湘教版数学七年级下册竞赛试卷

一填空题（每题3分共30分）

1． 若2．若

则

，则=_________________。

。

3．已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2007=_________________。

4若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=_________________。

5.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __

6如图（1），⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =

7.如图（2）所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=___

CFEDB

A

（1） （2）

(21)(221)(241)(281)(2161)2321、8.= _________________。

9.乘积(111)(1)2223(111)(1)=_________________。 22910

10.若a2+b2=6a-4b-13,则a2-b2=_________________。

二 选择题（每题3分共24分）

1 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是

120，第二次拐的

0角是

150，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C

120 ，

00是（ ） A, B,

1300 C,

1400 D,

150

0 2.已知

A、

，

， 则、、、的大小关系为：（ ） C、

D、

B、

3. 用小数表示3×10－2的结果为（ ）

A、 －0.03 B、 －0.003 C、 0.03 D、 0.003

33axbx7axbx7的值是（ ）xx4. 当＝－2时， 的值为9，则当＝2时，

A、－23 B、－17 C、23 D、17

a22b25、设a,b是非零有理数，且(ab)0,则的值为（ ）

3ab2A、

1 B、3 C、1 D、—1 3 6、如图所示，AH∥DG∥BC，DF∥AC，图中和∠ACB相等的角（不包括自身）有（ ）

AEHGDBFC A、 3个 B、4个 C、5个 D、6个

7..如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1。。。。。。

的规律报数，那么第2003 位同学所报的数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D .4

8. 如果

x2＋x－2＝0，那么x的取值范围是（ ）

A、x＞2 B、 x＜2 C、x2 D、x2

三，解答题

1.已知x=2014a+2012，y=2014a+2013，z=2014a+2014 求x2+y2+z2--xy--yz- xz 的值（6分）

222

2.已知a+b+c=ab+bc+ac,则边长为a,b,c的三角形是什么三角形？（6分）

3.证明当n为整数时，那么（n-1）（n-2）（n-3）(n-4)+1一个整数的平方（6分）。

4. 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD的度数。（6分）

o

5.某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广

告每播1次收费0.6万，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告部不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次。（12分） （1） 是写出关于x,y的方程。

（2） 两种广告播放的次数有几种安排方式。

（3） 电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？

6、如图，已知直线 l1∥l2，且

l3 和l1、l2分别交于A、B 两点，点P在AB上。

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（3分）

（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化？（3分）

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P和A、

B不重合）（4分）

2 B

1 3 l3A P

l1l2