S参数模型

S参数模型

1 S参数简介

微波系统主要研究信号和能量两大问题：信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。

微波网络法广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论在低频网络理论的基础上发展起来，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。

一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集中参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流的困难性，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。

S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。

同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波

和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。

下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义，如图1所示。二端口网络有四个S参数，Sij代表的意思是能量从j口注入，在i口测得的能量，如S11定义为从Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根，也经常被简化为等效反射电压和等效入射电压的比值，各参数的物理含义和特殊网络的特性如下：

S11：端口2匹配时，端口1的反射系数

S22：端口1匹配时，端口2的反射系数

S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数

S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数

对于互易网络，有：S12＝S21

对于对称网络，有：S11＝S22

对于无耗网络，有：（S11）2＋（S12）2＝1

我们经常用到的单根传输线，或一个过孔，就可以等效成一个二端口网络，一端接输入信号，另一端接输出信号，如果以Port1作为信号的输入端口，Port2作为信号的输出端口，那么S11表示的就是回波损耗，即有多少能量被反射回源端（Port1），这个值越小越好，一般建议S11<0.1，即－20dB，S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目

的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，S21越大传输的效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB。

此主题相关图片如下：

图1 二端口网络的S参数

2 S参数模型文件规范

2.1 简介

目前常见的S参数模型文件有两种格式：Touchstone和Citifile，常用的是Touchstone格式，在各种仿真和测试仪表上得到了充分的支持，所以本文仅仅对Touchstone格式做说明。

Touchstone文件，也就是我们经常看到的Snp文件，一般我们从厂家拿到的、从网络分析仪测试得到的和从仿真软件仿真得到的S参数模型都是这个格式的，最初由Hp（现Agilent）公司提出，现在已经成为N端口传输参数事实上的行业标准，包含若干个频率

点下端口的传输参数值，下面对Touchstone文件的格式做详细介绍。

Touchstone文件对大小写不敏感；所有的参数项用空格隔开；注释行以“！”开始，“！”可以位于一行的开始或任一个数据行的后面。一般地，Touchstone文件扩展名都为“*.snp”，其中n表示S参数模型端口的个数，比如文件名后缀为“s2p”表示二端口的S参数模型。

Touchstone文件的结构包括一个参数选择行，多个数据行和可选的多个注释行，对于2端口网络还可以有频率相关的噪声参数，注释行可以出现在任何位置，参数选择行要出现在数据行的前面，一个Touchstone文件的第一个非注释行必需是参数选择行，且只能有一个参数选择行，如果有多个，则位于第一个参数选择行后面的参数选择行都被忽略。

2.2 参数选择行

参数选择行是对数据行的数据含义和参数条件进行说明的，其格式如下：

# R

各参数项的含义如下：

#：指示参数选择行的开始；

frequency unit：指定频率的单位，可以是GHz，MHz，KHz，Hz，缺省值是GHz；

parameter：说明网络参量数据对的类型，可以是S（散射参数），Y（导纳参数），Z（阻抗参数），H（混合H参数），G（混合G参数），缺省值是S；

format：说明网络参量数据对的格式，可以是DB（dB-角，dB = 20*log10|幅值|），MA（幅值-角），RI（实部-虚部），请注意角的单位是角度，不是弧度，缺省值是MA，格式定义对噪声参数行不起作用；

R n：指定参考电阻值，n总是一个正数，数据行中的数据都是以这个电阻值为基准来规格化的，缺省值是50欧姆。

也就是说，参数选择行应该是这样的：

# [HZ/KHZ/MHZ/GHZ] [S/Y/Z/G/H] [MA/DB/RI] [R n]

“[]”表示参数的选择项，各个选择项用“/”隔开，n是一个正数。下面是一些参数选择行举例。

最简单的参数定义行，所有参数都用缺省值：

# 频率是GHz，实部-虚部格式的S参数，规格化到100欧姆的阻值上：

# GHz S RI R 100

频率是Hz，幅值-角度格式的Z参数，规格化到1欧姆的阻值上。

# Hz Z MA R 1

2.3 数据行

根据网络理论，网络参数实际上是一个参数矩阵，包括每个端口的自参数和每两个端口间的互参数，通过频率扫描得到，包括一个或多个频率点下的参数值，一个频率点对应一个参数矩阵。

Touchstone文件中数据行包括网络参数的值，需要将矩阵形式的参数分成一行或几行来书写，因为Touchstone文件规定一个数据行中最多只能有4个数据对，所以单端口或二端口网络的参数可列在一行中，而三端口网络及三端口以上网络的参数对超过4个，需要列在多个行中；如果有多个频率点的参数值，则应按照频率增加的顺序来列表，每个频率点的参数必需重新开始一个数据行，不能续写在上一个频率点的数据行上。

下面分别对不同端口数的数据行格式做介绍。

2.3.1 单端口和二端口网络

单端口或者二端口网络的每个频率点下的参数包含在一行中，每行包括一个频率值，后面跟着一个或四个数据对，如下所示：

单端口网络数据行：

二端口网络数据行：

, , ,

其中：

frequency value：网络参数对所对应的频率点；

N11, N21, N12, N22：网络参数值，N11，N21，N12，N22表示每个数据对，数据对的格式由参数选择行定义，可以是dB-角，幅值-角和实部-虚部等，请注意二端口网络参数中N21排在N12前面。

单端口网络Touchstone文件举例：

!单端口网络S参数文件，单一频率点

# MHz S MA R 50

!freq magS11 angS11

2.000 0.894 -12.136

上面的例子描述了一个单端口网络在2MHz下，按照幅值-角的格式表示的S参数值，参考阻抗是50欧姆。

二端口网络Touchstone文件举例：

!二端口网络S参数文件，两个频率点

# GHZ S RI R 50.0

!freq RelS11 ImS11 ReS21 ImS21 ReS12 ImS12 ReS22 ImS22

1.0000 0.3926 -0.1211 -0.0003 -0.0021 -0.0003 -0.0021 0.3926 -0.1211

2.0000 0.3517 -0.3054 -0.0096 -0.0298 -0.0096 -0.0298 0.3517 -0.3054

2.3.2 三端口和四端口网络

三端口或四端口网络的参数是按照矩阵的形式排列的，每一个数据行代表矩阵中的一行。也就是说，三端口网络每个频率点的参数包括三行，每行三个数据对（组成一个3×3的矩阵），四端口网络每个频率点的参数包括四行，每行四个数据对（组成一个4×4的矩阵），每个频率点的第一数据对前是对应的频率值。

三端口网络每个频率点的数据对排列格式如下：

四端口网络每个频率点的数据对排列格式如下：

其中：

frequency value：网络参数对所对应的频率点；

N11，N12，等等：网络参数值，Nij代表每个数据对的值，与在参数矩阵中所处的位置对应。

四端口网络Touchstone文件举例：

! 四端口网络S参数文件，两个频率点

# GHZ S MA R 50

5.00000 0.60 161.24 0.40 -42.20 0.42 -66.58 0.53 -79.34 !row 1

0.40 -42.20 0.60 161.20 0.53 -79.34 0.42 -66.58 !row 2

0.42 -66.58 0.53 -79.34 0.60 161.24 0.40 -42.20 !row 3

0.53 -79.34 0.42 -66.58 0.40 -42.20 0.60 161.24 !row 4

6.00000 0.57 150.37 0.40 -44.34 0.41 -81.24 0.57 -95.77 !row 1

0.40 -44.34 0.57 150.37 0.57 -95.77 0.41 -81.24 !row 2

0.41 -81.24 0.57 -95.77 0.57 150.37 0.40 -44.34 !row 3

0.57 -95.77 0.41 -81.24 0.40 -44.34 0.57 150.37 !row 4

2.3.3 五端口和五端口以上网络

五端口或五端口以上网络的参数同样按照矩阵形式排列，然而由于Touchstone文件的限制，每个数据行最多只允许有4个数据对，所以矩阵中的每一行要分成多个数据行来排列，每一个矩阵行要开始新的一个数据行，如下面是六端口网络每个频率点的数据对排列格式：

!row 1

!row 2

!row 3

!row 4

!row 5

!row 6

其中：

frequency value：网络参数对所对应的频率点；

N11，N12，等等：网络参数值，Nij代表每个数据对的值，与在参数矩阵中所处的位置对应。

下面是一个10端口网络的Touchstone文件举例，单频率点下，用幅值-角格式表示的Y参数：

# frequency_unit Y MA R impedance

freq magY11 angY11 magY12 angY12 magY13 angY13 magY14 angY14 ! 1st row

magY15 angY15 magY16 angY16 magY17 angY17 magY18 angY18

magY19 angY19 magY1,10 angY1,10

magY21 angY21 magY22 angY22 magY23 angY23 magY24 angY24 ! 2nd row

magY25 angY25 magY26 angY26 magY27 angY27 magY28 angY28

magY29 angY29 magY2,10 angY2,10

magY31 angY31 magY32 angY32 magY33 angY33 magY34 angY34 ! 3rd row

magY35 angY35 magY36 angY36 magY37 angY37 magY38 angY38

magY39 angY39 magY3,10 angY3,10

magY41 angY41 magY42 angY42 magY43 angY43 magY44 angY44 ! 4th row

magY45 angY45 magY46 angY46 magY47 angY47 magY48 angY48

magY49 angY49 magY4,10 angY4,10

magY51 angY51 magY52 angY52 magY53 angY53 magY54 angY54 ! 5th row

magY55 angY55 magY56 angY56 magY57 angY57 magY58 angY58

magY59 angY59 magY5,10 angY5,10

magY61 angY61 magY62 angY62 magY63 angY63 magY64 angY64 ! 6th row

magY65 angY65 magY66 angY66 magY67 angY67 magY68 angY68

magY69 angY69 magY6,10 angY6,10

magY71 angY71 magY72 angY72 magY73 angY73 magY74 angY74 ! 7th row

magY75 angY75 magY76 angY76 magY77 angY77 magY78 angY78

magY79 angY79 magY7,10 angY7,10

magY81 angY81 magY82 angY82 magY83 angY83 magY84 angY84 ! 8th row

magY85 angY85 magY86 angY86 magY87 angY87 magY88 angY88

magY89 angY89 magY8,10 angY8,10

magY91 angY91 magY92 angY92 magY93 angY93 magY94 angY94 ! 9th row

magY95 angY95 magY96 angY96 magY97 angY97 magY98 angY98

magY99 angY99 magY9,10 angY9,10

!10th row

magY10,1 angY10,1 magY10,2 angY10,2 magY10,3 angY10,3 magY10,4 angY10,4

magY10,5 angY10,5 magY10,6 angY10,6 magY10,7 angY10,7 magY10,8 angY10,8

magY10,9 angY10,9 magY10,10 angY10,10

2.4 附加的噪声参数

噪声参数仅仅只能包含在二端口网络的Touchstone文件中。对于每个频率点，噪声参数附加在数据行的后面。

每个噪声参数行包括5个元素：

其中：

x1：频率值，第一个噪声数据点的频率值必需小于数据行定义的最后一个频率

x2：最小 噪声指数，单位dB.

x3：实现最小噪声指数的源反射系数

x4：反射系数的相位

x5：规格化的等效噪声电阻

下面是一个包含噪声参数的S参数文件举例：

!二端口网络，包括S参数和噪声参数

# GHZ S MA R 50

2 .95 -26 3.57 157 .04 76 .66 -14

22 .60 -144 1.30 40 .14 40 .56 -85

! 噪声参数

4 .7 .64 69 .38

18 2.7 .46 -33 .40