不等式的解集(答案)

寒假作业 北师版数学八年级上册 编号：007

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预估时间： 40分钟 寒假作业之七 不等式的解集

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预习课本10-11页内容，掌握11页议一议的数轴表示方法。 1．正确理解不等式解和解集的概念

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如6、7、8都是x＞5的解 （2）不等式的解集：如6，7，8，9，10…都是x＞5的解，不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。

（3）解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。 2．利用数轴表示不等式的解集

如下图，不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.

如下图，不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.

题型归类：

不等式的解和解集的概念： 1．下列说法正确的是（ B ）

A . x=3是不等式x+1>2的解集 B . x=5是不等式-3x＜6的一个解 C . 不等式-4x>8的解集为x=-2 D. 不等式-6x<18的解集为x<-3 不等式解集的表示方法：

2．如图所示，在数轴上表示不等式x≥－1的解集，正确的是( C ) ○ · · -2-1 0 1 -2○ A -1 0 1 B -2-1 0 1 -2-1 0 1 C D 必做题目： 1．下列说法错误的是（ C ）

A． x=-3是不等式-4x≤12的一个解 B． x=0.5不是不等式2 x+1>0的解 C . x>4中的任何一个数都使x-1>0成立，因而x>4是x-1>0的解集

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寒假作业 北师版数学八年级上册 编号：007

D. 不等式-6x<18的整数解有无数多个

2.下列不等式的解集中，不包括-4的是（ C ）

A. x≤-4 B. x≥-4 C. x≤-5 D. x≥-5 3．不等式－3≤x<2的整数解的个数是（ B ）

A.4个

B.5个 C.6个 D.无数个

4.（1）不等式x31的正整数解是 1，2，3 ； （2）不等式5x2x的解集是 x<0 ；

（3）不等式2x15的非负整数解为 0，1 ，2x15的非负整数解有 无数 个； 5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x≤2 （2）2x+5<3x-2

（3)-1≤x≤3

图略 x>7，图略 图略

6. 写出图（1），（2）所表示的不等式的解集：

3210 1 2 3 4 (1)

-2 (2)

4 x≥3 -2≤x<4

7．若不等式（a+2）x>（a+2）的解集为x<1，则a的取值范围为 a<-2 8.写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：

（1）它的正整数解为3，4，5 （2）它的非负整数解为0，1，2，3

答案不唯一 3≤x<6 -5＜x＜4

选做题目：

9．已知关于x的不等式m-2x<3的解集如图所示，则m= 7

4 3 2 1 0 1 2 3 4

2，3，那么m的取值范围是什么？并在数轴上表示出来． 10. 如果不等式3xm≤0的正整数解是1，

9＜m≤12 图略

实际用时： 分钟 家长签字：

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