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人教版小学六年级小升初数学模拟试卷

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人教版小学六年级小升初数学模拟试卷

一、填空题．（24分）

6．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千

位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是______，省略万后面的尾数约是万．

7．比20吨多是吨，比20吨少吨是吨，20吨比吨多． 8． 12：20= ：2= %═3÷ ．

9． 8吨50千克= 吨 15平方分米= __ 平方米． 10．把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列： __________________________________

11．六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 %． 12．把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是．

13．A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是 _______，把它分解质因数是．

14．在1分钟跳绳比赛中，小丽2次跳的平均个数是120，要使3次跳的平均个数是125个，她第3次应跳个．

15． 2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有天． 16．（2分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么体积是 _________立方分米，表面积是平方分米．

17．在下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 _________ ，阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．

二、判断题．（10分）

1．小明所在班级学生的平均身高是1.4米，小强所在班级学生的平均身高是1.5米，小明一定比小强矮．（）．

2．要放大一个角，只要延长它的两条边就可以了．（）

3 ．1.5÷0.4=3…0.3．（）4 ．平年的第二季度比第一季度多

2天．（）

5．把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的．（）

三、选择题．（10分）

18．下列图形是轴对称图形的是（） A． S B．F C．T D．P 19．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（） A． 1：20 B． 20：1 C． 2：1 D． 1：2 20．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 21．（2分）1、3、7都是21的（） A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数

22．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（） A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等四、计算题．（31分） 23．（4分）直接写出结果． 3÷7= 10÷0.1= 32×12.5%= 8.1÷0.03= += 12﹣= ×= ÷= 24．（18分）怎样简便就怎样算．

（1）8470﹣104×65 （2）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21

（3）3.64÷4+4.36×0.25 （4）（﹣）×4×9 （5）÷[×（0.4+）]．

25．（9分））解方程．

（1）12x+7×0.3=20.1 （2）x+x= （3）X：42=：10．

五、列式计算．（8分）

26．（4分）4.5的减去1.5，所得的差再除以2.1，商是多少？

27．（4分）一个数加上它的一半等于7.5，这个数是多少？

六、解答题（共1小题，满分5分） 28．（5分）（2010•盐亭县）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示．若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？

七、看图回答题（6分） 29．（6分）（2012•淮安模拟）观察统计图，回答问题．

（1）第 _________ 季度产值最高，它比第三季度增产 _________ %．（2）第一季度完成全年总产值 _________ ．

（3）红光电机厂2004年平均每个月的产值是 _________ 万元．

人教版小学六年级小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、判断题．（10分） 1．（2分）（2008•金阊区）小明所在班级学生的平均身高是1.4米，小强所在班级学生的平均身高是1.5米，小明一定比小强矮．错误．考平均数的含义及求平均数的方法．点：分要判断小明和小强的高矮，根据“平均数=总身高÷全班总人数”，平均身高和析：总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较．解解：小明所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能代表小明的具体身高是答： 1.4米；小强所在班级学生的平均身高是1.5米，并不能代表小强的平均身高是1.5米；小明一定比小强矮，所以说法为错；故答案为：错误．点此题主要考察对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认评：真审题，然后做出判断． 2．（2分）（2008•金阊区）要放大一个角，只要延长它的两条边就可以了． × ．考图形的放大与缩小．点：分从一点引出两条射线所组成的图形叫做角．角的大小与角两边张开的大小有析：关，而与它两条边的长度无关．解解：根据角的定义可知，一个角的大小与它两条边的长度无关．答：故答案为：×．点本题考查了与角的大小有关的因素． ©2010-2014 菁优网

评： 3．（2分）（2011•市南区）1.5÷0.4=3…0.3．正确．考有余数的除法．点：专压轴题．题：分在计算有余数的除法时，往往根据商不变的规律把对应被除数与除数缩小或析：扩大相同的倍数，商不变，但余数相对应的缩小或扩大对应的倍数，要想得到原来的余数，只要对应扩大或缩小相同的倍数即可，由此规律解答即可．解解：把1.5÷0.4变为15÷4=3…3，答：商相同，余数对应扩大10倍，原式的余数为3÷10=0.3；故答案为：正确．点此题主要利用有余数的除法中，被除数与除数缩小或扩大相同的倍数，商不评：变，余数相对应的缩小或扩大对应的倍数，掌握这一规律，灵活解答问题． 4．（2分）（2011•苏州模拟）平年的第二季度比第一季度多2天．错误．考时、分、秒及其关系、单位换算与计算．点：分一年分为四个季度，1、2、3月，为第一季度；4、5、6月，为第二季度；7、析： 8、9月，为第三季度；10、11、12月，为第四季度；平年2月有28天，由此计算解答．解解：平年的第二季度有30×2+31=91（天），答：平年的第一季度有31×2+28=90（天）， 91﹣90=1（天）；故答案为：错误．点此题属于考查对每月天数和对季度知识的掌握情况，并能正确计算天数．评： 5．（2分）（2004•南京）把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的．正确．

考分数的意义、读写及分类．点：分析：根据分数的意义，把5吨煤平均分成6份，每份就是这“5吨煤”的，所以每份重5×=吨．同理，吨也就是1吨煤的．解答：解：5吨煤的重吨，吨也就是1吨煤的．故答案为：正确．点本题重点考查了分数的意义．评：二、填空题．（24分） 6．（2分）（2012•淮安模拟）一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是 42009000 ，省略万后面的尾数约是 4201 万．考整数的读法和写法；整数的改写和近似数．点：分（1根据题意千万位上是4，百万位上是2，千位上是9，其余各位都是零，析：根据写法写出此数即可；（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字．解解：（1）最小的合数是4，既是偶数又是质数是2，最大的一位数是9，答：根据题意在千万位上写4，百万位上写2，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：42009000；（2）千位上是9，满5，尾数舍去后，要向万位进一，即42009000≈4201万．故答案为：42009000和4201．点此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法．评： ©2010-2014 菁优网

7．（2分）（2012•淮安模拟）比20吨多是 25 吨，比20吨少吨是吨，

20吨比 16 吨多．

考分数乘法；分数除法．点：分析：（1）将“20吨”当做单位“1”，比20吨多即是2吨的（1+），然后用乘法计算即可；（2）求比20吨少吨是多少吨，用减法计算；（3）求20吨比多少吨多，即把“多少吨”当做单位“1”，20吨是它的（1+），用除法计算即可．解答：解：（1）20×（1+）=25（吨）；（2）20﹣=19（吨）；（3）20÷（）=16（吨）．故答案为：25、、16．点评：完成本题时要注意问题二中是少“吨”，而不是少“”． 8．（2分）（2012•淮安模拟）12：20= 1.2 ：2= 60 %═3÷ 5 ．考比的性质．点：分根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（0除外），比值析：不变；比与分数，除法的关系，即比号相当于除号，相当于分数线，即可解答．解解：（1）12：20=（12÷10）：（20÷10）=1.2：2 答：（2）12：20===60% （3）12：20=3：5=3÷5 故答案是1.2，60，5．点此题考查了比的基本性质，比，分数，除法的关系．评： 9．（2分）（2008•扬州）8吨50千克= 8.05 吨 15平方分米= 0.15 平方米．考质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算．点：分此题是面积单位平方米、平方分米和质量单位千克、吨之间的换算，用到的析：进率有1吨=1000千克，1平方米=1000平方分米，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．8吨50千克=（）吨，整数部分就是8吨，50÷1000=0.05吨，合起来就是8.05吨； 15平方分米=（）平方米，用15÷100=0.15平方米．解解：8吨50千克=（8.05）吨；答： 15平方分米=（0.15）平方米；故答案为：8.05，0.15．点此题考查面积单位平方米、平方分米和质量单位千克、吨之间的换算，要熟评：记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决的． 10．（2分）（2013•岚山区模拟）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列：2.5＞125%＞＞0.25 ．

析：顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可解决问题．解答：解：125%=1.25，=0.4； 2.5＞1.25＞0.4＞0.25；即2.5＞125%＞＞0.25．故答案为：2.5＞125%＞＞0.25．点此题主要把数统一，一般都是把分数化为小数，比较小数的大小，按一定顺评：序排列，然后再把小数换为原来的分数解决问题． 11．（2分）（2008•邗江区）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 62.5 %．考百分数的实际应用．点：分要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即析：男生人数和女生人数的比是3：5，进而得出结论．解解：5÷（3+5），答： =62.5%；答：女生人数占全班人数的62.5%．故答案为：62.5%．点此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可．评： 12．（2分）（2012•淮安模拟）把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 ．考等积变形（位移、割补）；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的点：体积．分由题意知，圆柱形钢锭铸成圆锥形钢锭，它们只有高度发生了变化，体积和析：底面积没有变，可利用体积相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出体积，再求出圆锥的高，最后求它们的比．解解：设圆柱和圆锥的底面积都为S，由体积相等的关系得：答： Sh柱=Sh锥， h柱：h锥=1：3；或：3.14×22×1.5÷3.14÷22÷， =1.5÷， =4.5（厘米）； 1.5：4.5=1：3；故答案为1：3．点此题是求圆柱圆锥的高度比，也可直接利用“等底等体积的圆柱和圆锥，它们评：的高是的关系”来解答． 13．（2分）（2008•丰县）A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是 10 ，把它分解质因数是 10=2×5 ．考求几个数的最大公因数的方法；合数分解质因数．点：分求两个数的最大公约数就是这两个数的所有公因数的连乘积；把一个合数写析：成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数，由此解决．解解：A=2×2×5，答： B=2×3×5，所以它们的最大公约数是2×5=10； 10=2×5．故答案为：10，10=2×5．点此题考查了求最大公约数和分解质因数的方法．评： 14．（2分）（2012•淮安模拟）在1分钟跳绳比赛中，小丽2次跳的平均个数是120，要使3次跳的平均个数是125个，她第3次应跳 135 个．

考平均数问题；整数的乘法及应用．点：分要求她第3次应跳多少个，根据3次跳的平均个数是125个，用平均数×个数析： =总数，能求出3个数的总数，前两次跳的平均个数是125个，能求出前两次的总个数，用3次跳的个数和﹣前两次跳的个数总和即可．解解：125×3﹣120×2，答： =375﹣240， =135（个），答：她第3次应跳135个．故答案为：135．点此题的关键是根据题意，运“用平均数×个数=总数”，先求出三次跳的总数，评：然后求出前两次跳的总数，再相减即可． 15．（2分）（2012•道真县）2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 91 天．考年、月、日及其关系、单位换算与计算．点：分先判断2008年是平年还是闰年，2008是一般年份数除以4即可判断，再进析：一步计算第一季度的天数．解解：2008÷4=502，2008年是闰年，二月份有29天，答：第一季度有：31×2+29=91（天）．故答案为：91．点此题考查判断平闰年的方法以及计算第一季度的天数．评： 16．（2分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么体积是 216 立方分米，表面积是 216 平方分米．考简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．点：分此题是求棱长为6分米的正方体的体积和表面积，根据公式S=棱长×棱长×6 析：和V=棱长×棱长×棱长即可解决问题．解解：6×6×6=216（立方分米），答： 6×6×6=216（平方分米），答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米，故答案为：216；216．点此题考查了正方体的体积和表面积公式的应用．评： 17．（2分）（2012•绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2：3 ，阴影部分的面积是 4 平方厘米．

考求比值和化简比；三角形的周长和面积．点：专压轴题．题：分从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行析：四边形的面积求出平行四边形的高，也就是这三个三角形的高，进而求出三个三角形的面积，再求出它们的比．解解：根据平行四边形的面积=底×高得出答：高=平行四边形的面积÷底 =20÷（2+3） =20÷5 =4（厘米）根据三角形的面积=底×高÷2 得出甲三角形的面积=（2+3）×4÷2 =20÷2 =10（厘米2）乙三角形的面积=2×4÷2

=8÷2 =4（厘米2）丙三角形的面积=3×4÷2 =12÷2 =6（厘米2）则甲：乙：丙=10：4：6 =（10÷2）：（4÷2）：（6÷2） =5：2：3 故填5：2：3，4．点等高三角形的面积比等于这些三角形底的比．评：三、选择题．（10分） 18．（2分）（2012•海港区）下列图形是轴对称图形的是（） A． S B．F C．T D．P 考轴对称图形的辨识．点：专压轴题．题：分依据轴对称图形的定义即可作答．析：解解：在几个字母中，只有T沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重答：合，所以T是轴对称图形；其它几个字母，都不能做到这样，所以不是轴对称图形．答：只有T是轴对称图形．故选：C．点此题主要考查轴对称图形的定义．评： 19．（2分）（2012•长春）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（） A． 1：20 B． 20：1 C． 2：1 D． 1：2 考比例尺．点：分比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张析：图纸的比例尺．解解：10厘米=100毫米，答：比例尺=100：5=20：1．故选B．点本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．评： 20．（2分）（2012•瑶海区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变考不规则立体图形的表面积；图形的拆拼（切拼）．点：专压轴题．题：分要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加析：的面积进行比较，看增加还是减少即可．解解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉答：了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．点把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化．评： ©2010-2014 菁优网

21．（2分）1、3、7都是21的（） A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数考因数和倍数的意义．点：分因为1×3×7=21，说明1、3和7是21的因数，只有3和7是质数，所以3和析： 7是21的质因数，但是1既不是质数，也不是合数，由此选出答案即可．解解：因为1×3×7=21，所以1、3、7是21的因数；答：因3、7都是质数，3、7是21的质因数，但1既不是质数，也不是合数，．故选D．点此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样评：的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1． 22．（2分）（2012•德阳模拟）两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（）

A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等考分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．点：分本题要分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长．析：解答：解：第一根余下：2﹣2×=（米），第二根余下：2=1（米），米＞米，所以第二根余下的长．故选C．点评：本题重点要区分开“截去它的”与“截去米”的不同意义．四、计算题．（31分） 23．（4分）直接写出结果． 3÷7= 10÷0.1= 32×12.5%= 8.1÷0.03= += 12﹣= ×= ÷= 考小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数除法．点：分根据整数、小数、分数的四则混合云算算法则计算．析：解解：答： 3÷7= 10÷0.1=100 32×12.5%=4 8.1÷0.03=270 += 12﹣= ×= ÷= 点根据四则混合运算法则，能简便计算的要简便计算．评： 24．（18分）（2008•高邮市）怎样简便就怎样算．（1）8470﹣104×65 （2）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21 （3）3.64÷4+4.36×0.25 （4）（﹣）×4×9 （5）÷[×（0.4+）]．考运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．点：分（1）先算乘法，后算减法；析：（2）可根据“a﹣b﹣c=a﹣（b+c）”这一规律进行简便计算；（3）可运用乘法分配律进行简便计算；（4）可运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算；（5）先把小数转化成分数，再按运算顺序计算．解解：（1）8470﹣104×65 ©2010-2014 菁优网

答： =8470﹣6760 =1710；（2）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21 =1.3+9.7﹣（3.79+6.21） =11﹣10 =1；（3）3.64÷4+4.36×0.25 =3.64×0.25+4.36×0.25 =（3.64+4.36）×0.25 =8×0.25 =2；（4）（﹣）×4×9 =（﹣）×36 =×36﹣×36 =4﹣3 =1；（5）÷[×（0.4+）] =÷[×（+）] =÷[×] =÷ =；故答案为1710；1；2；1；．点此题是考查四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号，根据算式特点灵评：活运用一些运算定律进行简便计算．

25．（9分）（2011•陕县）解方程．（1）12x+7×0.3=20.1 （2）x+x= （3）X：42=：10．考方程的解和解方程；解比例．点：专压轴题．题：分（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.1，再同时除以12析：来解．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上来解．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为10x=42×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10来解．解解：（1）12x+7×0.3=20.1，答： 12x+2.1=20.1， 12x+2.1﹣2.1=20.1﹣2.1， 12x÷12=18÷12， x=1.5；（2）x+x=， x=， x×， x=；（3）x：42=， ©2010-2014 菁优网

10x=42×， 10x÷10=30÷10， x=3．点本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质来解方程的能力，注意等评：号要对齐．五、列式计算．（8分） 26．（4分）4.5的减去1.5，所得的差再除以2.1，商是多少？考整数、分数、小数、百分数四则混合运算．点：分解答文字题关键是理解和、差、积、商的意义，此题顺序根据有关数乘分数析：的意义，求出4.5的，再根据题意列式解答．解答：解：（4.5×﹣1.5）÷2.1 =（3.6﹣1.5）÷2.1 =2.1÷2.1 =1；答：商是1．点此题属于文字题，解答的关键是理解和、差、积、商的意义，注意括号的使评：用，根据题意列式解答． 27．（4分）一个数加上它的一半等于7.5，这个数是多少？考小数除法．点：分可以用这个数+这个数÷2=7.5列式解答即可．析：解解：设这个数为x，答： x+0.5x=7.5， 1.5x=7.5， x=5；答：这个数是5．点此题主要考查小数除法的应用．评：六、解答题（共1小题，满分5分） 28．（5分）（2010•盐亭县）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示．若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？

考梯形的面积．点：分由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12，然后代入公式计算就析：可以了．解解：由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12=30（米）；答： S梯=（a+b）h÷2 =30×12÷2 =180（平方米）；答：这块地的面积是180平方米．点此题考查了求梯形的面积．评：七、看图回答题（6分） 29．（6分）（2012•淮安模拟）观察统计图，回答问题．

（1）第四季度产值最高，它比第三季度增产 50 %．

（2）第一季度完成全年总产值．

（3）红光电机厂2004年平均每个月的产值是 6.92 万元．

考单式折线统计图．点：分抓住折线统计图的特点，通过图中数据即可解决问题．析：解解：（1）（30﹣20）÷20×100%，答： =10÷20×100%， =50%，（2）15÷（15+18+20+30）， =15÷83， =，（3）（15+18+20+30）÷12 =83÷12， ≈6.92（万元），故答案为：（1）四；50；（2）；（3）6.92．点此题考查了通过观察统计图得出数据，从而解决问题的方法．评：八、应用题．（26分） 30．（8分）下面各题，只列综合算式，不用解答．

①甲、乙两地相距460千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米．如果两车同时从两地相对开出3小时后，两车还相距多少千米？

②李师傅2小时加工零件80个，照这样计算，加工280个零件需要几小时？ ③小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元．已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片多少元？

④工程队修一条路，100人10天修了400米，恰好是全长的，照这样计算，修完这条路要用多少天？考简单的归一应用题；整数、小数复合应用题；分数除法应用题；和差问题．点：分①先求出这两辆车一共行驶了多少路程，再用甲乙两地之间的距离减去行驶析：的路程，就是两辆车相距的距离． ②照这样计算，说明加工的工作效率是一样的，我们先求出1小时加工多少零件，再求280个零件一共需要几小时． ③每包薯片比每盒果冻多花2.3，3包薯片和2盒果冻的价格就相当于一共是5盒果冻加上2.3×3元；5盒果冻一共花了12.9﹣2.3×3元，我们先求出一盒果冻的价格，即（12.9﹣2.3×3）÷5，再用这个价格加上2.3元就是一包薯片的价格． ④我们把全长看成单位“1”，先求单位“1”里有几个，即1，修完这条路就要个10天，用乘法求出修完这条路要用多少天．解解：①460﹣（60×3+55×3）答： ②280÷（80÷2） ③（12.9﹣2.3×3）÷5﹣2.3 ④×10 点①②③解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量；①评：要注意先估算一下，是全程长还是已行驶的和长，要用长的减去短的，④题目中的100人是个干扰，没用处． ©2010-2014 菁优网

31．（3分）（2008•江都市）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3．如果再加工36个，就可以完成这批零件．这批零件共有多少个？考比的应用．点：分第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，也就是说第一天完成了全部的析：，那么还剩全部的（1﹣），已知还剩36个，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可．解答：解：36÷（1﹣）， =36×， =54（个）；答：这批零件共有54个．点完成本题要注意审题，弄清第一天完成的个数与总个数比是1：3，而不是与评：剩下的比是1：3． 32．（4分）（2009•广州）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？

考分数四则复合应用题．点：专压轴题．题：分此题的单位“1”是公路的全长，由于三个月正好完成任务，第一个月修了全长析：的，第三个月修了全长的，就可以求出第二个月修了全长的几分之几，又知道第二个月修了1500米，即用除法来求单位“1”．解答：解：1500÷（1﹣﹣） =1500÷ =2400（米）答：这段公路长2400米．点此题关键是找准单位“1”，要求单位“1”，只要用单位“1”对应的具体数量除以评：单位“1”对应的分数即可． 33．（6分）（2012•新会区模拟）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图．请看图列式．（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？请通过计算说明．

考以一当五（或以上）的条形统计图；简单的工程问题．点：分把这项工程看做单位“1”，根据条形统计图中数据得出甲、乙、丙的工作效率，析：根据工作总量、工作效率和工作时间的关系即可解决问题．解答：解：由题干可得：甲、乙、丙的工作效率分别为，（1）（1﹣×3）÷ =（1﹣）÷ =×25 =20（天）；答：还要20天完成．

（2）（）×6 =（）×6 =×6 =；＜1；答：三人合干6天，不能完成这项工程．点抓住题干，得出三人的工作效率，是解决本题的关键．评： 34．（5分）（2011•龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．

（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号．（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升．

考圆柱的展开图；立体图形的容积．点：专压轴题．题：分（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长析：方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．解解：（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米），答：材料②的周长2×3.14×3=18.84（分米），所以要选材料②、③；故答案为：②，③；（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积： 3.14×（4÷2）×5， 2=3.14×2×5， =3.14×4×5， =62.8（立方分米）， 62.8立方分米=62.8升，答：水桶的容积为62.8升．此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题． 2点评：

参与本试卷答题和审题的老师有：旭日芳草；王亚彬；nywhr；彭京坡；林清涛；zxg；zhuyum；冯凯；王庆；zcb101；73zzx；姜运堂；李斌；pylixiao；吴涛；WX321（排名不分先后）菁优网

2014年1月11日

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