遵义县第一中学2014-2015-2高二第二学期综合测试参考答案(八) (1)

遵义县第一中学2014-2015-2高二第二学期综合测试(八)

参考答案

一、选择题CDCBA BCCCB DD 二、填空题 13. -252 14. [0,1] 15. 17．ab1 ()(ab)514 16.  9914b4a9 …………4分 abab即 f(x)2x1x19恒成立

x2x12f(x)3x1x1 {x|7x111} 22xx1

18．（1）

C2AcosCcos2A2cos2A118

cosBcos(AC)916 …………6分 （2）

C2A

csinCasiAn c32a 2BACB27|BA||BC|24 a216,c6

b5 19．解略

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8分 ……… 10 分

…………12分 2015-5-14

…………

20.（1）假设直线PM与平面ABD平行  PM平行于BD

M点位BC的中点 P点位CD的中点

AD//CE AD=2 CE=h （0CE DP>PC

与P点为CD的中点矛盾， 直线PM与平面ABD不平行 ………… 5 分 （2）OP与平面DBP所成的角为60,即OP与平面BDC所成的角为60 过A点做直线BD的垂线交BD于中点F， DA平面ABC, DABC00ABBC BC平面DA B平面 AEBCAEDB C又因为O点为AC的中点，所以O点到平面DBC的距离为AE的一半

DADB2 AE2 O点到平面DBC的距离为

2 2OP与平面BDC所成的角为600 OP6 3cosACD

623 ,OC2 CP33ECP与PDA相似 h=1

21. 设P(x0,y0)，∵G为F1PF2的重心，∴G点坐标为 G(∵IGF1F2.∴IG//x轴， ∴I的纵坐标为在焦点F1P|+|PF2|2a,|F1F2|2c ∴S1PF2中，|Fx0y0,)，…… 2分 33y0， 31|F1F2|y0 2F1PF2I又∵I为F1PF2的内心，∴的纵坐标y0/3即为内切圆半径，

内心I把F1PF2分为三个底分别为F1PF2的三边，高为内切圆半径的小三角形 ∴SF1PF2y1(|PF1||F1F2||PF2|)0 231………… 6 分 2∴2c=a， ∴椭圆C的离心率e=

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 c（2）设过椭圆焦点F2的直线l的方程为 xmyx2y2c1xy1 ,2214c23c2 得 (3m24)y26mcy9c20…8 分 a24c3cxmyc226mc9c2,yy设点M,N坐标为(x1,y1),(x2,y2) y1y2 12223m43m436m2c236c2(3m24)m21|y1y2|(y1y2)4y1y212c2(3m4)[3(m21)1]2m211

2SF1MN112c|y1y2|12c229(m21)16m213c23

x2y2c1,1 ………… 12 分

432

x22.（1）设直线yex与曲线fxaa0,a1相切于点(x0,y0) x0y0ax0 f'(x e0)alnayax0ax0lna(xx0) 即yax0lnaxx0ax0lnaax0ex ax0(1x0lna)0, x01loagelogealnae ae ………4分 alna（2）当x0时,fxfxkx恒成立 即 eexxkx恒成立 设函数h(x)exexkx h'(x)exexk

h(0)0 h'(0) 0 得k2 …………8分

xx0（1）当x0且k0时 e0,e0 h'(x)恒成立 ,k 0h(x)exexkxh(0)0 即 exexkx恒成立

e2xkex1（2）当x0且0k2时，h(x)eek

ex'xx 第 3 页 共 4 页 2015-5-14

40恒成立 (x)0恒成立 即 exexkx恒成立…………12 分

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设(x)e2xke1 kx2 即 h'(x) 恒成立0h(x)exexkxh(0)0