中考数学易错易混专题复习二次函数的最值或函数值的范围

——类比各形式，突破给定范围求最值

◆类型一 没有限定自变量的范围求最值 1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为_______.

2．已知二次函数y＝3x－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法11】（ ） A．3 B．2 C．1 D．－1

3．已知函数y＝x(2－3x)，当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值．

◆类型二 限定自变量的取值范围求最值

4．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别是（ ） A．4和－3 B．－3和－4 C．5和－4 D．－1和－4

2

13

5．二次函数y＝－x2＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的

22最大值是【方法11】（ ）

A．3.125 B．4 C．2 D．0

3

6．已知0≤x≤，则函数y＝x2＋x＋1（ ）

23

A．有最小值，但无最大值

43

B．有最小值，有最大值1

4C．有最小值1，有最大值

19 4

D．无最小值，也无最大值

◆类型三 限定自变量的取值范围求函数值的范围

7．从y＝2x2－3的图象上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（ ） A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤1

8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是（ ） A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3

9．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图象如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值C

A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m

◆类型四 已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值 10．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为（ ） A．－2 B．1 C．2 D．9

11．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为（ ） A．3 B．－1 C．4 D．4或－1

12．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤5

13．在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数ya

＝(a＋b)x2＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝_______度．

2

14．★已知函数y＝－4x2＋4ax－4a－a2，若函数在0≤x≤1上的最大值是－5，求a的值．

答案：