弦振动和驻波实验

弦振动和驻波实验

【实验目的】

1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；

2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。 【实验器材】

XZDY-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。 【实验原理】

驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。

横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力T及弦线的线密度（即单位长

度的质量）之间的关系为：vT(1)。设弦线的振动频率为f，横波在弦线上传播的波长为，则根据vf，

有1fT（2）。根据式（2）可知，若弦线的振动频率f和线密度一定，则波长与张力T的平方根成正比。

λ/2

如图所示，弦线的一端通过劈尖A，另一端跨过劈尖B后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。随着振动产生向右传播的横波，此波由A点传到B点时发生反射。由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。

两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。当弦的长度L（A、B两劈尖之间的距离）恰为半波长（

）的整数倍时产生共振。此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：2Ln2，式中n为半波数。可见，由驻波的半波长的波段数n和弦长L，即可求出波长，(n1,2,3......) （3）

2LTn2则。由公式（2）和（4）可得弦线的线密度（5）。 (n1,2,3......)（4）

n4L2f2【实验内容】

1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。

2、测定弦线的线密度：选取频率f100Hz，张力T由40g钩码挂在弦线的一端产生。调节劈尖A、B之间的距离，使弦线上依次出现n1,2,3段的稳定驻波，记录相应的弦线长Li值。

3、计算弦上横波的传播速度v：在张力T一定的条件下40g，改变频率f分别为50、75、100、125、150Hz，调节弦

线长L，使弦上出现n1,2个驻波段，记录相应的弦线长Li值。

4、计算弦上横波的传播速度v：在频率一定的条件下f75Hz，改变张力T的大小，以30g钩码为起点每次增加10g直至钩码质量达到60g，在各张力作用下调节弦线长L，使弦上出现n1,2个驻波段，记录相应的弦线长Li值。 【数据记录与处理】

1、f100Hz，T40g______N，测定弦线的线密度

Tn2n LA(m) LB(m) LiLALB(m) i22(kgm) (kgm) 4Lf1 2 3 2、T40g______N，改变频率f，计算弦上横波的传播速度v

f(Hz) n LA(m) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 LB(m) LiLALB(m) f 2L(ms) n v(ms) voT(ms) 50 75 100 125 150 3、f75Hz，改变张力T，计算弦上横波的传播速度v

T(kg) T(N) n LA(m) LB(m) LiLALB(m) f1 2 1 2 1 2 1 2 2L(ms) n 0.03 0.04 0.05 0.06