向上的变化。同向车道间其通行能力是不同的,图2反映了同向车道间交通流分布的差异性。车道对通行能力的影响系数为:自路中心线起第一条车道为1.00,第二条车道为0.80～0.89,第三条车道为0.65～0.79,第四条车道为0.50～0.65[7]。图2中第五车道是作为公交专用车道来使用,流量数据的变化规律与其他车道不一致,由于公交运输系统的特殊性,本文所作的研究不包括公交系统在内。但其他几条车道流量的变化规律基本一致,只是交通量大小的差别。图3是采样间隔为5min的不同车道的速度随时间变化的规律,从早6点到晚8点,不同车道上速度变化不大,可以认为,同向不同车道间虽然在交通量分布上存在差异,但可以作为一个整体来计算其路段的行程时间。

的路段行程时间可以看作一个随机试验,所以将路段行程时间看作是随时间变化的随机过程。

4　路段行程时间的样本函数

　　样本函数定义为随机过程的一次实现,即暂不考虑随机性,研究行程时间随时间变化的规律。交通流模型的基本前提是:速度是关于密度的减函数,随着密度的增大、车辆间距的减少,驾驶员的反应是降低车速。最普遍采用的交通流模型是GreenShields的k2u线性模型[8]:

u(K)=uf-ufKKj

(1)

对于式(1)所示的线性模型,其所对应的交通流的基本关系曲线为一抛物线,其方程为:

q(u)=Kju-Kj2

uuf

(2)

式中,q为流量,单位为辆/h。图4为路段交通流的基本关系图,是速度2流量关系一般形式。当交通量较小时,车辆之间的干扰不大,高速行驶的车辆超车机会较多,此时,车辆行驶的速度主要取决于其机械性能和道路几何特性,这时交通流状态为自由状态。随着流量的增大,车速也随之降低,开始时,降低的速度不是很大,当交通量接近道路的通行能力时,降低的速度增大。当交通量达到通行能力时,车流量达到最大值。

图2　交通流量的车道分配

Fig.2　TrafficLaneAssignsofTrafficStream

图3　同向不同车道间速度变化规律(间隔为5min)

Fig.3　VelocityLawwiththeSameDirection

intheDifferentTrafficLane

3　路段行程时间的随机化分析

行驶在路段上的车辆速度主要受如下几个因素的影响:①物理因素,包括路段几何特征、等级、可视范围等;②交通因素,包括交通密度、车辆类型、交叉口延误等;③环境因素,包括天气、速度限制、突发交通事故等。由此可见,确定路段行程时间的复杂性是由影响车辆行驶速度因素本身的随机性所决定的。

交通流是以天为周期呈现规律性的变化趋势,作为描述交通流的路段行程时间也呈现这种规律性的变化,路段行程时间又被认为是随机的,每天

图4　路段交通流的基本关系图

Fig.4　BasicRelationFigureofTrafficStream

美国公共道路局(thebureauofpublic

roads,BPR)于1964年提出BPR函数模型作为路段行程时间的计算式。由于BPR函数不收敛于任何通行能力值,因此,其流量不受路段能力的限制,可用于许多研究中。BPR模型简单,在静态交通分配中得到了普遍应用[9],但不再适用于依赖时间的动态交通网络[10]。邹智军、杨东援在路段费用函数中引入路段密度或以路段上的车辆数来代替流量变量,给出了单调的速度2密度的线性关系式,以解决动态交通分配解的不惟一性问

　第31卷第6期李清泉等:面向动态路径选择的路段行程时间的分析研究

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题,提出了如下的速度2密度函数[11]:

u(t)=uj+(uf-uj)1-K(t)Kj

(3)

响,其延误在该文中忽略不计。交叉口进口道的左转有以下三种情况:

1)未单独设置左转车专用车道,也不存在对向车流,因此左转与直行的延误相同。

2)未单独设置左转车专用车道,有对向车流存在。由于这种情况存在左转车与对向车冲突引起的二次延误,比较复杂,在本文中,不考虑这种情况,而采用与直行相同的延误。

对于未设左转专用车道,直行与左转的延误可看作相同,都以停车线后的延误来表示,这种情况下,左转车在对向直行车的间隙穿行。对受两相位信号(信息周期为100s,南北向绿灯为60s)控制的交叉口进行研究,我们发现交叉口延误随车流量而变化,南北向作为主车道,延误时间小,东西向作为次车道,延误时间大。

3)有左转专用车道,设置左转专用红绿灯情形。左转专用信号灯是在普遍使用的二相位基础上加上一个左转专用信号,相位顺序一般为双红灯→直行绿灯(左转红灯)→左转绿灯(直行红灯)→双红灯…,信号灯按照这样的相位顺序一直循环下去,左转绿灯启亮时间一般少于直行绿灯启亮时间。图5所示为对应这种情形的北进口道直行与左转延误,受双红灯→直行绿灯(左转红灯)→左转绿灯(直行红灯)→双红灯…信号灯的控制,信号周期为220s,北进口道直行绿灯时间为75s,左转为45s。从图可见,左转延误大于直行延误。设专用左转车道的信号相位周期当然还有不同的设置,如直行与左转同时出发,对向直行滞后,但左转绿灯时间不变,计算的延误是不变的。

式中,uj为路段拥挤状态下的车速,为路段的最小车速,当uj=0时,路段被阻塞,可见式(3)与GreenShields的k2u线性模型相同。式(3)中的密度用空间占有率替代,因为空间占有率定义为某瞬间单位长度路段上行驶的车辆总长占该路段长度的百分比,可见空间占有率表达的是瞬时信息,也包含了车型信息,更能体现路段的拥挤程度,特修改式(3)如下:

θ(t)

(4)u(t)=uj+(uf-uj)1-θj

式中θ,j为阻塞状态下的占有率,定义为阻塞密度时的占有率。由式(2)可得:

C=

1kjuf4

(5)

式中,C为实际通行能力,单位为辆/h,并且由密度与占有率间的关系可求得θ󰁫,L󰁫取为5,j=kj/L为车辆的平均长度。5　道路交叉口延误　　城市道路网系统的一个重要的特点是交通流在交叉口处有着不同程度的延误,这些延误也具有一定的方向性差异。比如,交叉口进口道的右转、直行和左转这三个方向的延误是不等的,甚至差别显著,这也是为什么在该文中不将其与路段行程时间求和作为路段总的行程时间的原因。对于公路网系统而言,交通流在交叉口处的延误只占全部行程时间的一个很小比例,故而可以忽略不计。而对城市道路网系统,交叉口延误构成整个行程时间的很大一部分,可能会远远超过路段行驶时间,因此,不能忽略交叉口延误。由于饱和度的不同,交叉口延误模型也采用不同的形式。由于需要处理过饱和的情况,本文采用美国《道路

(HCM)推荐的公式来计算交叉口通行能力手册》

延误[12]:

(1-λ)22

d(i,j)=0.38T+173X

(1-λX)

[(X-1)+

(X-1)2+16X/C]

(6)

图5　北进口道直行与左转延误(上线为左转延误)

Fig.5　DelayBetweentheStraightforwardRoute

fromtheNorthandtheLeft2handBend

参　考　文　献

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式中,T为信号周期长度;λ为进口道有效绿灯时

间/周期长度;X为进口道的饱和度(X=0～1.2),定义为进口道流量与通行能力的比率,即X=Q/(λS),Q为进口道交通量;C为通行能力,C=λS,S为饱和流量。

交叉口进口道的右转主要受人行横道的影

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武汉大学学报・信息科学版2006年6月

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[J].OperationsResearch,1969,17:5832599第一作者简介:李清泉,教授,博士生导师。主要从事空间数据模型、空间信息信息服务、激光测量技术、无线通信等方面的理论与技术研究。

E2mail:qqli@whu.edu.cn

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LIQingquan

1,2,3

　LIHanwu1,2,3　XIEZhiying1,2　XUDihong1,2

129LuoyuRoad,Wuhan430079,China)

(1　ResearchCenterofSpatialInformationandNetworkCommunication(SINC),WuhanUniversity,

(2　StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing,WuhanUniversity,

129LuoyuRoad,Wuhan430079,China)

(3　KeyLaboratoryofGeographicInformationSystem,MinistryofEducation,WuhanUniversity,129LuoyuRoad,Wuhan430079,China)

Abstract:First,itisconsideredthatdifferenttrafficlanewiththesamedirectioncanbemergedintoonedirectiontrafficlanefromthespace2timevarietiesoftrafficstream,sothattheroadtraveltimecanbecalculatedasawhole.Thenitisconsideredthattheroadtraveltimeisarandomprocesswhichisvariedwiththetimeandobeyedtheasymptoticallynormaldistributionandisalsothevirtualobservation.Bytheinfluenceofthepowertotheobservation,someparoxysmale2ventscanbetreatedasthenormaltrafficdensity.Nextthesamplingfunctionandtheproba2bilitydistributionofthisstochasticprocessarediscussed.Ontheanalysesoftherelationofbasicparameterssuchasthespeed,thedensity,thetrafficflows,thespatialoccupancyismoredynamicwhentheroadtraveltimeiscalculated.Keywords:dynamicroutechoice;roadtraveltime;GIS

Aboutthefirstauthor:LIQingquan,professor,Ph.Dsupervisor.Hismainresearchfieldsarefocusedonspatialdatamodel,locationbasedservice,laserscanningtechnologyandwirelesscommunications.E2mail:qqli@whu.edu.cn