2014年重庆市万州新田中学九年级二诊

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

１、在0，－2，1，3这四数中，最小的数是（ ）

A．－2 B.0 C.1 D.3 ２、下列计算中，结果正确的是（ ）

·a3a6 B.2a· A.a23a6a C.a23a6 D.a6a2a3

３、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°, ∠E=30°,BC∥DE，则AFC的度数为（ ） A.45° B. 50° C. 60° D. 75° 4、若

BEFADx5是分式方程

a150的根，则（ ） x2xCA．a5 B．a5 C．a9 D．a9

５、某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已

知数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A．5 B．6

C．7

D．8

６、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

７、如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，

若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（ ）A．42° B．46° C．32° D．36° ８、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB=

41，点D在BC上， tan∠CAD=， 53 D．2

A若CD=1，则BD=___________。

A．3 B．4 C．5

BDC第７题图 第８题图 第９题图

９、如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O ，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O

的面积为（ ）

A．25πcm B．49πcm C．32πcm D．36πcm

１０、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲

地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为S（千米）,则S与t的函数图象大致是（ ）

１１、下列各图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第（1）个图形中菱形的

个数是1，第（2）个图形中菱形的个数是5，第（3）个图形中菱形的个数是14，第（4）个图形中菱形的个数是30，„„，则第（8）个图形中菱形的个数是（ ）A．196

B．204 C．214 D．228

2

2

2

2

12、如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=45，反比例

函数ykk0,x0经过点则k的值等于（ ） xA．12 B．8 C．15 D．9

二、填空题 (本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线

上。

13、计算：35 14、方程组xy2的解为 。

2xy715、在调查某学校学生周末看书的时间时，得到数据分别为3小时，2小时，4小时，3小

时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为 。

１６、九年级二班的班长和团支部书记是一名男生和一名女生，一班的则是两名女生，现从

两班各抽取一人参加“中国梦”演讲大赛，恰好是一男一女的概率是 。 １７、如图，扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和

OB，则图中阴影部分的面积为 cm。

18．如图，正方形ABCD绕B点逆时间旋转 正方形BPQR，连接DQ，延长CP交DQ于E，若

CE=52，ED=4，则AB＝_____________。

2

第１７题图 第１８题图

三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：(3)()|5|18327 20、作图题：如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的各顶点的坐标

分别为A（2，2），B（6，2），C（6，5），D（2，5）. （１）作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其中点A、B、C、

D的对应点分别为A1、B1、C1、D1（不要求写作法）； （２）作矩形ABCD关于Ｘ轴的对称图形A２B２C２D２

四、解答题（本大题包括4个小题，每个小题10分，共40分）

0122x2xx２１、先化简，再求值：2，其中x＝２．

x2x1x1２２、为奖励“我的中国梦”征文赛获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍. （1）求A种文具的单价；

（2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少？最少经费为多少元？

23、某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

２４、如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝90°，Ｄ是ＡＣ上一点，Ｅ是ＢＣ的中点，连

ＣＥ，作∠ＣＥＧ＝∠ＡＢＣ，作∠ＣＡＦ＝∠ＣＢＤ交ＥＧ延长线于Ｆ。 （１）猜测：∠ＤＣＥ+∠ＦＡＣ＝ °； （２）求证：∠ＣＧＥ＝∠ＦＡＢ；

（３）在（２）的条件下，在ＡＢ上取一点Ｈ，使ＢＨ＝３ＡＨ,连结ＨＦ交ＢＣ的延长线

于Ｍ。请探究ＨＦ与ＦＭ之间的关系，并证明结论。

五、解答题（本大题包括2个小题，每个小题12分，共24分）

２５、已知一次函数y＝px+t与过坐标原点Ｏ的二次函数yaxbxc 交于点Ａ（－２，

２），与Ｙ轴交于Ｅ点，与正比例函数y=kx在第一象限交于点Ｂ（m,n）。当抛物线过点Ｂ，△ＯＡＢ的面积Ｓ＝１２，△ＯＡＥ面积Ｓ＝３时： （１）、求正比例、一次、二次函数的解析式。

（２）、如果点Ｆ为正比例函数上Ｏ、Ｂ两点之间的一个动点（不与点Ｏ、Ｂ重合），直线ＥＦ与抛物线交于Ｍ、Ｎ两点（点Ｎ在Ｙ轴右侧），连结ＯＮ、ＢＮ，当点Ｆ在线段ＯＢ上运动时，求三角形面积的最大值及点Ｎ的坐标。

（３）、连结ＡＮ，当△ＢＯＮ面积最大时，在坐标平面内求使得△ＢＯＰ与△ＯＡＮ相似（点Ｂ、Ｏ、Ｐ分别与点Ｏ、Ａ、Ｎ对应）的点Ｐ的坐标。

226．已知△ABC中，BC＝AC＝10，tanB＝2，射线CD平分∠ACB，交AB于点D．Rt△EFG中，

∠GEF＝90，EF＝5，CG＝

5．将△ABC与△EFG如图（1）摆放，使点C与点E重合，B、2C、E、F共线，再将△EFG沿射线CD以每秒5个单位的速度向上平移，设平移时间为t．

(1)求点A到DC的距离；

（2）在平移过程中，当△EFG与△ACD有重叠部分时，设重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及对应的自变量t的取值范围；

（3）如图2，当点E与D重合时，将△EFG绕点D旋转，记旋转中△EFG为△EF1G1，在旋转过程中G1F1所在直线与边AB交于点M，与边AC交于点N，当△AMN为以MN为腰的等腰的等腰三角形时，求AM的长度．