2009年浙江大学自主招生试题

物理部分

填空题

1、假定A、B是有不同量纲的两个物理量，经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量：1加法2除法3减法4乘法

2、匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度？相对地球的加速度？

3、XX里有一个单摆，求当XX向上加速，向下加速，匀速运动时单摆周期（原始周期为T）

4、假设所有的电子带正电荷，而所有的质子带负电荷，问人们的生活会发生哪些变化？（这道题还有点意思）

5、飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？ 6、空间中有一个4Q的正电荷，与Q的负电荷，相距为r，问正电荷发出的电场线与进入负电荷的电场线哪个多？ 7、说明电阻与电阻率的主要区别。

8、有一个内部中空均匀带电的球体，问其中空部分的电势为多少？ 9、根据理想气体方程PV=nRT可否得出结论当温度趋近于0K时，V趋近于0？ 10、求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。

简答题

1、有长为L的绳，上栓一质量为m的小球，假设能量守恒，求最高点与最

低点绳的拉力之差。

2、两质量相同的汽车，甲以13m/s的速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。

3、正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小方向。

4、测量棱镜顶角时，用平行光照射棱镜，求角F与角A的关系(A为顶角，F为两出射光线的交点，入射角为ψ)5有三个阻值不同的电阻R1R2R3，求可组成多少种不同的等效电阻。

6、氧气大于P0就会有害人体，潜水员位于水下50m处，使用He与氧气的混合氧气瓶，问He与氧气的合适质量比。

数学部分

1 , f(x)a2x2axc，求证对于任意x∈［0，1］，使f(x)<=123成立的充要条件是c。

4 1、已知a2、已知a11,an1(1)求证1an2

1,n2。 an111(an1an)(anan1)(2)求证1/3= 32 4、 给定12345五个数字，排列这五个数字，要求第一个到第i个位置(1=由1、2组成，同理32145也不可）求可能的组合数。

x2y25、A、B是双曲线221上不同的两点

ab（1）线段AB的中垂线过点Q（4，0），求AB中点的x坐标 （2）问OA是否可能垂直于OB