中科院研究生院硕士研究生入学考试《信号与系统》考试大纲

中科院研究生院硕士研究生入学考试《信号与系统》考试大纲

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3、 掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。 （二）连续时间系统的时域分析 1、 熟悉微分方程式的建立与求解。 2、 掌握零输入响应和零状态响应。 3、 掌握冲击响应与阶跃响应。

4、 熟练掌握卷积的定义、性质和计算。 （三） 傅里叶变换

1、 掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式；

2、 理解典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点； 3、 熟练掌握傅立叶变换；

4、 掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅立叶变换；

5、 熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；

6、 掌握傅立叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性； 7、 熟练掌握卷积；

8、 掌握周期信号的傅立叶变换，正弦和余弦信号、一般周期信号； 9、 理解抽样信号的傅立叶变换； 10、熟练掌握抽样定理。 （四）拉普拉斯变换

1、 深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛； 2、 掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数；

3、 熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积； 4、 掌握拉普拉斯逆变换； （五）S域分析、极点与零点

1、 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型； 2、 深入理解系统函数的定义、及物理意义；

3、 熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系；

4、 熟练掌握自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系； 5、 熟练掌握系统零、极点分布与系统的频率响应的关系； 6、 灵活运用二阶谐振系统的S平面分析方法； 7、 深入理解系统稳定性的定义与判断。 （六）滤波、调制与抽样

1、 掌握利用系统函数H(j)求响应，理解其物理意义； 2、 深入理解无失真传输的定义、特性；

3、 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应； 4、 掌握系统的物理可实现性、佩利-维纳准则；

5、 掌握希尔伯特变换；

6、 掌握调制与解调以及带通滤波器的运用； 7、 理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理； 8、 理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用； （七）信号矢量空间分析

1、 理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理； 2、 掌握沃尔什函数； 3、 深入理解相关；

4、 了解能量谱和功率谱； 5、 掌握匹配滤波器；

6、 了解码分复用、码分多址通信； （八）离散时间系统的时域分析

1、 掌握离散时间信号-序列的分类与运算； 2、 掌握离散时间系统的数学模型及求解； 3、 深入理解单位样值响应；

4、 熟练掌握离散卷积和的定义，性质与计算等。 （九）离散时间信号与系统的Z变换分析 1、 深入理解Z变换的定义与收敛域； 2、 掌握典型序列的Z变换； 3、 理解逆Z变换；

4、 掌握Z变换的性质；

5、 理解Z变换与拉普拉斯变换的关系； 6、 掌握差分方程的Z变换求解； 7、 理解离散系统的系统函数； 8、 理解离散系统的频率响应； 9、 理解序列的傅立叶变换； （十）系统的状态方程分析

1. 利用系统的状态方程求解系统的输出响应； 2. 利用S域流图分析析连续系统的性能；

3. 利用Z域流图掌握无限冲击响应数字滤波器，掌握有限冲激响应数字滤波器；

三、主要参考书目：

郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2000年5第二版。

编制单位：中国科学院研究生院 编制日期：2006年6月6日

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