解三角形的教学设计高三公开课(2021年整理)

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改)

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改)的全部内容。

1

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改)

《解三角形》教学设计

高三数学组

一、教材分析：

解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通过本章学习，学生应该能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。

二、学情分析：

本班是美术重点班,学生平均分大概是六七十分,基础一般，而且学生是从三月

份才开始学习文化知识，对于一些解题技巧、解题方法学生也已经遗忘了很多，所以解三角形对于学生来说也就比较困难，而引导学生合理选择定理进行边角关系，解决三角形的综合问题，则更需要通过课堂进一步复习和掌握。 三、教学目标：

知识与技能：掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题。 过程与方法：培养学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题。培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力.

情感态度价值观：激发学生学习兴趣，在教学过程中激发学生的探索精神。 四、教学方法 ： 探究式教学、讲练结合 五、教学重难点

教学重点：正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题； 教学难点：解三角形中的恒等变换及综合问题.

2

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改)

五、教学过程

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 课题:解三角形 【最新考纲】 （1）掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. （2)能够运用正弦定理、余弦定理等 通过高考考纲，让学生熟悉本节课高考考点，以便更好的备考高考. 教师引导，把握高考方向，强调复习重难点。 高考定位 明确方向 知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 【重难点】 三角形中的两解问题、边角互化、恒等变换问题． 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 【典例精讲】 考点1 正、余弦定理的简单运用 1.【2015高考北京，文11】在C中,a3，b6， ． 考点1是正学生课前余弦定理完成例1，的简单运目的是让用，学生课学生提前公式定理 基础运2前完成，教梳理公式，,则3师课堂上而课堂上和学生核要求学生2.【2016高考全国I卷】△ABC的内

3

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改) 用 角A、B、C的对边分别为a、b、c.对答案,并回答每道已知a5，c2,cosA2,则b=要求学生题考察的3（ ） 思考每道知识点是(A)2 （B）3 （C）2 (D)3 题考察的什么?是为3.【2013全国II卷】ABC的内角知识点是了更深化A,B,C的对边分别为a,b,c,已知什么?变式学生对公 b2,B6， C4，则ABC的1教师引导式的理解，面积为（ ） （A）232 （B）31 （C）232 (D)31 变式 在ABC中，内角A、B、C学生思考而变式1的角B的值到训练，是引底有几导学生对个？从而三角形两总结如何解的问题解答三角进行总结，形的两解强调大边问题. 的对边分别是a、b、c,已知a＝2，b＝23, A＝30°，则B边角互＝ ． 化多向考点2 解三角形中的边角互化思维 问题 例2 △ABC的内角A，B，C 的对边分别为a、b、c，且2acosC2bc求A的大小. 对大角情况. 例2要求两位同学上台演板，用两种不同的方法解答,从而和通过让学生从角化边、边化角两种思路进行解题,变式 【2015高考新课标1】已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，sin2B2sinAsinC。(1） 4

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改) 若ab，求cosB;（2)若B=90°，学生归纳且a2，求△ABC的面积 提升学生解三角形的综合能出解三角探究1: 对于例2及变式的求解形的边化是否一样都有两种不同的解角，角化边力，同时也法？对此你有什么发现? 的两种方引导学生法，变式1对于解三投影学生的解答过程即可. 角形的问题，可以从这两个思路进行思考，变式1是为了检测学生的学习效果。 考点3 解三角形中的恒等变换例3要求学三角形的问题 生先独立恒等变换例3. 在△ABC中，A,B,C的对边思考，教师是我们解分别是a,b,c，若投影学生三角形的恒等变换综合提升 bcosAacosBc2,ab2，求△ABC的解答过工具，要求程,并要求学生在学该生讲解习解三角自己的做5 的周长. 变式 【2016年天津高考】在ABC解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改) 中，内角A,B,C所对应的边分别为法，教师一形的同时，a,b,c,已知asin2B3bsinA. 旁进行总要灵活运（Ⅰ）求B； （Ⅱ）若cosA，结,并提问用恒等变求sinC的值. 13学生是否换的公式,探究3: 解三角形的恒等变换常有不同的从而提升常有一些常用的结论？请归纳解法,变式学生的综好并写下来. 1主要检查合解题能该生的对力。 恒等变换的掌握程度。 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 请归纳 （1) 让学生思及时进行课堂小结 （2） 巩固提升 教学环节 （3） 考和总结,总结,同时然后派代表回答 检查学生本节课的学习效果。 教学内容 师生活 设计意图 动 6

解三角形的教学设计高三公开课(word版可编辑修改) 【课堂巩固】 11）在△ABC中，已知AC2， BC3，cosA4，求sinB5查漏补缺 巩固提升 ＝ ． 2） 在ABC中，已知a，b，c分别是角A、B、C的对边，若主要是为ABC的形状是 ． 4） 在△ABC中,D为边acosB,则学生课后了让学生bcosA完成。 查漏补缺，BC上一点，BD巩固提升。 ＝DC，ADB＝120°，AD＝2，若△ADC的面积为 33，则BAC＝_____． 5） 满足条件AB2,AC2BC的三角形ABC的面积的最大值是 ． 6） 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2b23bc， sinC＝23sinB，则A＝ ． 7）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知a＝3,cos A＝错误!,B＝A＋错误!。（1)求b的值；（2）求△ABC的面积． 12

7