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2021-2022学年九年级下学期期中数学试题 (2)

来源:好走旅游网
福州第十九中学2021-2022学年第二学期期中测试

九年级数学试题

(满分150分 时间:120分钟)

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.实数A.1,5,2,-3中,为负整数的是( ) 2B.5 C.2

D.-3

1 25102.下列各式计算正确的是( ) A.xxx

5B.aaa

109C.ab44ab16

D.aaa

243.将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是( )

A.A.八 5.函数yA.x2

B.B.九

C.C.十

D.D.十一

4.若一个正多边形的一个内角为144,则这个图形为正( )边形.

1的自变量x的取值范围是( ) x2B.x2

C.x2

D.x2

6.某同学的作业如下框,其中※处填的依据是( ) 如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若12,则34. 请完成下面的说理过程. 解:已知12, 根据(内错角相等,两直线平行),得l1∥l2. 再根据(※),得34. A.两直线平行,内错角相等 C.两直线平行,同位角相等

B.内错角相等,两直线平行 D.两直线平行,同旁内角互补

7.如图,在△ABC中,C90,ED垂直平分AB,若BE13,EC5,则AC的长为( )

A.5

B.10

C.12

D.13

8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足ab0,则b的值可以是( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.已知点Ax1,y1,Bx2,y2在反比例函数yA.y10y2

B.y20y1

212的图象上.若x10x2,则( ) xD.y2y10

C.y1y20

10.小明在研究抛物线yxhh1(h为常数)时,得到如下结论,其中正确的是( ) A.无论x取何实数,y的值都小于0 B.该抛物线的顶点始终在直线yx1上

C.当1x2时,y随x的增大而增大,则h2

D.该抛物线上有两点Ax1,y1,Bx2,y2,若x1x2,x1x22h,则y1y2 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.计算:41______. 12.红细胞的直径约为0.0000077m,0.0000077用科学记数法表示为______. 13.若⊙O的半径为2,则90的圆心角所对的弧长是______.

14.若7的小数部分为a,39的整数部分为b,则ab7的值为______.

15.平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得∠A为,∠B为36,边AB的长为2m,BC边上露出部分BD的长为0.9m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长是______m.(参考数据:sin0.8,cos0.6,tan1.4).

0

16.如图,在矩形ABCD中,AB3cm,AD6cm,点P为边AD上一个动点,连接CP,点P绕点C顺时针旋转90得到点P,连接CP并延长到点E,使CE2CP,以CP、CE为邻边作矩形PCEF,连接DE、DF,则△DEF和△DCE面积之和的最小值为______.

三、解答题(本题共9小题,共86分) 17.解方程:(共12分)

x1321. x1x118.(6分)如图,ABCD中,E,F是对角线BC上两点,且BFCE.求证AF∥DE.

(6分)(1)x4x30,

2(6分)(2)

2x1119.(8分)解不等式组12x,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

x13x21x1220.(8分)先化简,再从-1,0,1中选择合适的x值代入求值. x1x2x121.(8分)将4张分别写有数字1、3、5、7的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) (1)取出的2张卡片数字相同;

(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.

22.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线相交于点O,点E为线段AO上一点(不含端点),点F是点E关于AD的对称点,连接CF与BD相交于点G.

(1)证明:AF∥BD;

(2)若OG1,OE2.求BD的长.

23.(10分)某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价

x(元)之间有如下表的一次函数关系: 销售单价x(元) 每天的销售量y(件) 30 100 35 90 40 80 … … 70 20 … … (1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;

(2)该商店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为保证捐款后销售该商品每天获得的利润不低于650元,则每天的销售量最少应为多少件?

24.(12分)已知:锐角三角形ABC内接于⊙O(ABAC),ADBC于点D,BEAC于点E,AD、AE交于点F.

(1)如图1,若⊙O直径为17,AC15,求BF的长;

(2)如图2,连接OA,若OAFA,ACBF,求∠OAD的大小.

25.(14分)抛物线yxbxc与x轴交于不重合的两点Ax1,0,Bx2,0.x1x2.

2(1)若x13,当cb2时,求抛物线解析式; (2)若x13x2,比较c与

3b2的大小,并说明理由; 42(3)若AB的中点坐标为3c3c31,且,设此抛物线顶点为P,交y轴于点D,延长PD3c22交x轴于点E,点O为坐标原点,令△DEO面积为S,求S的取值范围.

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