平面向量高考题集锦

平面向量复习题

1． 向量

2．

3． 化简后等于（ ）

ABMBBOBCOM

ABC BAB CAC DAM

4． 平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若

5．

6． （ ）

ACa,BDb.则AF

11121121abababab42332433 A B C D

AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD（ ） 3．在ABC中，

21bcA．33

52cbB．33

21bcC．33

12bcD．33

4.向量a=(1,2), b=(2,3), c=(3,4)，



cab,则与的值为（）

A -2，1 B 1，-2 C 2，-1 D -1，2

5.已知向量a(3,1),b(1,2),则3a2b的坐标是（ ）

A．(7,1) B．(7,1) C．(7,1) D．(7,1)

6.已知向量

1OM(3,2),ON(5,1),则MN等于2

（ ）

1(4,)2 C．

1(4,)2 D．

A．(8,1) B．(8,1)

7.设向量a=(1,-3), b=(-2,4), c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2a-2c,d的有向线段首尾相接能够成四边形,则向量d为( )

A(2,6) B(2,-6) C(-2,6) D(-2,-6)

8.平行四边形ABCD中, A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则点D的坐标为( )

A(2,1) B(2,2) C(1,2) D(2,3)

9.平行四边形ABCD中，若AB=(2,4), AC=(1,3),则BD=（ ）

A（-2，-4） B（-3，-5） C（3，5） D（2，4）

10.在平行四边形ABCD中，若

ABADABAD

，则必有( )

A．AD0 BAB0或AD0 C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形

11.BC=-2a+8b,AB=a+5b，CD=3a-3b，则（ ）

A A、B、C三点共线 B A、B、D三点共线

C A、C、D三点共线 D B、C、D三点共线

12.设向量a=(1,2), b=(x,1),当向量a+2b与2a-b平行时, a•b等于( )

57A 2 B 1 C 2 D 2

13.如果向量 a(k, 1)与b(4, k)共线且方向相反，则k（ ）

A2 B2 C2 D0

14.若m4,n6，m与n的夹角是135，则mn等于（ ）

A．12 B．122 C．122 D．12

15.已知向量a(2,3)，b(4,7)，那么a在b方向上的投影为（ ）

6513A5 B5 C65 D13 16.在ABC中,a5,b8,C60,则BCCA的值为 ( )

A 20 B 20 C 203 D 203

17．在ABC中，ABa，BCb，有ab0，则ABC的形状是 A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 18.若a(3,4),b(5,12),则a与b的夹角的余弦值为（ ）

6333A．65

B．65

3363C．65

D．65

19.若|a|=2，|b|=3，|a-b|=7，则为( )

A6 B3 C4 D2

（ ）

D、不能确定

20.设两个向量e1和e2是夹角为 60的两个单位向量，a=2e1+e2，b=-3e1+2e2，则a,b>=（ ）

A30 B 60 C150 D120

21.已知平面内三点

A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC

，则x的值为( )

A．3 B．6 C．7 D．9

22.已知向量a(2, 3)，b(1, 2)，且(ab)(ab)，则等于 （ ）

55A 3 B 3 C -3 D3

23.已知向量a,b的夹角为60,|a|=2, |b|=1,若(2a+b)(ma-b),则m的值为( 213A3 B3 C 3 D2

24.已知单位向量a、b，它们的夹角为3，则2ab的值为 ( )

A

7 B 3 C 10 D －10

)

<

25.设a(1,2),b(3,4),c(3,2)则(a2b)•c（ ）

A.(15,12) B.0 C.3 D.11

26.已知ABC的三个顶点分别是

3A（1，），B（4，2），C（1，y）2

，重心G(x,1)

则x、y的值分别是( )

52 C．x1,y1

52

A．x2,y5 B．

x1,y D．

x2,y27.已知三个力f1(2,1)，f2(3,2)，f3(4,3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于（ ）

A（－1，－2） B（1，－2） C（－1，2） D（1，2）

328.将函数

y3sin(2x)的图像按向量

a(6,1)平移后所得图像的解析式是（ ）

2)13

（A）

y3sin(2x2)13

（B）

y3sin(2x

（C）y3sin2x1

y3sin(2x)12 （D）

29.向量AB＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）

A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）

30.已知向量OA(2,2),OB(4,1),在x轴上一点P使AP•BP有最小值，则P的坐标为（ ）

A（-3，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）

31.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，点P在线段AB上且 AP=tAB

(0≤t≤1)则OA·OP 的最大值为 （ ）

32.已知向量

a(1, 1), b(1,1), c(2cos,2sin) (R)

22manbc,(m3)nm,n，实数满足则的最大值为 （ ）

A2 B3 C4 D16

33.已知kZ，AB(k,1),AC(2,4)，若（

）

AB10，则△ABC是直角三角形的概率是

1234A．7 B．7 C．7 D．7

34.已知

A(3,4)、B(5,2),则AB

35.已知向量a、b满足：|a|3，|b|4，a、b的夹角是120，则|a2b|___．

e2是两个单位向量，它们的夹角是60，则 36.设e1、(2e1e2)(3e12e2)

2)b(2，3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则 ． 37.设向量a(1，，38.已知向量a与b的夹角为120，且

ab4，那么b•(2ab)的值为_______．

39.已知平面向量a(2,4)，b(1,2)．若ca(ab)b，则|c|_____________

40..设两个向量e1和e2，|e1|=2，|e2|=1，=60，若2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角，则实数t的范围______________



41.a=（x，2）b=（3，5）,若a与b夹角为锐角，则x的范围_______________

42.A(2,3),B(1,4),

1AB(sin,cos),(,),则222

____________

43. 已知向量

33xxacosx,sinx,bcos,sin2222 x0,,,且2求

ab (1) ab及;

(2)若

fxab2ab3的最小值是2,求实数的值.

44.已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，（Ⅰ）求cos()的值；

ab255．

（Ⅱ）若

02，20，且

sin513，求sin的值