渗透数学思想方法 提高学生思维素质

渗透数学思想方法 提高学生思维素质

作者：尚姗姗

来源：《科教创新》2013年第07期

摘要：在数学学习中渗透数学思想方法，在探究中亲身经历、感受、领悟、理解、掌握数学思想方法，能培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，促进学生知识、情感、能力的协调发展。使学生学会在复杂的环境中运用科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。 关键词：数学思想方法 数学教学

《数学课程标准》指出：\"动手实践、自主探索、合作交流\"是学生学习数学的重要方式。在小学数学教学中，要十分重视数学思想方法的渗透。根据\"数学思想方法隐含于数学之中\"的特点，要针对不同的数学内容，灵活设计教法，引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。 一、什么是数学思想方法

数学思想方法是数学思想和数学方法的统称。所谓数学方法，就是人们从事数学活动所采用的方法，而数学思想是人们对数学的知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，而在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学思想直接支配着数学的实践活动。数学方法是解决问题的策略与程序，是数学思想具体化的反映。简言之，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，数学思想对数学方法起指导作用。 二、渗透数学思想方法的途径

1、在自主探究的过程中渗透数学思想方法

小学数学中蕴含的数学思想方法比较多，但教材限于篇幅，不可能把一些性质，法则，公式的发现探索过程及方法一一叙述清楚。为此，教学时要让学生在探究学习的过程中去发现、体验、领悟。教师要积极创设与教材内容吻合的、新奇的、充满疑问和情趣的教学情境，诱发他们探究知识的热情、兴趣和欲望，让学生的思维卷入知识再发现的过程。让学生面对疑问、困难、障碍，亲身经历探究知识的全过程，从而领悟数学思想方法。同时，又运用掌握的数学思想方法促进数学问题的解决，获取新的知识，享受成功的乐趣。

如教《三角形的面积》时，给学生提供直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、长方形、正方形等，让学生根据所给材料探求三角形的面积。学生尝试寻求解题方法。

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学生很快联想到平行四边形可以分割成两个完全一样的三角形，所以三角形面积等于等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形面积=底×高÷2。接着我提出问题：还有其它方法可以推导出三角形面积计算公式吗？

一石激起千层浪，学生情趣高昂，积极动脑，自主探索出多种推导方法：有剪拼法、折拼法、割补法等。

针对上述算法，我及时组织评讲，再请学生说说算理，不仅使每个学生掌握了三角形面积的计算公式，而且领悟到了比公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。这样教学，让学生主动获取知识的同时，很自然的受到了数学思想的熏陶。

2、在合作探究活动中渗透数学思想方法

现代社会提倡团队合作精神，是否具有与他人协作的能力，已成为决定一个人事业成功与否的关键因素。所以在教学中，除了倡导学生个体的自主探究，还要营造自由、宽松、开放的氛围，给学生提供合作学习的机会，让每一个学生参与到合作学习中去。同时，教师作为学生学习的\"伙伴\"，也应参与到学习中去，在参与中通过示范，引导点拨，鼓励学生大胆地思维，敢想、敢说、敢争辩。在合作交流中，通过启发学生不断反思自己的思维方法，从而获得清晰的数学思想方法。

如教学《能被3整除的数的特征》时，我采用\"问题—猜想—验证—归纳\"的教学方法，凸显\"数学教学是掌握数学思想方法的教学\"这个《数学课程标准》的新理念。现摘录其中的一个教学片段：

（1）提出问题，引起猜想。通过复习能被2，5整除的数的特征后，我提出了这样一个问题：\"能被3整除的数可能会有什么样的特征呢？\" 学生一阵沉默后，争着发言：

生1：个位上是3，6，9的数能被3整除。例33，36，39。 生2：个位上是奇数的数能被3整除。例21，123 生3：不对，13，19都不能被3整除。 ……

课堂顿时议论纷纷。那么，到底能被3整除的数有什么特征呢？

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接着我采用\"学生考老师\"的办法，一个学生任意报一个数，其余学生用计算器做除法，比比看，谁判断得又对又快。当学生报出一个能被3整除的数时，我迅速作出回答，并带出一串数，让学生验证。如学生说\"345\"，我就报出\"3，435，453，534，3\"学生对老师又快又正确的判断既感到惊讶，又产生疑问。很快不少学生惊喜地发现：一个能被3整除的数，任意交换各个数位上数字位置，这个数仍能被3整除；所以能被3整除的数可能与它各个数位上的数有关……

（2） 合作讨论，发现规律。通过小组合作讨论，学生发现了规律，组织组间交流，初步得出规律。

（3）验证猜想，归纳总结。让学生再次同桌合作，一个报数，一个用计算器再次验证，以巩固规律。

在上述教学片段中，教师并没有滔滔不绝地讲解数学思想方法，但学生却在合作探究活动中，从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。 3、在运用生活实例中渗透数学思想方法

学生在学习数学之前，并不全是一张\"白纸\"，他们已经感悟到一些浅显的数学知识。教学时应当利用学生的已有知识和经验，并引导学生将这些体验\"数学化\"。平时教师要研究小学生生活的背景和知识经验，从生活中寻找实例。这样的实例，贴近学生生活，学生不觉得抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感兴趣。

如第六册《租房》一课，让学生联系即将到来的\"五一\"旅游黄金周，创设\"租房\"的情景，出示旅店墙上广告：4人间80元，3人间66元。问题：如果这一旅游团中有男生12人，我们可以怎样租房间？

让学生尝试解决生活中合理安排问题，在实际计算中体会如何找到最省钱的方式，数学中的逻辑思维，解题策略等思想方法也就渗透其中。

综上所述，在数学学习中渗透数学思想方法，在探究中亲身经历、感受、领悟、理解、掌握数学思想方法，能培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，促进学生知识、情感、能力的协调发展。使学生学会在复杂的环境中运用科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。 参考文献：

[1]《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社，2003.7