2015.9.28周考

1. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）

A． 7 B． 10 C． 11 D． 12 3.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ） A．1

B． 2

2

C． 3

2

D． 4

4. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为（ ） A． 1或4

B． ﹣1或﹣4

C． ﹣1或4

D． 1或﹣4

5. 若方程(m1)x2mx1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（） A、m1B、m0C、m0且m1D、m为任意实数6. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

A． 3：2

2

B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2

7. 方程4x-8x+3=0的根的情况是( )

A、无实数根 B、一个正根一个负根 C、两不等正根 D、两个负根

1

8. 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则

的值是（ ）

A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共32分） 9. 已知

a12ba ，则

3ab510. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．

11、若x1，x2是一元二次方程x+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是 ； 12. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是 ； A2

APDEGDFCBEQC 12题 B13题 15题

16题图

13. 如图，ABC中，EF//BC，AD交EF于G，已知EG2，GF3，BD5，则DC14. 若

abcbcacabk，则k的值为 。

15. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两

2

条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 ．

16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，

D为顶点的四边形是平行四边形.

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三．解答题

17.解方程：(用适当的方法解下列方程)（每道4分共12分）

（1）2 x2－4x+1=0 （2）x2－5x－6=0 （3）(x3)2x(x3)0

18、（10分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200

名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题： （1）求图中的x的值；

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

2

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19、（10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

20.（4分）在平面直角坐标系中，已知A(4，0) B(0，43),点P在坐标轴上，在坐标平面内，是否存在点Q，使得以A,B,P,Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出坐标。

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